Resposta: x = r θ – senθ y = r 1 - cosθ

Para encontrar a tangente à cicloide no ponto dado, podemos utilizar o conceito de derivada. Primeiro, vamos encontrar as derivadas das equações em relação a θ: dx/dθ = r - cosθ dy/dθ = r senθ Agora, vamos substituir θ pelo valor dado, θ = ????/3: dx/dθ = r - cos(????/3) dy/dθ = r sen(????/3) A tangente à cicloide no ponto desejado será dada pela razão entre dy/dθ e dx/dθ: tangente = (dy/dθ) / (dx/dθ) Substituindo as expressões das derivadas, temos: tangente = (r sen(????/3)) / (r - cos(????/3)) Agora, você precisa substituir o valor de θ pelo ângulo específico dado no problema para encontrar o valor da tangente. Infelizmente, não tenho acesso ao livro "Cálculo - Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart" para fornecer o exemplo específico.