Aula 10 Pêndulo

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO DE ENGENHARIA
CIVIL / PRODUÇÃO
	
FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Turma 3087		2° Semestre – 2017
Experimento nº 008
Nome do Experimento: Movimento Pendular Simples
Alunos: 	DIOGO VALADARES DE OLIVEIRA			201608254852
		
	ELIVALDO SOUZA OLIVEIRA JÚNIOR			201607463091
	
	JEFERSON SILVA CORTEZ				201608351905
JONATHAN DO CARMO SILVA				201607321271
	PAULO HENRIQUE SANTOS CAVALCANTE		201608348441
SUMÁRIO
1	OBJETIVO	2
2	INTRODUÇÃO TEÓRICA	2
3	PROCEDIMENTOS	3
4	RESULTADOS	4
5	DISCUSSÃO	8
6	CONCLUSÃO	9
7	BIBLIOGRAFIA	10
OBJETIVO
Determinação do movimento pendular simples.
INTRODUÇÃO TEÓRICA
Segundo (TIPLER e MOSCA 2006), o movimento pendular simples consiste em um objeto de massa m preso a um fio de comprimento L em uma superfície horizontal, conforme Figura 1: Forças atuando na massa do pêndulo. Quando o pêndulo é liberado a partir de um ângulo com a vertical, ocorre um balanço para frente e para trás com um período T.
Ainda segundo o autor, se considerarmos no sistema abaixo o fio inextensível com massa desprezível, a resistência do ar também desprezível e o ângulo o movimento pendular se apresenta aproximadamente na forma de uma MHS movimento harmônico simples.
Figura 1: Forças atuando na massa do pêndulo
Segundo (TIPLER e MOSCA 2006), o MHS movimento circular simples é um tipo de movimento oscilatório, básico e muito comum, ele ocorre quando a aceleração de um objeto é proporcional ao seu deslocamento e tem sentido oposto ao mesmo. Já (KELLER, GETTYS e SKOVE 1997) diz que um objeto está em movimento harmônico simples se sua coordenada varia senoidalmente com o tempo (como uma função seno cosseno), ou seja, é o movimento que se repete em intervalos de tempo iguais. Desta maneira podemos citar como exemplo os movimentos: circular uniforme, da Terra em torno do Sol, de um pêndulo etc.
De acordo com (BARROS, Luciane M.; BELISIO, Adriano S. 2016) para que tenhamos o verdadeiro MHS movimento harmônico simples é preciso que a força restauradora do movimento, que segunda a Figura 1: Forças atuando na massa do pêndulo é representada na fórmula , seja igual ao peso do objeto. Conforme podemos visualizar na fórmula, ela é proporcional a representante tangencial da gravidade e não gravidade por si só. Desta forma fica evidente que o movimento não é perfeitamente harmônico. Isso justifica a perda de velocidade conforme o tempo passa.
Assim como no movimento circular uniforme, o MHS também possui tempo, ou seja, o tempo que um corpo leva para completar um ciclo do movimento oscilatório é determinado Período. Já o número de ocorrências de um evento em (ciclos, voltas, oscilações etc) em um determinado intervalo de tempo é classificado como Frequência. Desta forma, a equação do período é , onde, = período (s) e = frequência (hz ou s-1). 
Para este tipo de movimento, a fórmula utilizada para o cálculo do período é onde, = período (s), = comprimento do fio preso a massa (m) e = gravidade (m/s²). A fórmula apenas confirma que o período não é influenciado pela massa do objeto, conforme amplamente debatido por (TIPLER e MOSCA 2006) e (KELLER, GETTYS e SKOVE 1997) em seus livros.
PROCEDIMENTOS
Liberar o pêndulo no raio externo.
Acionar o cronômetro.
Marcar o tempo até que o pêndulo oscile totalmente no raio menor.
Repetir o experimento 3 vezes e calcular o tempo médio.
Explicar o motivo da diminuição do movimento.
Pesquisar “MHS”. 
RESULTADOS
Devido ao tamanho, o experimento foi dividido em três partes para o melhor entendimento, parte I, II e II.
Para todo experimento foram utilizados os seguintes equipamentos: uma régua graduada, cronometro e um painel multiuso. Todos equipamentos foram cedidos pela Universidade Estácio de Sá. 
Na PARTE I do experimento, o centro do pêndulo foi colocado no centro do disco graduado, posteriormente o pêndulo foi solto com sua face lateral direita faceada com o limite externo do disco, conforme Figura 2: Experimento parte I e Figura 3: Calibração parte I. Neste instante o cronômetro foi acionado até que o pêndulo atingisse o diâmetro graduado interno do disco. Foram feitas 3 tomadas de tempo, posteriormente foi tirado a média aritméticas destes tempos e os resultados obtidos foram relacionados na Tabela 1: Tomada de tempo parte I
