Medidas de Associação

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Medidas de Associação
Epidemiologia – Prof. Evelise Moraes Berlezi
Os principais tipos de medidas de associação são:
Relativas ou Absolutas
• Medidas Relativas utilizam uma razão e estimam quantas vezes uma medida é 
maior (ou menor) nos grupos que estão sendo comparados.
Exemplos: Risco Relativo, Razão de Chances (OR), Razão de Prevalências
• Medidas Absolutas utilizam uma subtração e exprimem em uma escala absoluta
a diferença de frequência dos desfechos entre os grupos que estão sendo
comparados.
• Exemplos: risco atribuível, redução absoluta do risco
estudos epidemiológicos procuram avaliar o impacto de uma determinada
exposição na população- medidas de Risco Populacional.
Exemplos: Risco atribuível na População, Fração Atribuível na População
• Objetivo central da pesquisa epidemiológica  identificação de
relações causais entre exposições (fatores de risco ou proteção) e
desfechos (doenças ou medidas clínicas)
Efeito versus Associação:
• efeitoidéia de causa
• associação ideia de concomitância
Teoricamente não seria possível observar diretamente o efeito de uma
exposição porque o mesmo indivíduo não pode, simultaneamente, ser
exposto e não exposto
• Medidas da associação entre exposição e desfecho são utilizadas para
expressar quantitativamente estas possíveis relações causais
• Tabelas de contingência (2 x 2) - nas situações mais simples onde os eventos 
são expressos como categorias dicotômicas (exposto/não-exposto e 
doente/não-doente) 
 As linhas representam categorias de exposição e as colunas as categorias da 
doença.
Colunas
DOENÇA
Linha
EXPOSIÇÂO
Representação
Risco relativo
• O Risco Relativo expressa a seguinte pergunta:
quantas vezes maior é o risco das pessoas expostas quando 
comparado ao risco das pessoas não expostas?
• Exemplo:
• O risco de câncer de pulmão em fumantes é 40 vezes maior do que em
não fumantes (Risco Relativo = 40).
• O Risco de Infarto do Miocárdio em fumantes é 3 vezes maior do que em
não fumantes (Risco Relativo = 3).
Risco relativo é uma comparação de riscos em
dois grupos:
• o grupo de pessoas expostas a um determinado fator
comparado a
• o grupo de pessoas não expostas.
(Lembre que risco = incidência = número de desfechos
sobre um total de indivíduos)
Medidas de associação em estudos de coorte
• Coorte: a condição de exposição dos indivíduos é conhecida no início
do período de observação e após o seu término, calcula-se a
incidência (risco, ou taxa) da doença.
• RISCO RELATIVO - proporção de incidência ou incidência acumulada
Relação entre a incidência nos expostos e a incidência nos 
não expostos. 
Incidência nos expostos
RISCO RELATIVO = -----------------------------------------------
Incidência nos não expostos
Calculo do Risco relativo (RR):
1- risco das pessoas expostas a um determinado fator:
Número de eventos
Total de pessoas expostas a um fator de risco
Calculo do Risco relativo (RR):
1- risco das pessoas não expostas a um determinado fator:
Número de eventos
Total de pessoas NÃO expostas a um fator de risco
Risco relativo
Pessoas expostas
Pessoas não expostas
5
3
13
13
Risco relativo
• As pessoas expostas têm 1,7 vezes mais risco de adoecer (apresentar 
o desfecho) do que as pessoas não expostas.
Exemplo: as professoras têm 3 vezes mais risco de apresentar disfonia
do que as bibliotecárias.
5/13= 0,38
3/13=0,23
0,38/0,23 = 1,65
Cálculo do Risco relativo
Tabela de Contingência
EXPOSIÇÂO DOENÇA
Sim Não População
Sim a b a + b 
Não c d c + d
TOTAL a + c b + d n
Incidência nos expostos (IE) = a/a+b
Incidência nos não expostos (INE) = c/c+d
RISCO RELATIVO = IE/INE
Risco relativo
• O RR expressa a força da associação entre exposição e doença, mas...
• O RR não informa nada sobre o risco absoluto de uma doença 
(incidência).
RR= 1
Se dois conjuntos (grupos) têm o mesmo número de unidades, a razão 
entre eles será igual a 1.
Indica que a taxa de incidência da doença nos grupos de expostos e não 
expostos são idênticas indicando que não há associação observada entre 
exposição e doença.
RR> 1
Se o conjunto do numerador (expostos) tem mais unidades que o 
denominador (não expostos) o valor da razão será > 1.
Indica associação positiva ou risco aumentado entre os Expostos ao fator 
estudado em relação aos não expostos.
RR< 1
Se o conjunto do denominador (não expostos) tem mais unidades que o 
numerador (expostos) o valor da razão será < 1.
Indica que há uma associação inversa ou um risco diminuído entre os 
expostos ao fator estudado é o chamado fator de proteção.
Numa coorte de mulheres deseja-se saber se usar
anticoncepcional oral (exposição) está associado com o risco de ter
Infarto Agudo do Miocárdio em um período de 10 anos.
IE =23 / 327
INE = 133 / 2949
RR = (23/327) / (133/2949) = 1,6
Interpretação: o risco de ter IAM entre mulheres que usam anticoncepcional
oral é 1,6 vezes maior do que entre as mulheres que não usam.
Usar anticoncepcional está associado a um risco 60% maior de ter IAM.
Incidência nos expostos (IE) = a/a+b
Incidência nos não expostos (INE) = c/c+d
Medidas de associação em estudos de caso controle
RAZÃO DE CHANCES OU ODDS RATIO
• Estudos do tipo casos e controles, utilizam-se estimadores do risco
relativo ou odds ratio.
• Razão de Chances ou Odds Ratio: indica se a chance de desenvolver
uma doença no grupo de expostos é maior/menor do que entre os
não expostos.
• NÃO se refere à risco mas à chance (odds)
• Caso controle não estima nem incidência nem prevalência
Só mostra se há associação entre exposição e doença
• Nos estudos de caso-controle não há como calcular o Risco Relativo.
Não há como saber a incidência dos eventos no total da população pois os
grupos foram montados pelo pesquisador de uma forma “artificial”.
RAZÃO DE CHANCES 
calcula a chance de uma pessoa doente
ter sido exposta ao fator, quando
comparada à chance de uma pessoa não
doente
RAZÃO DE CHANCES OU ODDS RATIO
• A chance de adoecer é uma medida tipo razão, onde o numerador
(probabilidade de adoecer) não está contido no denominador .
• Risco é uma medida de frequência tipo proporção onde o
numerador está contido no denominador.
• EXEMPLO - Estudo caso-controle onde foram selecionados 117 casos e 
871 controles e buscou-se informação sobre a frequência de exposição. 
A estimativa do OR foi de 1,76 - nos indivíduos expostos a chance de
desenvolver a doença é aproximadamente 1,8 vezes maior do que naqueles
que não foram expostos.
RAZÃO DE PREVALÊNCIA
Mostra quantas vezes mais os expostos estão doentes, quando comparado 
aos não expostos
Não mede riscos
Medidas de associação em estudos transversais
Risco Atribuível 
Informa qual o efeito da exposição no excesso de risco de adoecer no grupo de 
expostos em relação ao grupo de não expostos.
• O RA é a diferença entre a proporção de incidência do grupo de expostos em
relação ao grupo não exposto.
• A proporção de incidência no grupo de não expostos estaria representando o 
risco de adoecer por outras causas que não a exposição em questão.
ATRIBUÍVEL expressa a idéia de que, se a exposição fosse eliminada, o risco 
observado nesta população seria aquele que observamos nos não-expostos.
 o excesso de risco é dito atribuível à exposição
RISCO ATRIBUÍVEL OU DIFERENÇA DE RISCOS (RA)
• o RA informa o efeito da exposição no excesso de risco da doença no
grupo de expostos em relação aos não expostos.
RA = ie – ine
risco atribuível proporcional
é o RA expresso em percentual em relação à incidência nos expostos.
ie - ine
rap =----------------- x100
ie
Diferença de riscos - incidência expostos - incidêncianão expostos
Qual é o risco adicional de uma doença que pode ser atribuído a uma 
exposição (risco além daquele apresentado por pessoas não expostas)?
Qual é a incidência de doença atribuível à exposição além da incidência 
basal?
• Por exemplo:
Risco dos fumantes apresentarem distúrbios respiratórios: 30%
Risco das pessoas que não fumam: 5%
(dados fictícios)
Então RA= 30% - 5%= 25%
Ou seja, os fumantes tem 25% de risco A MAIS.
Outra forma de dizer isto é: O risco atribuível ao cigarro é de 25%
O Risco Atribuível é uma diferença de riscos
Medidas de efeito e associação
Tipo de estudo Medida de 
associação
Estudo de coorte Risco relativo
Estudo de caso 
controle
Razão de chances 
(odds ratio)
Estudo transversal Razão de prevalências
Vamos ver mais aplicação das medidas de associaçao em 
estudos epidemiológicos a partir de exemplos
1. Estudo Transversal – Reijneveld realizou um estudo transversal sobre o fumo 
materno como fator de risco para cólica em lactentes. Resultados parciais são 
apresentados abaixo:
Variável preditora
Variável desfecho
Com cólica Sem cólica Total
Mãe fuma mais de 15 cigarros/dia 15 (a) 167 (b) 182 (a+b)
Mãe não fuma 111(c) 2477 (d) 2588 (c+d)
Total 126 (a+c) 2644 (b+d) 2770 (a+b+c+d)
Tabela de contingência ou tabela 2X2
Qual a prevalência de cólica quando as mães 
fumam ?
Qual a prevalência de cólica quando as mães 
não fumam ?
Qual a prevalência geral de cólica?
PERGUNTA –SE . . .
Variável preditora
Variável desfecho
Com cólica Sem cólica Total
Mãe fuma mais de 15 cigarros/dia 15 (a) 167 (b) 182 (a+b)
Mãe não fuma 111(c) 2477 (d) 2588 (c+d)
Total 126 (a+c) 2644 (b+d) 2770 (a+b+c+d)
Qual a prevalência de cólica quando as fumam ?
= a/(a + b) = 15/182 = 8,2%
Qual a prevalência de cólica quando as mães não fumam ?
= c/(c + d) = 111/2588 = 4,3%
Qual a prevalência geral de cólica?
= (a + c)/(a + b + c + d) = 126/2770 = 4,5%
Razão de prevalência 
= 8,2%/4,3% = 1,9 
Excesso de prevalência 
= 8,2% - 4,3% = 3,9%
*** Razão de prevalência e o excesso de prevalência são análogos transversais do risco 
relativo e do excesso de risco (risco verdadeiro tirando os casos)
2. Estudo de caso-controle – exemplo abaixo.
Na pesquisa apresentada no exemplo a pergunta a ser respondida é: “há associação
entre vitamina K intramuscular e o risco de leucemia infantil?” O estudo mostrou
que 69/107 casos e 63/107 controles haviam recebido vitamina K intramuscular.
Abaixo tabela de contingência apresentado os dados.
Variável preditora
(História de medicação)
Variável de desfecho
Leucemia infantil controle
Vit. K IM 69 (a) 63 (b)
Sem vit. K IM 38 (c) 44 (d)
Total 107 107
Risco relativo ≈ razão de chance = ad/bc = (69 x 44) / (63 x 38) = 1,27
A razão de chances ou razão de possibilidades (em inglês: odds ratio; abreviatura O.R.) é definida como a razão entre 
a chance de um evento ocorrer em um grupo e a chance de ocorrer em outro grupo. 
Chance ou possibilidade é a probabilidade de ocorrência deste evento dividida pela probabilidade da não 
ocorrência do mesmo evento. Esses grupos podem ser, por exemplo, amostras de pessoas com ou sem uma 
doença, no qual se quer medir a chance dessa pessoa ter sido exposta a um determinado agente ambiental; 
ou grupos/amostras para análise estatística, como homens e mulheres, tratados e não tratados, etc.
Uma razão de chances de 1 indica que a condição ou evento sob estudo é igualmente provável de ocorrer nos 
dois grupos. 
Uma razão de chances maior do que 1 indica que a condição ou evento tem maior probabilidade de ocorrer no 
primeiro grupo. Finalmente, uma razão de chances menor do que 1 indica que a probabilidade é menor no primeiro 
grupo do que no segundo.
Definição
• O Risco relativo se baseia na observação de que nem todos têm
a mesma probabilidade (risco) de padecer um dano, mas que
para alguns este risco (probabilidade) é maior do que para
outros.
INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO/ 
TESTE DE HIPÓTESES
I - Conceito de Risco
É a probabilidade que tem um indivíduo ou grupo de indivíduos de apresentar no
futuro um dano em sua saúde.
Risco é probabilístico e não determinista.
Exemplo:
RN com peso entre 500 -1500g tem maior probabilidade de morrer (na 
UTINeo do HRAS: 19,58- ano 2000), mas muito deles não morrem.
Risco é uma medida que reflete a probabilidade de que ocorra um dano a 
saúde.
INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO/ 
TESTE DE HIPÓTESES
II - Grau de Risco
Mede a probabilidade de que o dano ocorra no futuro. Refere-se a um
resultado não desejando.
Não deve ser confundido com o risco !!!
O dano em um RN seria a sua morte no período neonatal ou sequelas neurológicas
consecutivas à asfixia, o risco é a probabilidade de que o dano venha ocorrer neste RN,
medindo-o como um gradiente que vai de risco alto a baixo risco de morte neonatal ou
de sequelas neurológicas, neste exemplo.
0 1 
Baixo Risco Alto Risco
INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO/ 
TESTE DE HIPÓTESES
Graduar o risco É IMPORTANTE para programar atenção segundo
o enfoque de risco, priorizando o grupo, dentro da população de maior
necessidade.
Exemplo:
Dano: Baixo Peso Fatores de Risco:
• Pobreza 
• Analfabetismo da mãe
• Doença Intercorrentes 
• Desnutrição 
INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO/ 
TESTE DE HIPÓTESES
III - Risco Relativo/Qui-quadrado
• Risco Relativo (RR): Mede o excesso de risco para um dado
dano nos indivíduos expostos ao fator de risco, comparado com
os que não estão expostos.
