UNIDADE 8

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Unidade 8 – Instrumentos Óticos 
Questão Aberta 1: 
Dispõe-se de uma tela, de um objeto e de uma lente convergente com distância focal de 
12 cm. Pretende-se, com auxílio da lente, construir um projetor de imagens rudimentar 
que forneça, na tela, uma imagem desse objeto, cujo tamanho seja 4 vezes maior que o 
do objeto. 
a) A que distância da lente deverá ficar a tela? 
b) A que distância da lente deverá ficar o objeto? 
Solução: 
a) A imagem formada em um projetor é: real (di é +), invertida em relação ao 
objeto (A é –) e maior que o objeto (|A| > 1). 
 
A distância focal é positiva em uma lente convergente, assim f = 12 cm. 
 
Usando a relação do aumento: A = - di/do, onde A = - 4 (A é negativo, pois a 
imagem formada é invertida em relação ao objeto), assim, temos: 
 
- 4 = - di/do  di = 4do. 
 
Substituindo na equação 1/f = 1/di + 1/do, temos: 
1/12 = 1/di + 4/di . 
 
Resolvendo para di, temos di = 60 cm. 
 
Resposta: A distância que a lente deverá ficar da tela é de 60 cm. 
 
b) Como di = 4.do, temos do = 15 cm. 
 
Resposta: A distância que o objeto deverá ficar da lente é de 15 cm. 
 
A figura abaixo ilustra a imagem formada em um projetor de imagens: 
 
 
 
 
Questão Aberta 2: 
Uma câmara fotográfica rudimentar utiliza uma lente convergente de distância focal, 
f = 50 mm, para focalizar e projetar a imagem de um objeto sobre o filme. A distância 
da lente ao filme é 52 mm. Para se obter uma boa foto, é necessário que a imagem do 
objeto seja formada exatamente sobre o filme e o seu tamanho não deve exceder a área 
sensível a ele. Assim: 
a) Calcule a posição que o objeto deve ficar em relação à lente. 
b) Sabendo-se que a altura máxima da imagem não pode exceder a 36,0 mm, determine 
a altura máxima do objeto para que ele seja fotografado em toda a sua extensão. 
Solução: 
a) A distância da lente ao filme é a distância da imagem di. 
A distância focal é positiva em uma lente convergente, assim f = 50 cm. 
A imagem é real (di é +), invertida (Hi é -) e menor que o objeto fotografado. 
Usando a relação 1/f = 1/di + 1/do, temos: 
1 / 50 mm = 1 / 52 mm + 1/do 
do = 1300 mm ou 1,3 m. 
Resposta: A posição que o objeto deve ficar em relação à lente é do = 1300 mm ou 
1,3 m. 
b) Como a imagem formada é “para baixo” então Hi = - 36 mm. 
Usando a relação de aumento: 
 - di/do = Hi/Ho 
 - 52 mm / 1300 mm = - 36 mm / Ho 
Ho = 900 mm. 
Resposta: A altura máxima do objeto é Ho = 900 mm. 
A figura abaixo ilustra a imagem formada em uma máquina fotográfica. 
 
 
 
 
 
Questão Aberta 3: 
Se a distância focal média do olho humano é 2 cm, qual será o tamanho da imagem de 
um objeto de 40 cm de altura, situado a 3 metros do olho? 
Solução: 
As imagens formadas na retina são: invertidas (Hi é negativo), reais (di é positivo) e 
menores que os objetos. 
Como o olho humano é composto por uma lente convergente, então a distância 
focal é positiva, f = 2 cm. 
A distância do objeto ao olho (cristalino) é do = 3 m = 300 cm 
Usando a relação 1/f = 1/di + 1/do, temos: 
 
 1/2 = 1/di + 1/300 
 
(Observe que todas as distâncias estão em centímetros). 
 
di = 2,01 cm (distância da imagem ao cristalino do olho). 
 
A altura do objeto é Ho = 40 cm. 
 
Usando a relação de aumento A = - di/do = Hi/Ho obtemos: 
 
- 2,01 / 300 = Hi / 40 cm 
 
Hi = - 0,27 cm. 
 
Resposta: O tamanho da imagem formada é de 0,27 cm (o sinal negativo indica que 
a imagem é invertida conforme ilustra a figura abaixo). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão Aberta 4: 
Por que as pessoas mais velhas que não usam óculos leem os livros segurando-os numa 
posição mais afastada dos olhos do que as pessoas mais jovens? Explique sua resposta. 
Solução: 
Esse problema de visão é denominado vista cansada. O olho perde a propriedade 
de ajustar sua curvatura mudando o foco da lente para objetos mais próximos. 
Esse fato pode ser explicado de duas maneiras: os músculos ficam cansados (por 
isso o nome: vista cansada) e não conseguem alterar a curvatura da lente do olho. 
A outra explicação é o endurecimento do cristalino, o que dificulta a alteração de 
sua curvatura. 
 
Questão Aberta 5: 
O poder de acomodação do olho humano é definido como a diferença Cp – Cd, onde C = 1/f é a 
convergência do olho. Se uma pessoa vê nitidamente objetos que se encontram a uma 
distância entre 25 cm e 400 cm de seus olhos (cuja profundidade é 2 cm), determine o poder 
de acomodação desse olho. Lembre-se de que, para ver um objeto claramente, sua imagem 
deve se formar exatamente no fundo do olho. 
Solução: 
O foco do olho varia para ajustar a formação da imagem sobre a retina que está no 
seu fundo. Logo, di é a profundidade do olho, ou seja, di = 2 cm. 
Nesse caso, teremos dois focos: 
fp para o objeto próximo e 
fd para o objeto distante. 
Esses focos são calculados usando a equação: 1/f = 1/di + 1/do 
Para do = 25 cm: 
1/fp = 1/2 + 1/25 
fp = 1,852 cm 
Para do = 400 cm: 
1/fd = 1/2 + 1/400 
fd = 1,990 cm 
Usando esses valores para calcular o poder de acomodação, temos: 
Cp – Cd = 1/fp - 1/fd 
Cp – Cd = (1/1,852 cm) – (1/1,990 cm) 
Cp – Cd = 3,75 x 10
-2
 cm
-1
. 
 
 
Questão Objetiva 1: 
(ITA – 2011- Adaptada) Dois estudantes se propõem a construir cada um deles uma 
câmera fotográfica simples, usando uma lente convergente como objetiva e colocando-a 
numa caixa fechada de modo que o filme esteja no plano focal da lente. O estudante A 
utilizou uma lente de distância focal igual a 4,0 cm e o estudante B, uma lente de 
distância focal igual a 10,0 cm. Ambos foram testar suas câmeras fotografando um 
objeto situado a 1,0 m de distância das respectivas objetivas. Desprezando-se todos os 
outros efeitos (tais como aberrações das lentes), o resultado da experiência foi: 
I. que a foto do estudante A estava mais “em foco” que a do estudante B; 
II. que ambas estavam igualmente “em foco”; 
III. que as imagens sempre estavam entre o filme e a lente. 
Marque a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
b) Somente I e III são verdadeiras. 
c) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
d) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
Solução: 
Para resolver esta questão, devemos determinar di para os dois casos. O resultado 
mais próximo do filme fornecerá a melhor imagem. 
Máquina 1 (f = 4 cm), temos 1/4 = 1/ di + 1/100  di = 4,167 cm. 
Máquina 2 (f = 10 cm), temos 1/10 = 1/ di + 1/10  di = 11,1 cm. 
A máquina 1 terá uma imagem mais próxima do filme, ou seja, mais focada. 
Alternativa correta: c) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
 
Questão Objetiva 2: 
Uma câmara fotográfica, para fotografar objetos distantes, possui uma lente teleobjetiva 
convergente, com distância focal de 200 mm, um objeto real está a 30 m da objetiva; a 
imagem que se forma, então, sobre o filme fotográfico no fundo da câmara é: 
a) real, direta e menor que o objeto. 
b) virtual, invertida e menor que o objeto. 
c) real, invertida e maior que o objeto. 
d) real, invertida e menor que o objeto. 
 
