AV1 GA

Prévia do material em texto

Fechar 
 
 
 
Disciplina:  CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
Avaliação:  CCE1133_AV1_201502564734      Data: 10/11/2016 21:18:50 (A)      Critério:
Aluno: 201502564734 ­ TIAGO DOS SANTOS DA CRUZ
Nota da Prova: 10,0 de 10,0      Nota de Partic.:
  1a Questão (Ref.: 174968) Pontos: 1,0  / 1,0
 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
  1
i ­ j ­ k
i
2i
i + j +k
  2a Questão (Ref.: 252378) Pontos: 1,0  / 1,0
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos
vetores ­u e v.
80O
  120O
60O
110O
100O
  3a Questão (Ref.: 81169) Pontos: 1,0  / 1,0
Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas
para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se
encontraram  no marco  zero  da  cidade,  representado  pelo  ponto  A(0,0)  e  cada  um  deles  decidiu  ir  para  um
ponto  turístico  diferente.  Um  deles  foi  para  uma  Igreja muito  antiga  construída  na  época  do  Império,  que  é
representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos
Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as
informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
AB = 3i + 2j   e   BC = 1i ­ 1j
  AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
AB = 3i ­ 2j   e   BC = 4i ­ 3j
AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
AB = 3i ­ 2j   e   BC = 1i + 1j
  4a Questão (Ref.: 711917) Pontos: 1,0  / 1,0
Dados os pontos A(­1,3), B(3,­1) e C(2,­4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do
vetor AB.
  D(3,­5)
D(6,­8)
D(­5,3)
D(­6,8)
D(­3,­5)
  5a Questão (Ref.: 13224) Pontos: 1,0  / 1,0
Sejam os vetores A = 4ux + tuy ­ uz e B = tux + 2uy + 3uz e os pontos C (4, ­1, 2) e D (3, 2, ­1).
Determine o valor de t de tal forma que A . (B + DC) = 7.
4
  3
6
5
2
  6a Questão (Ref.: 14925) Pontos: 1,0  / 1,0
Calcule ((2a→+b→).(a→­b→), sabendo­se que a→=(1,2,3) e b→=(0,1,2).
14
13
11
12
  15
  7a Questão (Ref.: 13226) Pontos: 1,0  / 1,0
Sabendo que o vetor V = 2ux + uy ­ uz forma um ângulo de 60° com o vetor AB definido pelos pontos A (3, 1,
­2) e B (4, 0, t), calcule o valor de t.
2 e 3
­2 e 3
­2 (raiz dupla)
2 (raiz dupla)
  ­4
  8a Questão (Ref.: 674430) Pontos: 1,0  / 1,0
Se A = (a, b, c) e B = (a+1, b+1, c+1) são pontos de R3, então o módulo do vetor VAB será:
1
2
 
  Raiz quadrada de 3
3
Raiz cúbica de 3
  9a Questão (Ref.: 693777) Pontos: 1,0  / 1,0
Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.
(0, 0, 1).
  s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1)
s: (5, 6, 3) + t.(7, ­ 9, 8)
s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11)
s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1)
s: (5, 6, 3) + t.(­1, 0, 6)
  10a Questão (Ref.: 692282) Pontos: 1,0  / 1,0
Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(­1, 3),
sendo t um número real.
  ­3
5
2
3
­5