AV1 SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES

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1.
		Em relação ao sistema abaixo, é correto afirmar que:
		
	
	
	
	
	é indeterminado
	
	
	não possui solução real
	
	
	é homogêneo
	
	 
	é determinado
	
	
	é impossível
	
	
	
		2.
		Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :
                                                       
                                                   
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
		
	
	
	
	
	30.000 e 70.000
	
	
	65.000 e 35.000
	
	
	60.000 e 40.000
	
	
	80.000 e 20.000
	
	 
	10.000 e 90.000
	
	
	
		3.
		Sobre o sistema abaixo, podemos afirmar:
		
	
	
	
	 
	O sistema é possível e determinado e possui as raízes {2,-1,0}.
	
	
	O sistema é impossível.
	
	 
	O sistema é possível e indeterminado.
	
	
	O sistema é possível e determinado e possui as raízes {2,0,-1}.
	
	
	O sistema é possível e determinado e possui as raízes {-2,-1,1}.
	
	
	
		4.
		Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento.
  x  +  y  -   z =  0
  x - 2y + 5z = 21
4x +  y + 4z = 31
 
		
	
	
	
	
	S = { (5, 3, 1) }
	
	
	S = { (6, 2, 5) }
	
	
	S = { (0, 1, 2) }
	
	
	S = { (1, 3, 2) }
	
	 
	S = { (2, 3, 5) }
	
	
	
		5.
		Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?
		
	
	
	
	
	400
	
	
	1.600
	
	 
	3.600
	
	
	900
	
	
	2500
	
	
	
		6.
		Resolva o sistema: x + 2y = 10 2x - 2y = -4 3x + 5y = 26
		
	
	
	
	 
	x = -2 e y = 4
	
	 
	x = 2 e y = 4
	
	
	Não tem solução.
	
	
	x = 2 e y = -4
	
	
	x = -2 e y = -4
	
	
	
		7.
		Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas totaliza 96 anos e que a diferença entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o sistema referente a essa situação. É correto afirmar que a idade da pessoa mais velha corresponde a :
 
                                                       
		
	
	
	
	
	60 anos
	
	
	50 anos
	
	
	76 anos
	
	
	82 anos
	
	 
	58 anos
	
	
	
		8.
		Um fabricante de produtos naturais produz  xampu, condicionador e creme para pentear que  em promoção são comercializados da seguinte forma:
	 2 cremes e 3 xampus
	38,00
	 4 xampus e 2 condicionadores
	26,00
	 2 cremes e 1 condicionador
	31,00
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é:
 
		
	
	
	
	 
	xampu  R$ 4,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	
	condicionador  R$ 4,00 ;  creme  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	
	
	xampu  R$ 5,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	
	creme  R$ 4,00 ;  condicionador  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	
	
	xampu  R$ 6,00 ;  creme  R$ 10,00  e  condicionador  R$ 5,00