CALCULO VETORIAL BANCO DE DADO

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A área do triângulo com vértices A (1,2,1), B(3,0,4) e C(5,1,3), vale: A=1012u.a.
A cônica representada pela equação 3x²-4y²+8y-16=0 é: hipérbole
A distância entre um ponto P(x,y) e uma reta r: ax + by + c = 0, é dada pela fórmula d(P, r) = |a.x+b.y+c|a2+b2. Sen P(7, -3) e a reta r: 8x + 6y + 17 = 0 é: 5,5
A elipse de equação 9(x - 3)
2
 + 8(y - 7)
2
 = 72 terá seu centro em C = (3, 7)
A equação da elipse que passa pelos pontos (2,0) , (-2,0) e (0,1) é: x²+4y²=4
A Equação da parábola com foco em F = (1, 3) e diretriz de equação y = -1 é: (x - 1)2 = 8(y - 1)
A equação da parábola cuja diretriz é y+1=0 e o foco é dado pelo ponto (4, -3) é: (x-4)^2=-4(y+2)
A equação da parábola de foco F(0,1) e diretriz de equação y + 1 = 0 é: x
2
 = 4y
A equação da parábola de foco F(0,-3/2) e diretriz d: y - 3/2 = 0 é: x2+6y=0
A equação da parábola de foco F(1,0) e diretriz d: x = -1 é: y2-4x=0
A equação da parábola de foco F(-4,0) e diretriz d: x - 4 = 0 é: y2+16x=0
A expressão x2-y2+2x=0 é uma: hipérbole
Calcular a área do paralelogramo definido pelos vetores u=(3,1,2) e v=(4,-1,0). 10.82 u.a
Calcular a área do paralelogramo formado pelos vetores u=(4,3,-2) e v=(-8.-3,3). 13
Calcular a área do triângulo formado pelos pontos A(4,0,0), B(0,0,2) e C(0,3,0) 7,81
Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0. 4/V38
Calcular a distância entre os pontos P1=(2;-1;3) e P2=(1,1,5) 3
Calcular o valor de m para que o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores v1=2i-j, v2=6i+mj-2k e v3=-4i+k seja igual a 10 m=6 ou m=-4
Calcular A→C-A→B2, sabendo que os pontos A, B, C e D são os vertices de um paralelog e q M e N são os pon médi lados DC e AB, respectivamente. A→M
CALCULE o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores u = (1, 2, -1), v = (0, -1, 3) e w = (2, 1, 1). 6 u. v.
Chama-se Produto Escalar de dois vetores u→ = x1i→ + y1j→+ z1k→ e v→ = x2i→ + y2j→+ z2k→ denotado por u→.v→ :
ao núm real k, dado p: 
k=x1x2+y1y2+z1z2
Com base na equação 16x
2
 - 9y
2
 = 144. Podemos afirmar que se trata de uma equaçao de: hipérbole
Considerando a base canônica de R³, C = {i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0), k = (0, 0, 1)}. Usando a definição de produto vetorial, temos que i x j vale: k
consideremos num sistema de coden cartesi um pon P=(2,0) e uma reta r de equx-1=0.Qual é o lu geomé do pondo plano cujas distâ ao ponto P e à reta r são 
iguais?
Uma parábola cuja equação é y2 
=2x-3
Dada as coordenadas dos focos F1(0,+3) e F2(0,-3), das extremi maior da elipse A1(0,+4) e A2(0,-4) e excentricidade 3/4, esc equação reduzida desta elipse. (X
2
/16) + (Y
2
/7) = 1
Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que V = 2.VAB+3.VAC - 5VAD. V = (-23,-1)
Dados os pontos A = (2, 0, 3) e B = (-1, 2, -1), determine as coordenadas do ponto C, sabendo-se que VAC = 3.VAB. C = (-7, 6, -9)
Dados os pontos A(1,1,-2), B(3,-1,4), C(-4,3,5) e D(1,-1,3) , calcule AC + 2BD - 3CB. (-30,16,4)
Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB. D(3,-5)
Dados os pontos P(1,2,4), Q(2,3,2) e R(2,1,-1), determinar as coordenadas de um ponto S tal que P, Q, R e Ssejam vértices de um paralelogramo (1,0,1)
Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o valor do módulo do vetor soma u + v. 7,8
Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i - 5 j e v = i + j , pede-se determinar: o vetor diferença u - v 4 i - 17 j
Dados os vetores a→=(2,1,p), b→=(p+2,-5,2) e c→=(2p,8,p). Determine o valor de p para que os vetores a→ + b→ seja ortogonal ao vetor c→- a→. p = 3 ou p = -6
Determinar a e b de modo que os vetores u = (6, 2, 12) e v = (2, a, b) sejam paralelos. a=2/3 e b = 4
Determinar a equação do plano que passa pelos pontos (1,1,-1) , (-2,-2,2) e ( 1,-1,2). x-3y-2z=0
Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(3,-2,4) sendo n=(2,3,4) um vetor normal a esse plano. 2x+3y+4z-16=0
Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(6,2,-4) sendo n=(1,2,3) um vetor normal a esse plano. x+2y+3z+2=0
Determinar a equação reduzida, o centro(C), o semi eixo maior (A1 e A2) e a excentricidade (e) da elípse: 9X2 + 16Y2 -36X +96Y +36 = 0
(X - 2)2 / 16 + (Y + 3)2 / 9 = 1; 
C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = 
raiz(7) / 4
Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(1,0,4) e B=(0,2,7) x=1 - t , y= 2t z= 4+3t
Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3 03/2.
Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3). (2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
Determinar o vetor v sabendo que (3,7,1) + 2v = (6,10,4) - v (1,1,1)
Determinar o vetor v, paralelo ao vetor u=(4,-2,6), tal que v.u=-56. (-4,2,-6)
Determinar os valores de k para que o ponto P(-1,2,-4) diste 6 unidades do plano 2x-y+2z+k=0. k=-6 ou k=30
Determinar os valores de m e n para que sejam paralelos os vetores u=(m+1,3,1) e v=(4,2,2n-1) m=5 e n=5/6
Determine a equação da circunferência de centro em C(-2,k) e tangente ao eixo das ordenadas x2+y2+4x-2ky+k2=0
Determine as coordenadas do vértice da parábola de equação: y=-1/12 x² + 5/6 x + 23/12. -5,4
Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2). (2, 3, 1)
Determine o ponto P sendo A(1,2,3) e B(-4,-3,-2) e tal que AP = 1/2 PB. (-2/3,1/3,4/3)
Determine o valor aproximado da distância entre o ponto P=(0, 3) e a reta y = 3x - 1. 2,21 u.c
Determine o valor aproximado do ângulo formado pelo vetores VAB e VAC, sendo A = (-2, 1, 0), B = (1, -2, 3) e C = (2, -1, 1). 28, 13 
o
Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mes direç, o mes sent e o mes compri. Sendo u→ e v→ orie AB^ e CD^,tem: u→ = v→ 
⇔
 AB^~CB^
Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, ponto A(0,0), ponto B(3,2), ponto C(4,3), vetores AB e BC? AB = 3i + 2j e BC = 1i + 1j
Encontre a área do triângulo de vértices A(1, 2, 5) B(3, 4, -1) e C(-2, -1, 4) 10 x (2) 
1/2 
Escrever a equação do plano determinado pelos pontos: A(0,3,-2), B(4,-7,-1) e C(2,0,1). -27x-10y+8z+46 = 0
Estabelecer a equação geral do plano determinado pelo pontos A(0,2,-4) , B(2,-2,1) e C(0,1,2) -19x-12y-2z+16=0
indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento: 1
Marque a alternativa que mostra a equação geral do plano determinado pelos pontos: A(0,2,-1), B(1,-1,-1) e C(1,0,2). -9x-3y+z+7=0
o ponto (m , m-3, m+1) pertence ao plano de equação 2x + 3y -4z +2 = 0. Podemos afirmar que o valor de m , é: 2
O valor de x no ponto A(x; 2), para que este seja equidistante dos pontos B(1;0) e C(0;2), é: x = 3/4
Obtenha uma equação geral do plano que passa pelo ponto P(1, 1, 2) e é paralelo ao plano §: x - y + 2z + 1 = 0 x - y + 2z - 4 = 0
Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,-3) e tem direção do vetor v = (5,4) Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t
Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são: x = 4 e y = 7
Os valores de b para os quais a parábola y = x
2
+ bx tem um único ponto em comum com a reta y = x - 1 são: -1 e 3
Os vetores u=(1,2), v=(5, 7) e w=(x,2) do R² satisfazem à equação 4u + 3w = 2v. Qual é o valor de x? x=2
Para que valor de m os pontos A(m,1,2), B(0,1,1), C(-1,1,0) e D(0,0,1) são coplanares? m = 1
Qual a equação do plano pi que passa pelo ponto A=(2,-1,3) e tem n=(3,2,-4) como vetor normal. 3x+2y-4z+8=0
Qual o raio e o centro da circunferência de equação (x+1)2+(y-2)2=4 raio = 2 e centro (-1, 2)
Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 unidades? 10 unidades
Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado? Direção, Intensid e Sentido
Representeo vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1. (3/5,4/5)
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores -u e v. 120
O
sabendo que os pontos A (2,3,6) e B (-1,3,-6), Determinar o ponto D tal que AB= 3/2 DB (1, 3, 2)
Sabe-se que o vetor u = (a, b, c) é perpendicular aos vetores v = (4, -1, 5) e w = (1, -2, 3), e que u.(1, 1, 1) = -1. Então, o valor de a + b + c será: -1
Seja o vetor a→=5i→-3j→, encontre seu versor: 53434i→-33434j→
Sejam os vetores A = 4ux + tuy - uz e B = tux + 2uy + 3uz e os pontos C (4, -1, 2) e D (3, 2, -1). Deter o valde t de tal for que A . (B + DC) = 7. 3
Sejam u, v vetores de módulos |u| =1 e |v| = 2. Sabendo vetores ângulo entre eles é de 60°, o módulo do vetor soma entre eles é igual a: √6
Sendo dados os vetores u=(2,-3,4), v=(-1,0,5) e w=(4,3,-2), determine o vetor x tal que: 3x - 2(u-v) = x + 3w (9,3/2,-4)
Uma elípse de centro na origem tem um foco no ponto (3,0) e a medida do eixo maior é 8. Determinar sua equação.
x2/16 + y2/7 = 1
Uma elipse de focos F1= (12,0) e F2=(-12,0) e eixo menor igual a 10 terá equação x
2
/169 + y
2
/25 = 1
Uma elipse de focos F1=(0,5) e F2=(0,-5) e que passa pelo ponto A =( 0,13), terá equação x
2
/144 + y
2
/169 = 1
Uma equação da forma x2p + y2q = 1
descr uma elipse se, e somen se, os 
núm reais p eq são dist e posit