 
Solução: 
Como a imagem é projetada, ela deve ser real. Toda imagem real é invertida. 
Como a distância do objeto é maior que o foco, a imagem também é menor. Logo, 
a opção correta é "real, invertida e menor que o objeto". 
Alternativa correta: d) real, invertida e menor que o objeto. 
 
Questão Objetiva 3: 
Um projetor de slide deve projetar na tela uma imagem ampliada 24 vezes. Se a 
distância focal da lente objetiva do projetor é de 9,6cm, a que distância do slide deve ser 
colocada a tela? 
a) 2,4 m 
b) 2,5 m 
c) 1,2 m 
d) 3,6 mSolução: 
 
No projetor de slides, a lente é convergente, pois a imagem é projetada na tela, assim f é +. 
do = distância do slide até a lente objetiva 
di = distância da lente objetiva até a tela 
d = do + di = distância do slide até a tela 
 A imagem é: real (di +), invertida em relação ao objeto (A é –) e maior que o objeto (|A|>1). 
Assim, A = - 24 e f = 9,6 cm 
A = - di/do 
-24 = - di/do 
di = 24do 
1/f = 1/di + 1/do 
1/9,6 = 1/24do + 1/do 
do = 10 cm 
di = 24 x 10 cm = 240 cm 
d =do + di = 10 cm + 240 cm = 250 cm 
 
Alternativa correta: b) 2,5 m 
 
Questão Objetiva 4: 
A objetiva de uma máquina fotográfica tem distância focal 100 mm e possui um 
dispositivo que permite seu avanço ou retrocesso. A máquina é utilizada para tirar duas 
fotos: uma de um objeto no infinito e outra de um objeto distante 30 cm da objetiva. O 
deslocamento da objetiva, de uma foto para outra, em mm, foi de: 
a) 150 
b) 200 
c) 50 
d) 250 
 
Solução: 
 
Primeiro com o objeto no infinito. Nessa situação temos 1/do = 0 (divisão por 
infinito tende a zero), assim: 
1/f = 1/di + 1/do 
 1 / 100 mm = 1/di + 0 
di = 100 mm. 
Na segunda situação, temos: 
 1/100 = 1/di + 1/300 (o objeto está a 30 cm = 300 mm da lente). 
Resolvendo para di, encontramos: 
di = 150 mm. 
O valor de di é a distância da lente ao filme. 
O deslocamento da lente é exatamente a diferença entre os dois valores de di, 
assim: 
d = 150 mm – 100 mm = 50 mm 
Alternativa correta: c) 50 
 
 
 
Questão Objetiva 5: 
Na formação das imagens na retina da vista humana normal, o cristalino funciona como 
uma lente. Sobre o tipo de lente e as características das imagens formadas, marque a 
alternativa que possui a associação correta. 
a) Convergente, formando imagens reais, invertidas e diminuídas. 
b) Convergente, formando imagens reais, diretas e diminuídas. 
c) Divergente, formando imagens reais, diretas e diminuídas. 
d) Divergente, formando imagens virtuais, diretas e ampliadas. 
Solução: 
O cristalino deve concentrar os raios na retina. Logo, é uma lente convergente. 
Como a imagem é projetada, ela deve ser real. Toda imagem real é invertida e, 
para caber no olho, ela deve ser reduzida. A resposta é "Convergente, formando 
imagens reais, invertidas e diminuídas". 
Alternativa correta: a) Convergente, formando imagens reais, invertidas e diminuídas. 
 
