Exercícios de Raciocínio Lógico

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LISTA 03 – AULA 04 – RACIOCÍNIO LÓGICO – AGENTE E ESCRIVÃO DA 
POLÍCIA FEDERAL – Professor Joselias – Março 2010. 
 
LISTA 03 – AULA 04 – RACIOCÍNIO LÓGICO – AGENTE E ESCRIVÃO DA 
POLÍCIA FEDERAL – Professor Joselias – Março 2010. 
 
1) (TRE-2009) Em um restaurante que ofereça um cardápio no qual uma 
refeição consiste em uma salada — entre salada verde, salpicão e mista —, um 
prato principal — cujas opções são bife com fritas, peixe com purê, frango com 
arroz ou massa italiana — e uma sobremesa — doce de leite ou pudim. Qual a 
quantidade de refeições possíveis de serem escolhidas por um cliente? 
 
2)Quantos números de três algarismos podem ser formados no sistema 
decimal? 
 
3) Quantos números pares de três algarismos podem ser formados com os 
algarismos 1,3,5,6,8,9? 
 
4) Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os 
algarismos 1,3,5,6,8,9? 
 
5) As chapas dos automóveis são formadas por três letras e quatro algarismos. 
Quantos carros podem ser licenciados nessas condições? 
 
 
6) (PUC) O número total de inteiros positivos que podem ser formados com 
algarismos 1, 2, 3 e 4, se nenhum algarismo é repetido em nenhum inteiro, é: 
a. 54 
b. 56 
c. 58 
d. 60 
e. 64 
 
 
7) Quantos números pares de três algarismos podem ser formados com os 
algarismos 1, 2, 3, 6, 7, 9 ? 
 
8) Calcule: 
a) 4! = 
b) 5! = 
c) 7! = 
 
 
9) Simplificar: 
10!
7! 
 
10) Calcule: 
10!)
9!
a =
 
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POLÍCIA FEDERAL – Professor Joselias – Março 2010. 
 
8!)
7!
b =
 
6!)
4!
c =
 
 
11) Quais são os arranjos dos objetos a, b e c tomados 2 a 2? 
 
12) Calcule: 
a) ܣହଷ= 
b) ܣ଻ସ= 
c) ܣ଺ଶ= 
 
13) Calcule: 
a) P2 = 
b) P3 = 
c) P4 = 
d) P5 = 
 
 
 
14) Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os 
algarismos significativos? 
 
 
15) Quais são as permutações simples dos objetos a, b e c? 
Resposta: 
 
16) Quantos anagramas podemos fazer com as letras da palavra ESTUDO? 
 
 
17) Calcular quantos números de cinco algarismos distintos podemos formar 
com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?. 
 
 
18) Quantos anagramas podemos fazer com as letras da palavra AMOR? 
 
19) Quantos anagramas podemos fazer com as letras da palavra LÓGICA? 
 
 
20) Quantos anagramas possui a palavra BANANA? 
 
21) Quantas anagramas possui a palavra ARROZ? 
 
22) Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra ANATEL? 
 
LISTA 03 – AULA 04 – RACIOCÍNIO LÓGICO – AGENTE E ESCRIVÃO DA 
POLÍCIA FEDERAL – Professor Joselias – Março 2010. 
 
 
23) Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra ANATEL 
começando com consoante? 
 
24) Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra ANATEL 
começando com vogal? 
 
25) (Sta. CASA) Existem 4 estradas de rodagem e 3 estradas de ferro entre as 
cidades A e B. Quantos são os diferentes percursos para fazer a viagem de ida 
e volta entre A e B, utilizando rodovia e trem, obrigatoriamente, em qualquer 
ordem? 
a) 4! × 3! 
b 2! × 4! × 3! 
c. 24 
d. 12 
e. 7 
 
26) Quais são as combinações dos objetos a,b e c, tomados 2 a 2? 
 
 
27) Calcule: 
ܽሻ ܥଷଶ ൌ 
ܾሻ ܥ଻ଷ ൌ 
ܿሻ ܥ଼ହ ൌ 
 
 
28) Com seis alunos, quantas comissões com dois alunos podemos formar? 
 
29) Quantas diagonais possui o pentágono regular? 
 
 
 
30) (OSEC) Do cardápio de uma festa constavam 10 diferentes tipos de 
salgadinhos dos quais só 4 seriam servidos quentes. O garçom encarregado de 
arrumar a travessa e servi-la foi instruído para que a mesma contivesse sempre 
só dois tipos de salgadinhos frios e só 2 diferentes dos quentes. De quantos 
modos diferentes, teve o garçom a liberdade de selecionar os salgadinhos para 
compor a travessa, respeitando as instruções? 
. 
 
31) (CESGRANRIO) Considere cinco pontos, três a três não colineares. 
Usando esses pontos como vértices de um triângulo, o número de todos os 
triângulos distintos que se podem formar é: 
a) 5 
b) 6 
c) 9 
d) 10 
e) 15 
 
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32) (PUC) Uma mensagem em código deve ser feita de tal forma que, cada 
letra do alfabeto seja representada por uma seqüência de n elementos, onde 
cada elemento é zero (0) ou um (1). O menor valor de n de modo que as 26 
letras do alfabeto possam ser representadas é: 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) 9 
 
 
33) (GV) Na figura, quantos caminhos diferentes podem ser feitos de A até B, 
deslocando-se uma unidade de cada vez, para cima ou para a direita? 
 
 
a) 126 
b) 858 
c) 326 
d) 954 
e) 386 
 
 
RESPOSTAS: 
 
1) Resposta: 24 refeições possíveis. 
 
2) Resposta: 900 números 
 
3) Resposta: 72 números 
 
4 Resposta: 120 números 
 
5) Resposta: 26ଷ ൈ 10ସ 
 
6) Resposta: E 
 
7) Resposta: 72 números 
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8) Resposta: 
a) 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 
b) 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 
c) 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x1 = 5040. 
 
 
9) Resposta: 10x9x8 
 
10) Calcule: 
a) 10 
b) 8 
c) 30 
 
11) Resposta: ab, ba, ac, ca, bc e cb. São seis arranjos tomados 2 a 2. 
 
12) 
a) 35 5 4 3 60A = × × = 
b) 47 7 6 5 4 840A = × × × = 
c) 26 6 5 30A = × = 
 
13) Calcule: 
a) 2! 
b) 3! 
c) 4! 
d) 5! 
 
 
14) Resposta 504 números. 
 
 
15) Resposta: 
abc, acb, bac, bca, cab e cba. São seis permutações simples. 
 
16) Resposta: 720 anagramas. 
 
17) Resposta: 120 números. 
 
 
18) Resposta: 5! 
 
19) Resposta: 6! 
 
 
20 
଺ܲ
ଵ,ଷ,ଶ ൌ ଺!
ଵ!ଷ!ଶ!
ൌ 60 anagramas. 
 
 
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21) 
ହܲ
ଵ,ଶ,ଵ,ଵ ൌ ହ!
ଵ!ଶ!ଵ!ଵ!
ൌ 60 anagramas. 
 
22) 
଺ܲ
ଶ,ଵ,ଵ,ଵ,ଵ ൌ ଺!
ଶ!ଵ!ଵ!ଵ!ଵ!
ൌ 360 anagramas. 
 
 
23) 180 anagramas começando com consoante. 
 
 
24) Pelos dois exemplos anteriores temos 360 – 180 = 180 anagramas 
começando com vogal. 
 
 
25) Resposta: C 
 
26) ab, ac e bc. São três combinações tomadas 2 a 2. 
 
 
27) 
a) ( )23
3! 3! 3 2! 3 3
2! 3 2 ! 2!1! 2!1! 1!
C ×= = = = =− 
 
b) 
3
7
7! 7! 7 6 5 4! 7 6 5 7 5 35
3!(7 3)! 3!4! 3!4! 3!
C × × × × ×= = = = = × =− 
c) 
5
8
8! 8! 8 7 6 5! 8 7 6 8 7 56
5!(8 5)! 5!3! 5!3! 3!
C × × × × ×= = = = = × =− 
 
 
28) 
2
6
6! 6! 6 5 4! 6 5 15
2!(6 2)! 2!4! 2!4! 2!
C × × ×= = = = =− comissões. 
 
 
29) 5 diagonais. 
 
 
 
30) 
2 2
4 6 6 15 90C C× = × = modos. 
 
31) Resposta: D 
 
32) Resposta: A 
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33) 
4,5
9
9! 9 8 7 6 5! 9 8 7 6 126
4!5! 4!5! 4!
P × × × × × × ×= = = = caminhos. 
Resposta: A