Física I 3º Relatório MRU FINAL

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Velocidade em função do tempo. 
 
Introdução 
 
Neste experimento, iremos trabalhar e avaliar variáveis importantes, como a 
velocidade (v), sua representação gráfica e a variação de espaço. A velocidade está 
relacionada ao tempo que um corpo que leva para percorrer determinado espaço, 
neste caso, saber a qual velocidade um corpo se locomove permite-nos deduzir qual 
foi a distância percorrida por este corpo em um outro determinado tempo, e assim, 
calcular e encontrar outras informações como velocidade média, aceleração (a) e etc. 
Sendo assim, iremos encontrar a velocidade (v) e a variação de espaço do corpo (Δx), 
com a ajuda de um equipamento denominado colchão de ar ou trilho de ar e a 
representação em papel milimetrado do gráfico que representa a velocidade do móvel, 
sendo o espaço em função do tempo. 
 
Desenvolvimento Teórico 
 
O conhecimento físico que trata os movimentos dos corpos é denominado 
mecânica no campo da cinemática, o qual trabalha com as grandezas físicas velocidade 
e aceleração, a mecânica é uma área extensa, iremos nos deter ao MRU (Movimento 
retilíneo uniforme), no qual o intuito é descrever o movimento do corpo em linha reta, 
com aceleração constante. Para obtermos a velocidade, devemos pegar dois intervalos 
de tempo decorridos (Δt) e dividir pela variação de espaço (Δx), sendo representado 
por v=
𝚫𝐱
𝚫𝐭
. Porém, conforme os conhecimentos de geometria analítica, o coeficiente 
angular da reta tangente ao gráfico de um função velocidade, será numericamente 
igual a velocidade, sendo assim tgΘ = v. 
Para testar o teoria da velocidade no trilho de ar, podemos calcular a 
velocidade e comparar seu valor com a literatura. Para tal, iremos impulsionar o carro 
que sofrerá uma aceleração em módulo, que a cada Δt, teremos um valor de Δx, sendo 
então, possível encontrar a velocidade e o gráfico de posição vs tempo. Com a 
mecânica clássica, temos que para uma aceleração constante, a equação horária da 
posição, a seguinte relação: X = Xo + v .t, na qual podemos obter a posição final do 
objeto, tendo a velocidade e posição inicial, portanto, ajustando os pontos no gráfico 
de uma função do primeiro grau. 
 
Materiais Utilizados 
 
Os materiais utilizados neste experimento foram: 
 Trilho de ar; 
 Papel milimetrado; 
 
O trilho de ar consiste de um trilho com orifícios laterais por onde o ar, 
proveniente de um compressor escapa. O colchão de ar que se forma impedindo o 
contato entre as superfícies, diminuindo o atrito. Também utilizaremos um carrinho de 
massa M = 417,7 g, um corpinho de massa m = 57,13 e outra m1 = 12,76 g, um sistema 
de roldanas por onde passa o fio que se prende ao carrinho e ao corpo, montando o 
sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 01 – Trilho de ar (Colchão de ar). 
 
Descrição do experimento 
 
Nosso objetivo é encontrar a velocidade do móvel, tendo em mãos a variação 
de espaço (Δx), iremos obter a variação de tempo (Δt) e encontraremos a posição final 
após t= 10s e por fim, iremos expressar graficamente em papel milimetrado, no plano 
bidimensional a reta que representa o movimento do móvel. 
No início do experimento, conforme o manual do equipamento, possuímos 
uma tabela pré-preenchida, informando somente os espaços entre as marcações, 
sendo estes a variação de espaço (Δx), a variante de 0,018 milímetros, com as 
informações de espaço e o cálculo informatizado do tempo (obtido eletrônicamente 
pelo equipamento), a tabela ficou disposta da seguinte maneira: 
 
Y (m) T (s) 
Yo = 0,000 To = 0,00000 
Y1 = 0,018 T1 = 0,09720 
Y2 = 0,036 T2 = 0,19475 
Y3 = 0,054 T3 = 0,29180 
Y4 = 0,072 T4 = 0,38945 
Y5 = 0,090 T5 = 0,48785 
Y6 = 0,108 T6 = 0,58600 
Y7 = 0,126 T7 = 0,68500 
Y8 = 0,144 T8 = 0,78420 
Y9 = 0,162 T9 = 0,89410 
Y10 = 0,180 T10 = 0,98435 
 
Tendo no mínimo o valor de duas variações de espaço e tempo, podemos 
encontrar a tgΘ/velocidade, neste caso, usaremos Δx = Y5-Y3 e Δt = T5-T3. 
 
 Calculando a velocidade: 
 
TgΘ = 
Δx
Δt
=
𝑌5−𝑌3
𝑇5−𝑇3
 = 
0,48785−0,29180
0,090−0,054
 →TgΘ = 0,18363 
 
Seguindo a regra de arredondamento para duas casas decimais, o valor da 
velocidade será de v= 0,18 m/s. 
 Calculando a posição final: 
Com o valor da velocidade e usando a equação horária da posição (X = Xo + v 
.t), podemos encontrar a posição final do móvel, decorridos t = 10s. Substituindo os 
valores na equação, teremos: 
X = Xo + v .t → X = 0 + 1,8 . 10 → X = 1,8 m. 
 
