logaritmo

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Logaritmos
O que é um logaritmo?
 Na verdade, a idéia de logaritmo é 
muito simples, e pode-se dizer que o 
nome logaritmo é uma nova 
denominação para expoente.
*Procurando um expoente? 
Ache o logaritmo! 
Definição
Condições de existência: logba = x  b
x = a
• a > o
• b > o
• b = 1
Dados “a” e “b”, números reais positivos, 
com , o logaritmo de a na base b é o 
número real “x” tal que logb a = x  b
x = a, 
onde a é conhecido por logaritmando.
b = 1
Logaritmos
Propriedades
Logaritmos
Primeira Propriedade:
O logaritmo de um 
produto é igual a 
soma dos fatores 
tomado pela mesma 
base.
Logaritmo de um produto.
Logaritmos
Segunda Propriedade:
O logaritmo de um 
quociente é igual ao 
logaritmo do 
dividendo menos o 
logaritmo divisor, 
tendo mesma base. 
Logaritmo de um quociente.
Logaritmos
Terceira Propriedade:
O logaritmo de uma 
potência é igual ao 
produto do 
expoente pelo 
logaritmo da base 
da potência.
Logaritmo de uma potência.
Logaritmos
Quarta propriedade:
Quando há uma 
potência pega-se a 
potência e multiplica 
pelo logaritmo.
Logaritmos
Quinta propriedade:
Quando há uma raiz
pega-se a raiz, inverte e
multiplica pelo logaritmo.
Logaritmos 
Sexta propriedade:
As vezes precisamos ter 
os logaritmos com 
mesma base e nessas 
horas usamos uma 
fórmula conhecida 
como fórmula de 
mudança de base.
Cologaritmos
O inverso de um número
é igual ao oposto do 
logaritmo dessa mesma 
base.Este é o cologaritmo.
Logaritmos 
Exercícios