Questão Objetiva 6: 
Uma criança está usando uma lupa para observar uma formiga. Se ela consegue um 
aumento de 16 vezes quando a lupa está a 1,875 cm da formiga, qual é a distância focal 
dessa lupa? 
a) 4,0 cm 
b) 3,5 cm 
c) 3,0 cm 
d) 2,0 cm 
Solução: 
Usando a relação de aumento: A = - di/do, temos: 
16 = - di / 1,875cm 
di = - 30 cm (imagem é virtual, por isso di é negativo). 
Usando a relação: 1/f = 1/di + 1/do , temos: 
1/f = -1/30 + 1/1,875 
f = 2,0 cm. 
Alternativa correta: d) 2,0 cm 
 
 
 
 
Questão Objetiva 7: 
Uma pessoa deseja fotografar um monumento cuja altura é dois metros e, para isso, ela 
dispõe de uma câmera fotográfica de 3,5 cm de profundidade (distância da lente ao 
filme) e que permite uma imagem de 2,5 cm de altura (no filme). A mínima distância 
em que ela deve ficar do objeto é: 
a) 1,8 m 
b) 2,0 m 
c) 2,8 m 
d) 2,5 m 
Solução: 
Na máquina fotográfica a imagem formada é: real (di é +), invertida (Hi é -) e 
menor que o objeto. Assim: di = 3,5 cm; Ho = 2 m = 200 cm; Hi = - 2,5 cm. 
Usando a relação do aumento: 
A = - di/do = Hi/Ho 
- di/do = Hi / Ho 
- 3,5 cm / do = - 2,5 cm / 200 cm 
 Isolando do, obtemos: 
do = - 3,5 x 200 / - 2,5 
do = 280 cm = 2,8 m. 
Alternativa correta: c) 2,8 m 
 
 
Questão Objetiva 8: 
Assinale a alternativa correspondente ao instrumento óptico que, nas condições normais 
de uso, fornece imagem virtual. 
a) Lente de aumento (lupa). 
b) Projetor de slides. 
c) Cristalino do olho humano. 
d) Projetor de cinema. 
Solução: 
Dos instrumentos ópticos estudados, o único que gera uma imagem virtual (que 
não pode ser projetada) é a lupa. Os outros listados são utilizados para projeções. 
Logo, suas imagens são reais. 
Alternativa correta: a) Lente de aumento (lupa). 
 
Questão Objetiva 9: 
Uma lupa é um dispositivo usado para aumentar objetos pequenos, usada, por exemplo, 
por colecionadores de selos que precisam ver muitos detalhes. Ela é construída com 
uma lente convergente de 3,0 cm de distância focal. Para que um observador veja um 
objeto ampliado de um fator 3, a distância entre a lupa e o objeto deve ser, em 
centímetros: 
a) 2,0 
b) 1,5 
c) 3,0 
d) 6,0 
Solução: 
Como a lente é convergente, f é positivo, f = 3,0 cm. 
Uma lupa gera uma imagem virtual (di é negativo). 
Da relação do aumento: A = - di/do  3 = - di/do  di = -3 do 
Usando a relação: 1/f = 1/di + 1/do 
1/3 = - 1/3do + 1/do 
Resolvendo para do, temos: 
 1/3 = 2/3do, com do = 2 cm. 
Alternativa correta: a) 2,0 
 
Questão Objetiva 10: 
A catarata é uma doença que afeta o cristalino e pode levar à perda da visão. Ela pode 
ser facilmente reversível através de uma cirurgia. Uma pessoa submetida a essa cirurgia 
tem o cristalino substituído por uma outra lente intraocular, que permite: 
a) responder aos estímulos luminosos de baixa e alta intensidades. 
b) convergir os raios de luz, possibilitando a formação da imagem na retina. 
c) regular a quantidade de luz que incide sobre o globo ocular. 
d) lubrificar o globo ocular devido à produção de fluido lacrimal. 
Solução: 
A função da lente do olho humano é convergir os raios de luz para a retina. 
 
Alternativa correta: 
b) convergir os raios de luz, possibilitando a formação da imagem na retina.