1 RESUMO 1 CONJUNTOS E INTERVALOS DE REAIS

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RESUMO 1
CONJUNTOS E INTERVALOS DE REAIS
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS
(*) Este símbolo exclui o zero.
CONJUNTOS DOS NÚMEROS INTEIROS
 Este símbolo exclui os números positivos
Este símbolo exclui os números positivos e exclui, também, o zero.
Este símbolo exclui os números negativos
Este símbolo exclui os números negativos e exclui, também, o zero.
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NÚMEROS RACIONAIS
O conjunto dos números racionais é formado pelos números que podem ser colocados em forma de fração.
Exemplos:
Os números: 3 ; 0,1 ; 0,33333... ; etc, etc, etc, podem ser colocados em forma de fração.
NÚMEROS IRRACIONAIS
(os números irracionais não podem ser escritos em forma de fração)
Exemplos:
: pI - 3,14259....
e: número de neper - 2,71....
 : raiz quadrada de dois
(etc, etc, etc, ...)
NÚMEROS REAIS
O conjunto dos números reais (R) é formado pela união (U) de outros quatro conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I). Pode-se representá-lo, portanto, com a expressão R = N U Z U Q U I.
OBSERVAÇÃO
Pode-se representar o conjunto dos números reais associando cada número x ∈ R a um ponto de uma reta r. assim se convencionarmos uma origem O, associando a ela o zero, adotamos uma unidade e um sentido positivo para esta reta, teremos aquela que denominamos reta orientada.
INTERVALOS DE REAIS
Seja a e b números reais com a < b. os subconjuntos de R a seguir são chamados intervalos.
6.1) INTERVALO FECHADO:
 Números reais maiores ou iguais a a e menores ou iguais a b.
Representação:
 [a, b]: Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}
6.2) INTERVALO ABERTO:
 Números reais maiores do que a e menores do que b.
]a, b[: Conjunto: {x ∈ R | a < x < b}
6.3) INTERVALO FECHADO A ESQUERDA: 
Números reais maiores ou iguais a a e menores do que b.
 [a, b[: Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x < b}
6.4 INTERVALO FECHADO A DIREITA: 
Números reais maiores do que a e menores ou iguais a b.
 ]a, b]: Conjunto: {x ∈ R | a < x ≤ b}
6.5 INTERVALOS NÃO LIMITADOS
 ]-∞ ,b]: Conjunto: {x ∈ R | x ≤ b}
 ]-∞ ,b[: Conjunto: 
 [a,+∞ [: Conjunto: {x ∈ R | x ≥ a}
]a, +∞ [: Conjunto: {x ∈ R | x>a}
6.6 RETA DE NÚMEROS REAIS.
 ] ∞- ,+∞ [: Conjunto: R