AV3 Pesquisa Operacional

Prévia do material em texto

Fechar
 
 
Avaliação: CCE0512_AV3_201308167921 » PESQUISA OPERACIONAL 
Tipo de Avaliação: AV3 
Aluno: 
Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9003/AC 
Nota da Prova: 3,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 24/06/2017 11:06:33 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201308357352) Pontos: 1,0 / 1,0 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima: 
 
minimizar x1 - 2x2 
sujeito a: x1 + 2x2  4 
 -2x1 + 4x2  4 
 x1, x2  0 
 
 
x1=1,5, x2=1 e Z*=-2 
 x1=1, x2=1,5 e Z*=-2 
 
x1=1,5, x2=1,5 e Z*=-2 
 
x1=1, x2=1,5 e Z*=2 
 
x1=1,5, x2=1 e Z*=2 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308307108) Pontos: 0,0 / 1,0 
Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de 
fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 
unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos 
empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). 
Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2. 
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é: 
 
 
100 
 180 
 
250 
 
150 
 200 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308389785) Pontos: 1,0 / 1,0 
Quais são as cinco fases num projeto de PO? 
 
 
Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e 
acompanhamento da solução (manutenção) 
 Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução 
e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem 
acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e 
Implantação e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação 
e acompanhamento da solução (manutenção) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308305401) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 -3 -5 0 0 0 0 
0 2 4 1 0 0 10 
0 6 1 0 1 0 20 
0 1 -1 0 0 1 30 
 Qual é a variável que entra na base? 
 
 
xF1 
 
xF2 
 x1 
 
xF3 
 x2 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308303355) Pontos: 0,0 / 1,0 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na 
solução dual. 
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual. 
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 IV é verdadeira 
 
 
 I e III são falsas 
 III é verdadeira 
 I ou II é verdadeira 
 II e IV são falsas 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308430317) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere o seguinte modelo primal de programação linear. 
Maximizar Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
2x1 + x2 ≤ 6 
x1 + x2 ≤ 4 
-x1 + x2 ≤ 2 
x1, x2 ≥ 0 
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a 
ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta. 
 
 Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da 
função-objetivo do primal. 
 O modelo dual tem três restrições do tipo maior ou igual. 
 O número de restrições do primal é diferente do número de variáveis do 
dual. 
 Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da 
função-objetivo do dual. 
 Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores 
ótimos dos problemas primal e dual são diferentes. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201308806353) Pontos: 0,0 / 1,0 
Analise as alternativas abaixo e em seguida marque a opção correta: 
I- O preço-sombra ou preço dual é a alteração resultante no valor da função objetivo devido a retirada de uma unidade na 
constante de uma restrição. 
II- Chama-se custo reduzido o preço-sombra para uma restrição igual a zero. 
III- Pelo relatório de sensibilidade do Excel não é possível validar o preço-sombra em um intervalo. 
 
 
Somente as alternativas II e III estão corretas. 
 
Somente a alternativa I é correta. 
 Somente a alternativa II é correta. 
 Todas as alternativas estão corretas. 
 
Somente a alternativa III é correta. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201308806334) Pontos: 0,0 / 1,0 
Uma fábrica produz dois tipos de produtos B1 e B2.O lucro unitário do produto B1 é de 5 u.m. e o lucro unitário do produto B2 
é de 4 u.m . A fábrica precisa de 5 horas para produzir uma unidade B1 e de 2 horas para produzir uma unidade B2.O tempo 
diário de produção disponível para isso é de 10 horas e a demanda esperada para cada produto é de 1 unidade diária de B1 e 
de 4 unidades diárias para B2.Portanto o modelo Z de fábrica é: 
Maximizar Z = 5x1+4x2 
Sujeito a: 
5x1+ 2x2 ≤ 10 
x1 ≤ 1 
x2 ≤ 4 
x1 ≥ 0 
x2 ≥ 0 
x1 é a quantidade diária produzida por B1 e x2 é a quantidade diária produzida por B2 
Ao acrescentar duas unidades na constante da primeira restrição , o valor máximo da função será alterado para : 
 
 
15 
 18 
 
19 
 20 
 
16 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201308750796) Pontos: 0,0 / 1,0 
Três indústrias ( A1,A2, A3)abastecem três pontos de distribuição(P1,P2,P3).O quadro abaixo mostra os custos, 
a capacidade e as necessidades nos pontos de distribuição: 
 P1 P2 P3 Capacidade 
A1 10 21 25 30 
A2 8 35 24 24 
A3 34 25 9 26 
Necessidades 20 30 40 
A partir daí, determine o modelo de transporte: 
 
 
Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 
Sujeito a: 
X11+x12+x13=33 
X21+x22+x23=24 
X31+x32+x33=26 
X11+x21+x31=20 
X12+x22+x32=30 
X13+x23+x33=20 
x14+x24+x34=10 
Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,4 
 
 Min Z= 10x11+ 2x12+25x13+34x21+35x22+20x23+34x31+25x32+9x33 
Sujeito a: 
X11+x12+x13=33 
X21+x22+x23=24 
x41+x42+x43=8 
X11+x21+x31=20 
X12+x22+x32=30 
X13+x23+x33=20 
x14+x24+x34=10 
Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,4 
 
 
Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 
Sujeito a: 
X11+x12+x13=30 
X21+x22+x23=24 
X31+x32+x33=26 
X11+x21+x31=20 
X12+x22+x32=30 
X13+x23+x33=20 
Xij>=0 para i=1,...,3 e j=1,...,3 
 
 Min Z= 10x11+ 21x12+25x13+8x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 
Sujeito a: 
X11+x12+x13=30 
X21+x22+x23=24 
X31+x32+x33=26 
X41+x42+x43=10 
X11+x21+x31=20 
X12+x22+x32=30 
X13+x23+x33=20 
Xij>=0 para i=1,...,4 e j=1,...,3 
 
 
Min Z= 10x11+ 20x12+25x13+x21+35x22+24x23+34x31+25x32+9x33 
Sujeito a: 
X11+x12+x13=33 
X21+x22+x23=24 
X31+x32+x33=26 
x41+x42+x43=8 
X11+x21+x31=20 
X12+x22+x32=30 
X13+x23+x33=20 
x14+x24+x34=10 
Xij>=0 para i=1,...,4 e j=1,...,4 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201308761947) Pontos: 1,0 / 1,0 
Suponhamos que a função-objetivo de um determinado problema de transporte seja dado por: 
Min C = 10x11 + 3x12 + 5x13 + 12x21 + 7x22 + 9x23 
Considerando as variáveis básicas iniciais x12 = 10, x13 = 5, x21 = 20, x23 = 5, determineo valor ótimo da 
função-objetivo. 
 
 
Z = 140 
 Z = 340 
 
Z = 270 
 
Z = 200 
 
Z = 300