ESTATISTICA 4

Prévia do material em texto

Distribuição de Frequência
Nesta serie os dados são agrupados em 
classes (intervalos com limites predetermi-
nados) segundo suas respectivas frequên-cias.
 
Termos Relacionados
● Frequência: quantidade de vezes que o mesmo 
valor de um dado se repete.
● Dados brutos: dados originais que ainda não 
foram numericamente organizados após a 
coleta.
● Rol: ordenação dos valores obtidos de modo 
crescente ou decrescente de grandeza 
numérica ou qualitativa.
 
Distribuição de Frequência
Exemplo: nº de alunos em 20 turmas da UFC (continua):
Turma A 41
Turma B 46
Turma C 43 nº alunos 41 3
Turma D 45 nº alunos 42 2
Turma E 42 nº alunos 43 1
Turma F 44 nº alunos 44 1
Turma G 41 nº alunos 45 1
Turma H 41 nº alunos 46 2
Turma I 42
Turma J 46
Dados 
Brutos
Frequência
Rol ?
 
Distribuição de Frequência
Exemplo: nº de alunos em 20 turmas da UFC:
Turma K 50
Turma L 52
Turma M 58 nº alunos 50 2
Turma N 57 nº alunos 51 1
Turma O 60 nº alunos 52 1
Turma P 54 nº alunos 54 1
Turma Q 50 nº alunos 57 1
Turma R 60 nº alunos 58 2
Turma S 58 nº alunos 60 2
Turma T 51
Dados 
Brutos Frequência
 
Distribuição de Frequência
● Por valores simples:
● Por classes:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Total
41 42 43 44 45 46 50 51 52 54 57 58 60
3 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 20
Classes Frequência
1 41 |-- 45 7
2 45 |-- 49 3
3 49 |-- 53 4
4 53 |-- 57 1
5 57 |-- 61 5
Total 20
 
Análise Exploratória de Dados
● Dados não agrupados (numa distribuição de frequência)
● Dados agrupados (numa distribuição de frequência)
 
Análise Exploratória de Dados
● Medidas de Posição (tendência central)
– Média
– Moda (medida mais frequente)
– Mediana (medida que ocupa a posição central)
● Medidas de Dispersão
indicam se valores relativamente próximos um dos outros, 
ou separados em torno de uma medida de posição: a 
média.
– Desvio padrão
– Variância
– Coeficiente de Variação
 
Classificação das Medidas
 
Medidas de Posição 
Dados Não Agrupados
x
● Média 
– Populacional (representada pela letra grega μ)
– Amostral (representada por )
Sejam os elementos de uma 
amostra, portanto “n” valores da variável x.
para dados não agrupados
x1, x2 , x3 ,... , xn
 
Medidas de Posição 
Dados Não Agrupados
● Exemplos de cálculo da média:
 
Medidas de Posição 
Dados Não Agrupados
● Exercício de cálculo da média:
Qual o funcionário mais eficiente?
 
Medidas de Posição 
Dados Não Agrupados
● Exercício de cálculo da média:
Média de A: 10 Média de B: 12,8
Média de C: 10,4 Média de D: 11
 
Medidas de Posição 
Dados Não Agrupados
● Como as médias foram obtidas:
 
Medidas de Posição 
Dados Não Agrupados
● Moda (Mo)
valor mais frequente da distribuição.
 Sejam os elementos de uma 
amostra, portanto o valor da moda é sim-
plesmente o valor mais frequente.
x1 , x2 , x3 ,... , xn
 
Medidas de Posição 
Dados Não Agrupados
● Exemplo de cálculo da moda:
X = {4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8}
Moda de X : Mo = ?.
Y = {1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6}
Moda de Y: Mo = ?.
W = {1, 2, 3, 4, 5}
Moda de W: Mo = ?.
 
Medidas de Posição 
Dados Não Agrupados
● Exemplo de cálculo da moda:
X = {4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8}
Moda de X : Mo = 6.
Y = {1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6}
Moda de Y: Mo1 = 2 e Mo2 = 5.
W = {1, 2, 3, 4, 5}
Moda de W: amodal.
 
Medidas de Posição 
Dados Não Agrupados
● Mediana (Me)
Construído o Rol, a mediana é o elemento que ocupa 
a posição central, ou seja, divide a distribuição em 
50% de cada lado.
Sejam os elementos de uma amostra, 
portanto “n” valores da variável x. 
x1 , x2 , x3 ,... , xn
 
Medidas de Posição 
Dados Não Agrupados
● Exemplo de cálculo da mediana:
1º – organizar os dados na ordem crescente ou decrescente
2º – verificar se nº elementos é impar ou par
3º – se impar, ponto médio e se par, média dos pontos médios
 
Medidas de Posição 
Dados Não Agrupados
● Exemplo de cálculo da mediana:
1,48 1,52 1,60 1,61 1,62 1,64 1,66 1,66 166 1,68 1,69
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19