Lista de Exercícios III - Fluidodinâmica - Balanços de Massa - FT1 (Fabiano Bisinella Scheufele)

Prévia do material em texto

Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE 
Centro de Engenharias e Ciências Exatas - CECE 
Engenharia Química 
Fenômenos de Transporte I 
 
Prof.: Fabiano Bisinella Scheufele Série: 2
o
 Ano: 2013 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS III - Fluidodinâmica 
 
BALANÇOS DE MASSA 
 
1) Suponha um escoamento permanente de água numa conexão TEE, conforme o 
esquema apresentado. A conexão apresenta um vazamento através de uma fissura, 
com uma vazão volumétrica estimada em 0,1 m
3
/h. Sabendo-se que as vazões nas 
seções (1) e (3) são 10 m
3
/h e 6 m
3
/h, respectivamente. Considerando que o 
escoamento possui propriedades uniformes nas seções transversais, determine a 
velocidade de escoamento na seção (2). (R: v2 = 3,81 m/s) 
 
Dados: 
 
 
 
 
2) Água alimenta um reservatório cilíndrico de 0,8 m de diâmetro por uma tubulação 
de 1 in na velocidade de 0,5 m/s e o deixa com uma vazão de 0,1 m
3
/s conforme 
ilustra a figura a seguir. Determine a variação do nível de água em função do 
tempo. (R: dh/dt = -0,198 m/s) 
 
 
3) Considerando um reservatório cilíndrico de 2 m de diâmetro e 5 m de altura, caso 
ele se encontre numa altura inicial de 3 m, e haja uma corrente de alimentação de 
50 L/s e a corrente de saída de 10 L/s, quanto tempo (em minutos) levará tanque 
transborde? (R: t = 2,62 min) 
 
4) Um cilindro de gás com volume de 0,05 m3 contêm ar a pressão absoluta de 800 
kPa e 15
o
C. Num dado instante de tempo t=0 o ar escapa do tanque através de uma 
válvula com uma área de escoamento de 65 mm
2
. Ao passar pela válvula o ar tem 
uma velocidade de 311 m/s e uma massa especifica de 6,13 kg/m
3
. As propriedades 
no resto do tanque podem ser consideradas uniformes a cada instante. Determine a 
taxa instantânea de variação da massa especifica do ar no tanque, em t=0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Um fluido incompressível escoa numa tubulação de raio R em regime laminar e 
permanente, no qual a velocidade apresenta um perfil parabólico e é dada pela 
equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 Determine a vazão mássica no interior da tubulação. 
 
6) Um fluido incompressível entra num dado sistema por uma tubulação de 
diâmetro 2R com vazão de 100 kg/h e velocidade v1 (constante) e o abandona 
por uma tubulação idêntica à da entrada, com velocidade 
   hmRrvv /1 312 
. 
a) Há acúmulo de massa no sistema? 
b) Em caso afirmativo, qual a massa após 4 horas? (R: m = 160 kg) 
 
7) O nível de água de um reservatório municipal é normalmente reduzido na época 
de estiagem. No primeiro dia desse período, os técnicos do Departamento de 
Água verificaram que o nível do reservatório indicava um volume de 10
9
 litros e 
previram que o abastecimento seria normal por mais 60 dias. O consumo de 
água desta cidade é de 10
7
 litros/dia e foi previsto que a alimentação do 
reservatório seria somente 10
6
.e
-t/100
 litros/dia (onde t é contado em dias, a partir 
do primeiro dia de estiagem). Está correta a previsão dos técnicos do 
Departamento de Água? 
 
8) Um reservatório cônico de 2 m de altura e 2 m de diâmetro na maior secção 
transversal circular possui água de acordo com a figura a seguir em um instante 
inicial t0=0. A vazão volumétrica de entrada é constante (Qe=50 L/s) e a vazão 
de saída é igual a 
60/50 ts eQ

 (t em segundos e Qs em L/s). 
 
a) Deduza a expressão para dh/dt (em m/s); 
b) Deduza a expressão para h=h(t) (h em m); 
c) Calcule o nível do reservatório no instante t = 1 min. (R: h = 1,27 m) 
d) Quanto tempo o tanque levará para transbordar? (R: t = 3,4 min) 
 
Equação da Continuidade: