Problemas Arquivados - Seção 11.2 (Séries), Cálculo Vol. 2, James Stewart

Prévia do material em texto

SEÇÃO 11.2 SÉRIES  1
1-5 Calcule pelo menos dez somas parciais da série. Faça o gráfico 
de ambas as sequências de termos e de somas parciais na mesma 
tela. Parece que a série é convergente ou divergente? Se ela for 
convergente, calcule a soma. Se for divergente, explique por quê.
 1. 10
3nn 1=
∞
 2. sen n
n 1=
∞
 3. n
n 1n 1=
∞
+
 4. 
3
n n 1n 4=
∞
−
 5. 
2
7
n 1
n 1=
∞
−
−
6-33 Determine se a série é convergente ou divergente Se for 
convergente, calcule sua soma.
 6. 4 85
16
25
32
125+ + + + 7. 1
3
2
9
4
27
8− −+ +
 8. 1 12
1
4
1
8 ++− − 9. 
2
3
2
9
2
27
2
81−− + +
 10. 81100
9
10 1
10
9− − −++
 11. 1
26
1
28
1
210
1
212
++++
 12. 136
1
30
1
25
6
125+ + + + 13. 
1
e 2nn 1=
∞
 14. 3 n8n 1
n 1=
∞
− + 15. 
4n 1
5nn 1=
∞ +
 16. 
3 n 1
n 1=
∞
−
−
pi
 17. 5
e
3
n
n 1=
∞
 18. 
5n
8nn 1=
∞
 19. 1 n 1
3 2n
23n 1n 1=
∞
+
−−
 20. 
1
2nn 1=
∞
 21. 
1
n n 2n 1=
∞
+
 22. 2 0,1 n 0,2 n
n 1=
∞
+ 23. 
n
1 n 2n 1=
∞
+
 24. 
1
2n 1
2
3n 1n 1= 
∞
+ 25. 
1
5 2 nn 1= 
∞
+
 26. 
n 2
3 n 1 n 2n 1= 
∞
++ 27. 
1
3n 2 3n 1n 1= 
∞
+−
 28. 
1
n
2 n
n 1= 
∞
+ 29. 
1
4n 2 1n 1= 
∞
−
 30. sen
1
n
sen
1
n 1n 1= 
∞
+
−
 31. ln 
n
n 1n 1= 
∞
+
 32. 
1
n n 1 n 2n 1= 
∞
+ +
 33. ln 
n 2 1
n 2n 2= 
∞ −
34-38 Expresse o número como uma razão de inteiros.
 34. 0,5 0,5555 . . .=
 35. 0,15 0,15151515 . . .=
 36. 0,307 0,307307307307 . . .=
 37. 1,123
 38. 4,1570
39-43 Encontre os valores de x para os quais a série converge. 
Calcule a soma da série para esses valores de x.
 39. 3nx n
n 0= 
∞
 40. 
xn
5nn= 2
∞
 41. 2n sennx
n 0= 
∞
 42. 
1
xnn 0= 
∞
 43. tg nx
n 1=
∞
 
11.2 SÉRIES
 É necessário usar uma calculadora gráfica ou computador.
Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp