Curso matemática

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2017­6­14 BDQ Prova
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Disciplina:  ÁLGEBRA LINEAR
Avaliação:  CCE1003_AV2_201608122182      Data: 26/05/2017 18:09:52 (F)      Critério:
Aluno: 201608122182 ­ DIONISIO JULIO AMANCIO
Professor: KLEBER ALBANEZ RANGEL Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 9,0 de 10,0      Nota de Partic.: 0,0 aguardando transferência
 
  1a Questão (Ref.: 41967) Pontos: 1,0  / 2,0
Podemos comparar o que faz qualquer torcedor de futebol na contagem dos pontos que levam à classificação
dos times num torneio aplicando­se o conceito de multiplicação de matrizes. Num torneio obteve­se o seguinte
resultado: 
  VITÓRIA EMPATE DERROTA
TIME A 2 0 1
TIME B 0 1 2
TIME C 1 1 1
TIME D 1 2 0
 Pelo regulamento do referido campeonato, vale a seguinte informação: Vitória 3 pontos, Empate 1 ponto e
Derrota 0 ponto. Usando o conceito de multiplicação de matrizez, identifique­as e diga qual foi a classificação
dos times no final do torneio.
 
Resposta: 1 lugar com 5 pontos time D 2 lugar com 3 pontos time A 3 lugar com 1 ponto time C 4 e ultimo lugar
sem nenhum ponto time B
 
 
Gabarito:
Trata­se de mera multiplicação das duas matrizes. Assim, temos: 
[201012111120] x [310] = [6145]
 Então, a classificação seria: 1º ­ Time A ; 2º ­ Time D ; 3º ­ Time C ; 4º ­ Time B
 
  2a Questão (Ref.: 580376) Pontos: 2,0  / 2,0
A prova de AV1 da disciplina Álgebra Linear possui dois tipo de questões, as questões do Tipo 1 ­ Objetivas,
valem 0,25 pontos e as questões do Tipo 2 ­ Discursivas, valem 0,5 pontos. André, um dos alunos de Álgebra
Linear, conseguiu responder e acertar um total de 15 questões, ficando com nota 4,25. Assim, quantas questões
do Tipo 1 ele acertou?
 
Resposta: (Tipo 1) 13 QUESTÕES VALE 0,25 CADA + (TIPO 2) 2 QUESTÕES VALE 0,5 CADA = TOTAL DE 15
QUESTÕES Total do tipo 1 acertada foram 13 considerando que em se tratando das discursivas são somente 2
em cada AV1
 
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Gabarito: Vamos simbolizar por X as questões do Tipo 1 e por Y as questões do Tipo 2. Assim, teremos as
equações: (1) X + Y = 15 (2) 0,25X + 0,5Y = 4,25 Resolvendo o sistema encontramos X = 13 e Y = 2. Portanto,
André acertou um total de 13 questões do Tipo 1.
 
  3a Questão (Ref.: 738095) Pontos: 1,0  / 1,0
Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a :
12
10
  15
8
20
 
  4a Questão (Ref.: 16424) Pontos: 1,0  / 1,0
Um fabricante de produtos naturais produz  xampu, condicionador e creme para pentear que  em promoção são
comercializados da seguinte forma:
 2 cremes e 3 xampus 38,00
 4 xampus e 2 condicionadores 26,00
 2 cremes e 1 condicionador 31,00
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao
qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é:
 
creme  R$ 4,00 ;  condicionador  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
xampu  R$ 5,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
condicionador  R$ 4,00 ;  creme  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
xampu  R$ 6,00 ;  creme  R$ 10,00  e  condicionador  R$ 5,00
  xampu  R$ 4,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
 
  5a Questão (Ref.: 864122) Pontos: 1,0  / 1,0
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v = (1, 2, ­3)?
u = (3, 10, ­15)
u = (4, 8, ­9)
  u = (­2, ­4, 6)
u = (­3, 8, 9)
u = (­1, 2, 3)
 
  6a Questão (Ref.: 12320) Pontos: 1,0  / 1,0
Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam uma base do R3
{(1, 1, 1), (1, ­1, 5)}
{( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)}
2017­6­14 BDQ Prova
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  {(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, ­1, 1)}
{(0,0,1), (0, 1, 0)}
{(1, 2, 3),(1, 0, ­1), (3, ­1, 0) , (2, 1, ­2)}
 
  7a Questão (Ref.: 12245) Pontos: 1,0  / 1,0
Chamamos matriz simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que At=A. Assim sendo , indique qual
matriz é simetrica:
[[a,b,c,d],[b,e,­f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
  [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
[[a,b,­c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
[[a,b,c,d],[b,­e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
[[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[­d,g,i,j]]
 Gabarito Comentado.
 
  8a Questão (Ref.: 887926) Pontos: 1,0  / 1,0
Na matriz B = (bij)3x4, onde bij = ­3i + 2j, o valor de 3.b34 é:
­1
­9
  ­3
5
8