LISTA 1 - Física 1

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DCHT - DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E TECNOLOGIAS 
CAMPUS XXIV – PROF. GEDIVAL SOUSA ANDRADE 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA I – PROF.: MURILO SODRÉ 
 
QUESTÕES – VETORES, ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS, UNIDADES. 
1) Na figura ao lado o vetor ⃗⃗ ⃗ é igual a: 
 
 
 
 
 
2) Dados ⃗ ( ) ( ) ⃗⃗ ( ), achar: 
(a) ⃗ ⃗⃗ 
(b) 3( ⃗ ) ( ⃗⃗ ) 
3) Sendo ( ) ( ) ( ), determinar ( ) tal que ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗. 
4) Os vetores ⃗ ⃗⃗ formam um triângulo, conforme a figura. Sendo ⃗ ( ) ( ), 
então ⃗⃗ é igual a: 
 
 
5) Calcular x e y sabendo que ( ) ( ) ( ) são colineares. 
6) Dados ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ , exprimir ⃗⃗ como combinação linear de ⃗ . 
7) Calcular o ângulo entre os vetores ⃗ e ⃗ , sabendo que | | | ⃗ | 
| | , e que ⃗ são mutuamente ortogonais. 
8) Calcular os módulos e os produtos escalares dos vetores ⃗ √ ⃗ . 
9) Indicar quais vetores são unitários. 
(a) ⃗ ( ) 
(b) (
√ 
 
 
√ 
 
) 
(c) ⃗⃗ ( ) 
10) Sabendo-se que ⃗ ⃗⃗ são coplanares e ⃗ ⃗ ⃗ ⃗⃗ , exprimir ⃗⃗ como 
combinação linear de ⃗ . 
11) Achar o ângulo entre os vetores ⃗⃗ ( ) e ⃗ ( ). 
12) Os vetores ⃗ são paralelos. Calcular o vetor , conhecendo-se ⃗ ⃗ e ⃗ . 
13) Sendo ⃗ ( ), determinar a para que ⃗ seja um versor. 
14) Encontrar o ângulo entre os vetores ⃗ ( ) ( ). 
15) Provar que ABC é um triângulo retângulo, sendo ( ) ( ) ( ). 
16) Sendo ⃗ ⃗ , calcular o versor de ⃗ . 
17) Seja o triângulo de vértices ( ) ( ) ( ). Pede-se o ângulo interno ao 
vértice A. 
18) Conhecidos ⃗ ⃗ ⃗ , pede-se: 
(a) ⃗⃗ ⃗ 
(b) ⃗ 
(c) | ⃗⃗ ⃗ | 
(d) | ⃗ | 
19) O vetor ⃗⃗ tem módulo 7, forma um ângulo agudo com o eixo das abcissas e é ortogonal aos vetores
 ⃗ ⃗ . Pede-se ⃗⃗ . 
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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA I – PROF.: MURILO SODRÉ 
 
20) Na figura abaixo, obter: ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ | ⃗⃗ |. 
 
 
 
21) Calcular a área do triângulo construído sobre ⃗ ⃗ ⃗ . 
22) A áre a de um paralelogramo construído sobre ⃗ ( ) ( ) é igual a √ . Pede-se 
o valor de a. 
23) Dados os vetores ⃗ como na figura, apresentar um representante de cada um dos vetores: 
(a) ⃗ 
(b) ⃗ 
(c) ⃗ ( ) 
24) Dados os vetores ⃗ ( ) ( ), determinar o vetor ⃗⃗ tal 
que 
(a) ( ⃗ ) 
 
 
 ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ 
(b) ⃗⃗ ( ⃗ ) ( ⃗⃗ ⃗ ) 
 
25) Dados os pontos ( ) ( ), determinar o ponto P tal que ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗. 
26) Encontrar os números tais que ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ , sendo ⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗ 
( ) ⃗⃗ ( ). 
27) Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A (3,1,-2), B =(1,5,1) e C = (a,b,7). 
28) Sabendo que o ângulo entre os vetores ⃗ ( ) ( ) 
 
 
, determinar m. 
29) Determinar o valor de n para que o vetor ( 
 
 
 
 
 
) seja unitário. 
30) Determinar um vetor unitário ortogonal ao vetor ( ). 
31) Determinar um vetor simultaneamente ortogonal aos vetores ⃗ ⃗ , sendo 
( ) ⃗ ( ). 
32) Mostrar num gráfico um representante dos seguintes vetores: 
(a) 
(b) ⃗ 
(c) ⃗ 
(d) ⃗ 
 
 
 
33) Calcular a área do paralelogramo definido pelos vetores ⃗ ( ) ( ). 
34) Calcular x, de modo que A (x, 1,1), B (1,-1,0) e C (2,1,-1) são vértices de um triângulo de área 
√ 
 