Figura 2: Experimento parte I
Figura 3: Calibração parte I
Tabela 1: Tomada de tempo parte I
Na PARTE II do experimento, o fio foi colocado na direção zero da régua graduada, posteriormente o pêndulo foi solto a 0,10 m do ponto zero da régua, conforme Figura 4: Experimento parte II e Figura 5: Calibração parte II. Neste instante o cronômetro foi acionado até que o pêndulo atingisse a marcação de 0,05 m da mesma régua. Foram feitas 3 tomadas de tempo e os resultados obtidos foram relacionados na Tabela 1: Tomada de tempo parte I
Figura 4: Experimento parte II
Figura 5: Calibração parte II
Tabela 2: Tomada de tempo parte II
Na PARTE III do experimento, o fio foi medido com 0,50 m e colocado na direção zero da régua graduada, posteriormente o pêndulo foi solto a 0,043 m do ponto zero da régua. Esta medida foi calculada de forma que o ângulo fosse exatamente 5º. O cálculo foi baseado na seguinte fórmula.
Ø
L
x
Neste instante o cronômetro foi acionado até que o pêndulo completasse um ciclo, ou seja, até que o pêndulo retornasse ao ponto de partida. Foram feitas 3 tomadas de tempo e os resultados obtidos foram relacionados na Tabela 3: Tomada de tempo parte III.
Tabela 3: Tomada de tempo parte III
Figura 6: Experimento parte III
Com o tempo obtido na PARTE III do experimento e com a fórmula considerada para movimentos harmônico simples, podemos calcular a gravidade no exato local onde o experimento foi feito, assim temos.
Contudo, segundo (TIPLER e MOSCA 2006) e (KELLER, GETTYS e SKOVE 1997) para que a gravidade seja calculada corretamente, o fio do pêndulo necessariamente deve ter o comprimento de 1 m. Assim, como executamos o experimento com um comprimento de 0,5 m para que a gravidade esteja de acordo é necessário dividi-la por dois. Sendo assim temos.
DISCUSSÃO
O grupo encontrou grande dificuldade com a cronometragem dos tempos, acreditamos que para um resultado mais realista será preciso que a cronometragem seja feita de forma eletrônica, evitando assim erros de paralaxe. 
Para PARTE I e II do experimento, o grupo percebeu há uma redução gradativa da velocidade do movimento pendular. Acreditamos que a redução da velocidade se dá por vários fatores, como por exemplo, resistência do ar, umidade relativa do ar etc. Para constatar melhor essa questão, é preciso se aprofundar mais em física, o que neste momento não se faz necessário. Temos consciência de que com o decorrer do curso de Engenharia, tais variações sejam identificadas e que o ciclo de aprendizado se complete. 
Para PARTE III do experimento, observamos que para ângulos o pêndulo nos permite determinar aproximadamente a gravidade do local em que o experimento foi feito, sempre através da fórmula amplamente discutida no passado.
	O grupo identificou também, até confirmando todas as teorias, que nem a massa nem a altura em que o pêndulo é solto, interfere no período de oscilação do pêndulo. Conforme Figura 7: Altura de lançamento do pêndulo é possível verificar que e que esta diferença não altera o período do movimento.
Figura 7: Altura de lançamento do pêndulo
 Desta forma o fica claro a existência de um movimento circular uniforme.
CONCLUSÃO
Com tudo exposto, o objetivo do experimento foi atingido, ficou bem claro como é o comportamento do pêndulo e do MHS movimento harmônico simples. Ficou nítido que a massa do corpo não tem influência no período do movimento pendular e que ao configurarmos o ângulo varrido pelo movimento, para podemos calcular aproximadamente gravidade local.
Este experimento é a forma mais simples e prática paraassociar as fórmulas, e ao movimento pendular simples. 
Observamos também, mais uma vez, a presença da 2ª Lei de Newton regendo as condições de movimentos dos corpos. Foi utilizando 2º Lei de Newton que podemos provar o real motivo para que a velocidade gradativamente seja reduzida, além é claro do fato de que o experimento teve a influência da resistência e umidade do ar, entre outros fatores. Para finalizar, concluímos de forma satisfatória o experimento agregando um grande conhecimento técnico e prático ao grupo.