Fator
Patologia
Sim Não Total
Sim A B A+B
Não C D C+D
Total A+C B+D n. = (a+b+c+d)
RR = a/a+b
c/c+d
RR = Incidência do Risco nos que tem fator 
p1 = a/a+b
RR= Incidência do Risco nos que não tem fator
.p2 = c/c+d
III – Tecnica da Prova de Hípótese:
RR = a/a+b
c/c+d
RR = Incidência do Risco nos que tem fator 
p1 = a/a+b
RR= Incidência do Risco nos que não tem fator
.p2 = c/c+d
Uma vez feito o cálculo de RR, torna-se necessário demonstrar: 
• Não há erros de registro, cálculo ou transcrição
RR é prático e estatisticamente significativo 
• Um RR menor que 1,5 geralmente não é de valor prático
• (a x d – b x c) ½ )2 
• (a+b) x (d+c) x (b+d) x (a+c)
• Qui-quadrado mede a probabilidade de as
diferenças encontradas em dois grupos de uma
amostra serem devidas ao acaso, partindo do
pressuposto que, na verdade, não há
diferenças entre os dois grupos na população
donde provêm. Se a probabilidade for alta
poderemos concluir que não há diferenças
estatisticamente significativas.
• Se a probabilidade for baixa (particularmente
menor que 5%) poderemos concluir que um
grupo (A ) é diferente do grupo B quanto ao
fator estudado.
Teste do X 2 (qui-
quadrado) 
TESTE DE HIPÓTESES
Associação
• Um dos objetivos mais comuns em pesquisas com dados
categorizados é verificar se duas ou mais variáveis apresentam-se
associadas.
• A associação entre duas ou mais variáveis implica que o 
conhecimento de uma altera a probabilidade de algum resultado da 
outra.
Evelise Moraes Berlezi
Teste Qui-quadrado
Hipóteses
v Ho: Personalidade e calvície são variáveis independentes na 
população em estudo.
H1: Existe associação entre as variáveis personalidade e calvície, 
na população em estudo.
Teste Qui-quadrado
Estatística do Teste:
O - valores observados.
E - valores esperados sob a 
hi- pótese de independência 
entre as variáveis.
Eij =
(total da linha i) (total da coluna j)
(total geral)
2 =
(Oij - Eij )
2
Eij

i j
Observações - Teste válido se os valores esperadosdas caselas forem grandes
(todos acima de 10).
Teste qui-quadrado de Pearson: amostra maior
que 25 e no máximo 20% dos valores esperados
nas categorias podem ser inferiores a 5.
Teste Exato de Fisher: quando algum valor
esperado é menor do que 5 ou se o número total
de indivíduos é menor que 25.
Independência
ou
Dependentes
Teste Qui-quadrado verifica se as variáveis são: 
PRESSUPOSTO TEÓRICO: não faz sentido tentar calcular a média de uma variável categórica
porque os valores numéricos que anexamos para categorias diferentes são arbitrários e a
média daqueles valores numéricos deoenderá de quantos membros cada categoria tem.
Portanto, quando medimos somente variáveis categóricas, analisamos frequências. LOGO
o...
A estatística do teste é:
E
EO 22 )( 
O = freqüência observada em cada categoria
E = freqüência esperada em cada categoria
Teste Qui-quadrado
P(A ∩ B) = P(A) x P(B)
VAMOS ENTENDER O TESTE!
Exemplo: um pesquisador estava interessado se animais poderiam ser treinados
para dançar em linha. Ele pegou 200 gatos e tentou treiná-los como recompensa
para o comportamento desejado. No final da semana ele contou quantos podiam
dançar e quantos não. Quantas variáveis categóricas temos? Quais são? Elas forma
que tipo de tabela?
Evelise Moraes Berlezi
Equação do qui-quadrado
Por se tratar de dados categóricos não podemos
calcular média, neste caso precisamos estabelecer
“valores esperados” .
Uma maneira de estimar estes valores seria dividir 200
por 4=50. Isto seria correto se tivéssemos o mesmo
número de gatos que receberiam afeição e comida, mas
isto não ocorreu por isso precisamos calcular os valores
esperados
Com a obtenção o valor do
modelo precisamos pegar
cada valor em cada célula dos
dados da nossa tabela,
subtrair dele o valor
correspondente do modelo,
elevar o resultado ao
quadrado e, então, dividir pelo
valor correspondente do
modelo. Depois some os
resultados.
Isto é uma contagem
Evelise Moraes Berlezi
EXEMPLO A PARTIR DE UM ARTIGO CIENTÍFICO
Análise Estatística
Variáveis
Frequências
absoluta e relativa
Teste de associação
Qui- quadrado