. 
35) Verificar se são coplanares os seguintes vetores ou pontos: 
(a) ( ) ( ) ( ) 
(b) ( ) ( ) ⃗ ( ) 
(c) ( ) ( ) ( ) ( ) 
(d) ( ) ( ) ( ) ( ) 
36) Sejam os vetores ⃗ ( ) ( ) ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗ Determinar a área do 
paralelepípedo definido por ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗. 
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37) Escreve o que se segue em notação científica 
(a) 
(b) 
(c) 54,32 ps 
(d) 150000000 Km 
(e) 
(f) 2780300000 s 
 
38) Se você pudesse contar R$1,00 por segundo, quantos anos você levaria para contar um bilhão de 
reais? 
39) A massa de um átomo de urânio é de . Quantos átomos de urânio existem em 8,0 
gramas de urânio puro? 
40) A adutora do São Francisco que liga Xique-Xique a Irecê tem, em média m de extensão, e 
um diâmetro de 50 cm, e será abastecido com água do rio, visando amenizar os efeitos da seca em 
nossa região. Supondo-se que a adutora pode ser abastecida com água a 35L/s, (a) Qual será o 
volume de água na adutora quando ela estiver cheia? (b) Quanto tempo levaria para enchê-la de 
água, estando ela inicialmente vazia? 
41) A raídez do som no ar é . Qual a rapidez do avião supersônico que viaja com o dobro da 
rapidez do som? Expresse seu resultado em m/s e km/h. 
42) Após efetuar um cálculo, você tem m/s no numerador e m/s2 no denominador. Quais são suas 
unidades finais? 
43) Verdadeiro ou falso: 
( ) Duas quantidades devem ter as mesmas unidades para serem somadas. 
( ) Duas quantidades devem ter as mesmas unidades para serem multiplicadas. 
( ) Duas quantidades devem ter as mesmas unidades para serem divididas. 
( ) Duas quantidades devem ter as mesmas unidades para serem subtraídas. 
44) Suponha que são necessárias 12h para esvaziar um contêoner de 5700 m3 de água. Qual a taxa de 
fluxo de massa (em Kg/s) de água retirada do contêiner? A densidade da água é 1000 kg/m3. 
45) Efetue as operações com base nos conhecimentos sobre algarismos significativos: 
(a) 3,56 + 0,00025 
(b) 2,8963 - 1,587945 
(c) 0,025 X 3,08 
(d) 8,502 : 2,5 
(e) 4,51203 : 0,00008 
(f) 1,25 X 3,0005 
(g) 4,5 : 1,08 
46) (a) O shake é uma unidade de tempo utilizada em física microscópica. Um shake é igual a 10-8s. 
Existem mais shakes em um segundo do que existem segundos em um ano? (b) Os seres humanos 
existem há cerca de 106 anos, enquanto o universo tem uma idade de cerca de 1010 anos.Se a idade 
do universo for tomada como um dia, há quantos segundos existiriam os seres humanos? 
47) Na Europa continental, uma libra é metade de um quilograma. O que é melhor comprar: uma libra 
de café, em Paris, por $9,00 ou uma libra de café, em Nova York, por $7,20? 
48) Uma pessoa que está seguindo uma dieta perde 0,23 kg por semana. Expresse a taxa de perda de 
massa em miligramas por segundo. 
49) Uma embarcação pretende viajar a um ponto que está a 124 km ao norte. Uma tempestada 
inesperada leva o barco para um ponto 72,6 km ao norte e 31,4 km a leste do seu ponto de partida. 
Qual a distância, e em que direção se deve velejar agora para atingir o destino original? 
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50) O ponteiro dos minutos de um relógio de parede possui 11,3 cm medidos desde o eixo até a 
extremidade. Qual o vetor deslocamento percorrido por suaextremidade (a) desde ¼ da hora até 
meia hora? (b) na próxima meia hora e (c) na próxima hora? 
51) Um carro é dirigido para o leste por uma distância de 54 km e, então, para o norte por mais 32Km e, 
finalmente, para uma direção 28 graus a noroeste por 27 km. Desenhe o diagrama de vetores e 
determine o deslocamento total do carro a partir de seu ponto de partida. 
52) A população atual da Terra é da ordem de 7 bilhões de pessoas, e duplicou nos últimos cinquenta 
anos. Se a população continuar duplicando a cada 50 anos, qual será a ordem de grandeza da 
população da Terra no ano 3.000? Qual seria a área da superfície da Terra disponível por habitante 
nessa mesma época, com as mesmas hipóteses? Dado: Área da superfície da Terra , onde R é o 
raio da Terra.