 Representação em papel milimetrado: 
Os valores da posição foram informados em medida metros (m), porém, para 
representar o gráfico da função velocidade em papel milimetrado, faz-se necessário a 
conversão das medidas: metro (m) para milímetros (mm). Usaremos um artifício 
matemático muito utilizado e eficiente, denominado "regra de três". Em escala, 0,018 
m equivale a 250 mm, representando em regra de três, temos: 
 
0,018 -----250mm 
0,036 ----x → 0,018X = 250 . 0,036 →0,018X = 9 → X = 
9
0,018
 → X = 500 mm 
 
Encontramos que 0,018 m = 500 mm, e como a variante entre os espaços é fixo 
de 0,018 m, então a variação em milímetros será de 250mm, nos resultados, iremos 
transcrever esta informação em uma tabela metros x milímetros. 
 
Resultados 
 
Separando os resultados e dispondo em uma tabela, temos: 
 
 Tabela da posição em relação ao tempo. 
Y (m) T (s) 
Yo = 0,000 To = 0,00000 
Y1 = 0,018 T1 = 0,09720 
Y2 = 0,036 T2 = 0,19475 
Y3 = 0,054 T3 = 0,29180 
Y4 = 0,072 T4 = 0,38945 
Y5 = 0,090 T5 = 0,48785 
Y6 = 0,108 T6 = 0,58600 
Y7 = 0,126 T7 = 0,68500 
Y8 = 0,144 T8 = 0,78420 
Y9 = 0,162 T9 = 0,89410 
Y10 = 0,180 T10 = 0,98435 
 
 Cálculo da velocidade: 
TgΘ = 
Δx
Δt
=
𝑌5−𝑌3
𝑇5−𝑇3
 = 
0,48785−0,29180
0,090−0,054
 → TgΘ = 0,18363 
 
 Cálculo da posição final: 
X = Xo + V. T em t = 10s 
X = 0 + 0,018. 10 
X = 1,8 m 
 
 
 Tabela da posição metros x milímetros: 
Metros (m) Milímetros (mm) 
mo = 0,000 mmo = 000 
m1 = 0,018 mm1 = 250 
m2 = 0,036 mm2 = 500 
m3 = 0,054 mm3 = 750 
m4 = 0,072 mm4 = 1000 
m5 = 0,090 mm5 = 1250 
m6 = 0,108 mm6 = 1500 
m7 = 0,126 mm7 = 1750 
m8 = 0,144 mm8 = 2000 
m9 = 0,162 mm9 = 2250 
m10 = 0,180 mm10 = 2500 
 
0,018 ----- 250 0,018x = 250.0,036 →0,018x = 9 → x =
9
0,018
 → x=500 mm 
0,036 ----- x → 
 
0,018 ----- 250 0,018x = 250.0,054 → 0,018x = 13,5 → x =
13,5
0,018
 → x=750 mm 
0,054 ----- X → 
 
0,018 ----- 250 0,018x = 250.0,072 → 0,018x = 18 → x =
18
0,018
 → x=1000 mm 
0,072 ----- X → 
 
0,018 ----- 250 0,018x = 250.0,090 → 0,018x = 22,5 → x =
22,5
0,018
 → x=1250 mm 
0,090 ----- X → 
 
0,018 ----- 250 0,018x = 250.0,108 → 0,018x = 27 → x =
27
0,018
 → x=1500 mm 
0,108 ----- X → 
 
0,018 ----- 250 0,018x = 250.0,126 → 0,018x = 31,5 → x =
31,5
0,018
 → x=1750 mm 
0,126 ----- X → 
 
0,018 ----- 250 0,018x = 250.0,144 → 0,018x = 36 → x =
36
0,018
 → x=2000 mm 
0,144 ----- X → 
 
0,018 ----- 250 0,018x = 250.0,162 → 0,018x = 40,5 → x =
40,5
0,018
 → x=2250 mm 
0,162 ----- X → 
 
0,018 ----- 250 0,018x = 250.0,180 →0,018x = 45 → x =
45
0,018
 → x=2500 mm 
0,180 ----- X → 
 
 
 
 c) Gráfico do espaço x tempo: 
Será representado no papel milimetrado. 
 
 
Análise dos resultados 
 
Os resultados obtidos nos cálculos foram muitos esclarecedores, de modo que 
apresentaram de forma coerente os valores informados para que com isso termos uma 
maior visão de análise sobre a forma que o carrinho percorre quando o experimento é 
iniciado. Com os quais, somos capazes de encontrar valores que vão além do que 
vemos, por exemplo, se quisermos saber ondeo corpo estará decorridos 40s ou mais, 
além de poder representar tais informações graficamente. 
 
Conclusão 
 
Através desse experimento, visualizamos o movimento retilíneo uniforme, com 
o movimento do carrinho, movendo-se sem a força de atrito agindo sobre o mesmo, 
dessa forma, usamos um cronômetro para medir o tempo gasto para percorrer 
determinada distância, repetimos o experimento de forma a obter o tempo médio e a 
variação do espaço. Após realizarmos este experimento, podemos concluir que a 
velocidade é uma grandeza realmente relativa ao espaço e tempo, confirmando as 
teorias presentes nas literaturas e em sala de aula. O conhecimento empírico permite-
nos a absorção do conhecimento vivido e o aprendizado mais amplo.