cap 9

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1. Classificação dos sólidos: metálicos, iônicos, covalentes e moleculares 
Os sólidos são substâncias com um formato definido que mantêm sua forma e volume 
em condições normais de temperatura e pressão. Eles podem ser classificados em 
diferentes tipos com base em sua estrutura molecular e propriedades. 
Os sólidos metálicos são aqueles compostos por átomos metálicos, que compartilham 
elétrons e formam uma rede cristalina. Eles possuem alta condutividade térmica e 
elétrica, além de serem geralmente maleáveis e dúcteis. 
Já os sólidos iônicos são compostos por cátions e ânions, que se unem por meio de 
ligações iônicas. Eles possuem altos pontos de fusão e ebulição, e conduzem 
eletricidade quando em solução aquosa. 
Os sólidos covalentes são compostos por átomos ligados por ligações covalentes. Eles 
possuem pontos de fusão e ebulição geralmente elevados e são geralmente duros e 
quebradiços. 
Por fim, os sólidos moleculares são compostos por moléculas unidas por forças 
intermoleculares. Eles possuem pontos de fusão e ebulição mais baixos do que os 
outros tipos de sólidos, são geralmente frágeis e não conduzem eletricidade. 
Em resumo, a classificação dos sólidos é uma importante ferramenta para entender 
suas propriedades e comportamento em diferentes condições. 
2. Estruturas de rede em sólidos: rede espacial e retículas de Bravais 
Os sólidos cristalinos apresentam uma organização regular de átomos, moléculas ou 
íons que formam estruturas de rede tridimensionais. Essas estruturas são conhecidas 
como rede espacial e podem ser descritas matematicamente por meio das retículas de 
Bravais. 
Uma rede espacial é formada pela repetição regular de um padrão tridimensional de 
átomos, moléculas ou íons em um cristal. Cada ponto na rede representa a posição de 
um átomo, molécula ou íon em um determinado ponto do cristal. Esses pontos são 
conhecidos como pontos de rede ou sítios. 
As retículas de Bravais são os 14 padrões de redes espaciais tridimensionais possíveis 
em sólidos cristalinos. Elas são caracterizadas pela simetria de suas células unitárias, 
que são os blocos básicos que se repetem ao longo da rede. Essas células unitárias 
são definidas por três vetores de translação, conhecidos como vetores de rede. 
As retículas de Bravais são classificadas em sete sistemas de cristal, cada um com uma 
combinação diferente de simetria e ângulos entre os vetores de rede. Esses sistemas 
são: cúbico, tetragonal, ortorrômbico, romboédrico, hexagonal, trigonal e monoclínico. 
Em resumo, a compreensão das retículas de Bravais e das redes espaciais é essencial 
para a compreensão das propriedades físicas e químicas dos sólidos cristalinos, e é 
uma ferramenta importante para a engenharia de materiais e desenvolvimento de novos 
materiais. 
3. Célula unitária, sistemas cristalinos, planos cristalinos e índices de Miller 
A célula unitária é uma unidade básica que se repete em todas as direções para formar 
uma rede cristalina. Ela é um paralelepípedo imaginário que contém uma unidade do 
padrão de repetição, e é usada para descrever a estrutura de um cristal em termos de 
sua geometria e propriedades. 
 
As células unitárias são classificadas em sete sistemas cristalinos diferentes, de acordo 
com suas simetrias rotacionais: cúbico, tetragonal, ortorrômbico, romboédrico, 
hexagonal, trigonal e monoclínico. Cada sistema cristalino possui características 
específicas de simetria e ângulos entre seus vetores de rede. 
Os planos cristalinos são os conjuntos de átomos, moléculas ou íons que estão 
dispostos em um determinado plano dentro da célula unitária. Eles são identificados por 
meio dos índices de Miller (hkl), que representam as interceptações do plano cristalino 
com os eixos da célula unitária. 
A separação entre planos cristalinos adjacentes em uma rede retangular é dada pela 
equação de Bragg, 1/d² = h²/a² + k²/b² + l²/c², em que a, b e c são os comprimentos dos 
vetores da célula unitária ao longo dos eixos x, y e z, respectivamente. 
Em resumo, a compreensão das células unitárias, sistemas cristalinos, planos 
cristalinos e índices de Miller é essencial para a compreensão da estrutura cristalina e 
das propriedades dos sólidos cristalinos. É uma ferramenta importante para a 
engenharia de materiais, ciência dos materiais e pesquisa em física. 
4. Lei de Bragg e difração de raios-X 
A lei de Bragg é uma relação fundamental na difração de raios-X em sólidos cristalinos. 
Ela relaciona o ângulo de incidência dos raios-X com a separação entre os planos de 
rede do cristal. 
De acordo com a lei de Bragg, a difração ocorre quando os raios-X incidem em um cristal 
em um ângulo de incidência θ, que é conhecido como ângulo de Bragg. Esse ângulo é 
determinado pela equação λ = 2d sin θ, onde λ é o comprimento de onda dos raios-X e 
d é a separação entre os planos de rede. 
A difração de raios-X é uma técnica poderosa para a caracterização de sólidos 
cristalinos, uma vez que os padrões de difração são únicos para cada estrutura 
cristalina. Ao medir os ângulos de difração e o comprimento de onda dos raios-X 
difratados, é possível determinar as distâncias interatômicas dentro do cristal e a 
orientação relativa dos planos cristalinos. 
A difração de raios-X é amplamente utilizada na pesquisa em ciência dos materiais e na 
indústria de materiais para a análise estrutural de materiais cristalinos, incluindo metais, 
cerâmicas, polímeros e cristais biológicos. É uma ferramenta fundamental para o 
desenvolvimento de novos materiais e a compreensão de suas propriedades. 
5. Fatores de espalhamento, fator de estrutura e síntese de Fourier 
A difração de raios-X é uma técnica poderosa para a determinação da estrutura cristalina 
de um material. Para analisar os padrões de difração e obter informações sobre a 
estrutura cristalina, são utilizados conceitos como fatores de espalhamento, fator de 
estrutura, síntese de Fourier e síntese de Patterson. 
Os fatores de espalhamento são medidas da capacidade de um átomo difratar radiação 
eletromagnética. Eles são usados para determinar a intensidade da difração em cada 
ponto no padrão de difração. Os fatores de espalhamento dependem do número 
atômico, da posição do átomo na célula unitária e da energia da radiação. 
 
