Buscar

Aula 12 - Teoria da Perturbação - P&B

Prévia do material em texto

���� ��
����	
��
�
������
���
������ �� 
����������
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
������ �� �����������
� 	� �!"��� �
 �#��$���%&� �	�"� 	"���'��� 
� �
()�
� *	()"�
��
� ����� 
��� � )��
 �	+
�
, ! �#��
��� #��� �	$����� )� �
�
��%&� �
#����
��� #��
���� 
�� ��+	)� �	
 �- �
 
�).
 
 �
 ! 
�#�' �
�
����
�� � ���
�
)%� 
)"�
 
�
� ! "��"��� 
��� 	�� #
�"	���%&� ��
���"
�� ���+�)���
� ��� 
�"
 �!"��� #��
���, #�� 
$
�#��, "��"�� � #����
�� �
 	�
��
������ �	
 )&� �
�� #
��
�"��
)"
 .���/)�
� ��� )&� �
 ����"
�
���� �
��
 
��#��"��
)"��
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
��01������ �� 2���3��0��0� ����������
� ���� ����, ����� ����"�� 
�
�
�
� � .����"�)��)� �� )����
���"
�� )� �
+	�)"
 �����4
�� � ����� � ������
� �)�
4
� ����� ! � .����"�)��)� �
 ���
� '
��� � .����"�)��)� �� ���"
�� )&��
#
�"	�����
� ����� ! � .����"�)��)� �
 #���
��� ���
�� ��)"
�- �� "
���� �
��"���� �
#
�"	���%&� �	
 �
 �	
� �
�
�
�
�
� � ! 	� #��(�
"�� �	
 �)��
� � ���
� �� #
�"	���%&�
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�5���3� �� �� �1��3���� �0���60���
� ��"	����� �)"
�����
)"
 � 
��� �� ��
������ .���/)�
�� ����
��� � .����"�)��)�
�
��
 ���"
�� 
��� )���� .����"�)��)� �
 ���
� '
��4
����� � 	 
�
�
��
��� �
�
����
� �����, #��� �
�
�
�
� � �)����)�
����
 �� ���"
�� ��
��� �)�
��� � �
+	�)"
.����"�)��)� �
 #���
��� ���
�4
����� � ��� � ���
� � .����"�)��)� "�"�� �� ���"
�� �
�-, 
)"&�4
�� � ����� � ����� � 	 
�
�
��
��� �
�
���� � ��� � ���
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�5���11�� �� 7�0��� �� �0�� ����3
� � �	)%&� �
 �)�� "�"�� �� ���"
�� #
�"	����� �
�- ���� #�� 	�� 
����)�%&�
��)
�� 
)"�
 � �	)%&� )&��#
�"	����� 
 �� �	)%8
� #
�"	������ �
 "���� ��
+��	�4
� � ���� � ����� � ������ �� ��������
�
� �)���+��
)"
, #��
��� ���+�)�� �	
 � 
)
�+�� "�"�� �� ���"
�� #
�"	�����
�
�- ���� #�� 	�� 
����)�%&� ��)
�� 
)"�
 � 
)
�+�� �� ���"
�� )&��
#
�"	����� 
 �� 
)
�+��� ��� ���"
��� #
�"	������ �
 "���� �� +��	�4
� � ���� � ����� � ������ �� ��������
�
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�*����� �� 1�2�����09��
� ���
��� �#��
�� 
���� 
$#�
��8
� �	
 ��"��
��� )� 
�	�%&� �
1
.��
��)+
�, ���� �
 ��"
� � �
�� �
��%&� 
)"�
 �� 
)
�+��� 
 �	)%8
� �
�)��� �
�
���4
��� � ��
� 1	��"�"	�)��4
��� � � ��� � ��� � � �� � ��� � �� � � �� � ����� � � �� � ���
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�*����� �� 1�2�����09��
� ����)�� 
��� 	� ��� "
���� �
�"� �+	�����
, "
�
��� �� �
+	�)"
� 
$#�
��8
�4
�� � � ��� � � � � �� � �� � �� � � � � � �� � � � ��� � � � ��
�� � � �� � ����� � � �� � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � ��
� ���
��� 
��#���� �� 
$#�
��8
� 
� "
���� �� ����-�
� �4
� ���� ��4 �� � � � � � � � �
� ���� ��4 �� � � � ��� � � � � � � � � � � � � �
� � ��"� #��
 �
� �
#
"��� ��� ����-�
�� �
 �� 
� ���)"
�
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
7�0��� �� �0�� �� ��� ��1�
� :���� ����"�� � )���� "��"��
)"�, ���	� 
� ���)"
, #��� � �	)%&� �
 �)�� ��
�"��� �	)���
)"�� , �	
 �
#�
�
)"��
��� #
�� ;)��
 � � �� �
�
�
�
�
��� ��
$#�
��8
� �)"
����
�4
� ���� ��4 �� � ��� � ��������
� ���� ��4 �� � ��� ��� � ��� � �������� � ��������
� � �	)%&� �
 �)�� #
�"	����� �
 #���
��� ���
� #��
 �
� 
�
��"� 
� "
���� �
	�� ���
 �
 �	)%8
� �
 �)�� )&��#
�"	������ �
 ���
�
)"
� 
�"���� �� �����,
����� ���+�)�� �	
 � 
���
%&� �� �	)%&� �
 �)�� ! �
�
��"� #
�� 
����)�%&� �
�-���� 
�"���� �� �	)%&�4
��
� ���������
�
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�*����� �� 1�2�����09��
� 1	��"�"	�)�� 
�"� ����� �� �	)%&� �
 �)�� )� 
$#�
��&� �� 
�	�%&� �
1
.��
��)+
� #��� � #
�"	���%&� �
 #���
��� ���
�4
�� � ��� � �� � ��� � � � ��� � � � ���
�� � ��� � �� � ��������
�
� � � ��� � � � ��������
�
�� � ��� ����
�
�� � ����� � � � ��� ����
�
�
� ��
���
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�0��9�� �� ����������� �� �������������
� ����
���, ���� 	�� �
', � �
	��� �
 �	�"�#��
�� � 
$#�
��&� #
�� 
��#�
$� 
�)�	+��� ��
� �
 �)"
+��� 
� "��� � 
�#�%�4
���� � �� � ��� �� ����
�
���� ��� � ������� � ��������� ���� �� ����
�
��
������� ������ ��
� ���
��� ���#����
�� 
���� 
$#�
��8
� 	�� �
' �	
 
�"�� �	)%8
� �
 �)�� �
�
� 
�"��
�
�
�� #��#��
���
� �
"
���)���� #
��� #��"	�����, 
�"�� �
�
� ��
�
� �� 
�)��%8
� �
)������'�%&� 
 ��"�+�)������
� �����4
���� ������ �� � �
���� ������ �� � �
���� ��� � ������� �� � ��������� �������� �� � �����
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�0��9�� �� ����������� �� �������������
� 1	��"�"	�)�� � �
�	�"��� ��� �)"
+���� )� 
�	�%&�, ��"
���4
���� � �� � ��� �� � ������� � ����� � �������
���� � �� � ��� �� � �����
� ����� ��"
��� � 
$#�
��&� #��� � 
)
�+�� �
 #
�"	���%&� �
 #���
��� ���
�4
��
��� � ���� � �� � ��� ��
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
7�0��� �� �0�� �� ����������� �� �������������
� ����
��� � �
��� #��
���
)"�, �
 �	�"�#��
�� #
�� 
��#�
$� 
�)�	+��� ��
� � 
�)"
+��� 
� "��� � 
�#�%�, ��� �+��� #��� 	� 
�"��� �, �)�
 � � �4
���� � �� � ��� �� ����
�
���� ��� � ������� � ��������� ���� �� ����
�
��
������� ������ ��
� ���
��� ���#����
�� 
���� 
$#�
��8
� 	�� �
' �	
 
�"�� �	)%8
� �
 �)�� �
�
�
�"��
�
� �� #��#��
���
� �
"
���)���� #
��� #��"	������ �����4
���� ������ �� � �
���� ������ �� � �
���� ��� � ������� �� � ��������� �������� �� � �����
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
7�0��� �� �0�� �� ����������� �� �������������
� 1	��"�"	�)�� � �
�	�"��� ��� �)"
+���� )� 
�	�%&�, ��"
���4
���� � �� � ��� �� � ������� � �������
� ����� ��"
��� 	�� 
$#�
��&� #��� � 
�
��
�
)"
 �
 #
�"	���%&� �
 ���
� �4
�� � 	 ��
� � �� � ��� ��
�
�
� 	 �����
� 1	��"�"	�)�� )� �	)%&� �
 �)�� 
� 	�� ���
4
��
� ���������
�
� 	� ��
� � �� � ��� ��
��
� 	 �����
��
���
�
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
��1�3����1 �� ������ �� �����������
� �
�	��)��, ��"
��� �� �
+	�)"
� 
$#�
��8
� #��� � �	)%&� �
 �)�� 
 #��� � 
)
�+��
�
 #���
��� ���
�4
��
� ���������
�
� 	� ��
� � �� � ��� ��
��
� 	 �����
��
���
�
��
��� � ���� � �� � ��� ��
� 0�"
 �	
 � 
$#�
��&� �� 
)
�+�� ! �
��"����
)"
 ���#�
�� ��"� �)"
+��� �
#�
�
)"� �
����� �!��� �� #
�"	���%&� �
 #���
��� ���
� ����
 � �	)%&� �
 �)�� )&��#
�"	�����,
�	 �
��, 	�� �	)%&� #�
����
)"
 
�).
����
� <- � 
$#�
��&� �� �	)%&� �
 �)�� ! ���"�)"
 
��#��
��� 
 
$�+
 �	
 �
��� 
�).����
�� 
$#�
��8
� �
 "���� �� 
�"����, �	
 #��
 �
� ��+� 
��#��
���� �����, ! 	� �!"���
���� ="�� #��� �
 ��"
� 
���
%8
� )� 
)
�+�� �� ���"
���
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
��1�3����1 �� ������ �� �����������
� ��#��"�)"
 )�"�� �	
 � �#��
�%&� �� "
���� �� #
�"	���%&� �> ! �-����
�	�)�� � ��"
��%&� 
�	���� #
�� #
�"	���%&� ! �	�"� #
�	
)�� ��
"
���� �
 
)
�+��, � ����� �� 
)
�+�� #
�"	����� )&� 
��"	�� �
	#��
���� �
 ?@ �� ���"
�� )&��#
�"	������
� �	"�� 
���� ��#��"�)"
 ! �	
, �
 � "
���� ! �#��
��� 
���
"��
)"
, )&� .-
�
 �
� )
��-��� 	"���'�� #
�"	���%8
� �
 ���
)� �����
� �	
 � #���
����
��� ���� �"! �> �
���'���� )� �	�� � "��"��
)"� #��� 
�"� ���
�� 1
���
%8
� �����
� �� �	
 ��"� �&� )
��-����, � �!"��� #
�"	���"��� )&�
�"- �
)�� 	"���'��� �
 ����� 
���
"��
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
��1�3����1 �� ������ �� �����������
� 0� ��+	�� �� ���� "
��� 	�� ��	�"��%&�
�� #
�	
)� ���
�
)%� 
)"�
 � �	)%&� �
�)�� )&��#
�"	����� 
 � #
�"	����� 
�
	� ���"
�� �)�	��">��� �	���	
��
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
������ ������
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7���� A����0
� 7�� 	� �
)/�
)� �
�
��
�"� #
�� �;��
� ��
�&� ��
"
� A
��)� ����
��
)"
, 
�
)�"�	 �	
 �� 
�#
"��� ��� -"���� 
��� ������
���� �	�)�� �#��
��� 	� 
��#�
��+)!"�
� ����
 
�
��
� ��"
 
�
�"� #��
 �
� �
�
��"� �"���!� �� �#��
�%&� �� �
���� �
 �
�"	���%&� ����
 �
�	)%&� �
 �)�� �� -"��� �
 2����+B)��, �	
 ���
	"���� �)"
�����
)"
� �"���'���
 	�
.����"�)��)� �� "�#�4
�� � ����� � ����� � ��!�"#$%&��$ 	 '( ) *
� �)�
4
� ���� ����� 	"���'���� � .����"�)��)� �� -"��� �
 .����+B)��C
� � "
��� �
 #
�"	���%&� �
 #���
��� ���
� ����� ! "����� #�� 	�� �
��%&� 
)"�
� ���
)"� ��+)!"�
�, '(, 
 � 
��#� ��+)!"�
�, *�
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7���� A����0
� �
���'�)�� � �
���� "��"��
)"�, ��"
��� � �
+	�)"
 
$#�
��&� #��� � "
���
�
 #
�"	���%&� �
 #���
��� ���
� �� 
)
�+��4
�
��� � '*
+
� �����, ���
��� �	
 � #
�"	���%&� 
�	���� #�� 	� 
��#� ��+)!"�
� ����
 �
-"��� �
 .����+B)�� ! �
#
)�
)"
 �
4
� ', ! � ���
)"� ��+)!"�
�
� *, ! � ����� 
�
���� �� 
��#� ��+)!"�
�
� 
+ , ! 	� ��� )=�
��� �	()"�
�� �	
 �
��)
 � �	)%&� �� -"��� �
.����+B)��
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7���� A����0
� 0� 
$#�
��&� 
��#�
"� �� -"��� .����+
)>��
 ����
 	� 
��#� ��+)!"�
�
��"
���, 
)"&�4
� � ���� � ���� � 	 ,
�
-.�
/�0�1��
��� � '*
+
� ���
��
 �	
 �+��� � 
)
�+�� �
 
��� 
�"��� �
#
)�
 ��� �����
� ��
���
)"� ��+)!"�
�, ', 
 �� 
��#� ��+)!"�
�, *, ��!� �
 �
�
� �
��)����
#
��� )=�
��� �	()"�
�� � 
 
+�
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7���� A����0
� 0� ��+	�� �� ���� #��
��� ���
����
� �
�	�"��� �
�"
 
�
�"�� � �	
�
�)"
 ! �	
 "
�
��� 
�"����
�)�
 � 
)
�+�� "�"�� �+��� "���!�
�
#
)�
 �� ����� �
 
+ , ��"�
���
)"� ����"�� ��+)!"�
� �
���� �
�	� ���+
� � #��"�� �
�"
 
�
�"��
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
������� �� �� ���� �� !�"�
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
��0�3�1D�1
� 0� �	�� �
 .��
 ����� � "��"��
)"� �
 #����
���, �	
 )&�
���
�;���� �
����
� 
$�"��
)"
 ��� �	
 ���
�
� #�	
� �
 �	"���
�	
 ���
���, �"���!� �� "
���� �� #
�"	���%&�� � �
��� !
�#
����
)"
 ="�� #��� 
���
%8
� �
 �����
� �
 
)
�+�� ��� ��
�	)%8
� 
����+���� "
� ������ ���"�)"
 
��#��
�����
� :���� "���!� � 
�
�"� A
��), ��#��"�)"
 )� 
�#
"���
�#��, 
 !
	� #����
�� �
�� �	
 #��
 �
� "��"��� 
�� � "
���� �
#
�"	���%&� 
�"	���� �)"
�����
)"
�
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�

Continue navegando