O fator de estrutura é a amplitude geral da onda difratada pelos planos cristalinos {hkl}. 
Ele é calculado a partir dos fatores de espalhamento e da geometria da célula unitária 
e fornece informações sobre a posição e o tipo de átomos presentes no cristal. 
A síntese de Fourier é um método matemático para a construção da densidade 
eletrônica de um cristal a partir dos fatores de estrutura. Ela utiliza transformações 
matemáticas para converter a informação sobre a difração em uma representação 
espacial tridimensional da densidade eletrônica. 
A síntese de Patterson é uma técnica de análise da difração que utiliza a transformação 
de Fourier para gerar um mapa de vetores interatômicos no cristal. Ela é útil para 
determinar a distribuição de átomos pesados em um cristal e para auxiliar na 
identificação de grupos funcionais em moléculas complexas. 
Em resumo, os conceitos de fatores de espalhamento, fator de estrutura, síntese de 
Fourier e síntese de Patterson são essenciais para a análise da difração de raios-X em 
sólidos cristalinos. Eles fornecem informações importantes sobre a estrutura e 
composição dos materiais cristalinos e são amplamente utilizados na pesquisa em 
ciência dos materiais e na indústria de materiais. 
6. Refinamento estrutural, estruturas de metais e estruturas iônicas 
O refinamento estrutural é um processo crucial na análise de difração de raios-X, que 
envolve ajustar os parâmetros estruturais para obter o melhor ajuste entre as 
intensidades observadas e as calculadas a partir do modelo de estrutura deduzido a 
partir do padrão de difração. 
Muitos metais elementares apresentam estruturas compactas com númerode 
coordenação 12. Essas estruturas compactas podem ser cúbicas (ccp) ou hexagonais 
(hcp). Exemplos de metais com estruturas ccp incluem o alumínio, cobre e ouro, 
enquanto o titânio e o zircônio apresentam estruturas hcp. 
As estruturas iônicas são comuns em compostos contendo metais e não-metais. A 
estrutura do cloreto de cesium e a estrutura do sulfeto de zinco (zinc-blende) são 
exemplos de estruturas iônicas simples. A estrutura do cloreto de rocha (rock-salt) é 
semelhante à estrutura do sulfeto de zinco, mas com cátions e ânions diferentes. 
A compreensão das diferentes estruturas cristalinas é fundamental para a pesquisa em 
ciência dos materiais e na indústria de materiais, pois influencia as propriedades físicas 
e químicas dos materiais. O refinamento estrutural permite a obtenção de informações 
detalhadas sobre as estruturas cristalinas, incluindo a posição dos átomos na célula 
unitária, distâncias de ligação e ângulos de ligação, o que é essencial para o 
desenvolvimento de novos materiais e aplicações. 
7. Entalpia reticular, sólidos de rede covalente e sólidos moleculares, propriedades 
mecânicas 
A entalpia reticular é a variação de entalpia (por mol de unidades de fórmula) que 
acompanha a separação completa dos componentes do sólido. A contribuição 
eletrostática para a entalpia reticular é expressa pela equação de Born-Mayer (eqn 
9.12), que descreve a energia potencial de interação entre íons em um cristal iônico. 
Um sólido de rede covalente é um sólido no qual as ligações covalentes em uma 
orientação espacial definida ligam os átomos em uma rede que se estende pelo cristal. 
Exemplos de sólidos de rede covalente incluem o diamante e o silício. Já os sólidos 
moleculares são sólidos compostos por moléculas discretas mantidas juntas por 
interações de van der Waals. Exemplos de sólidos moleculares incluem gelo e dióxido 
de carbono sólido. 
As propriedades mecânicas de um sólido são discutidas em termos da relação entre 
tensão, a força aplicada dividida pela área à qual é aplicada, e deformação, a distorção 
de uma amostra resultante de uma tensão aplicada. As propriedades mecânicas dos 
sólidos são importantes para muitas aplicações, desde o design de materiais estruturais 
até a fabricação de dispositivos eletrônicos. 
8. O papel da mecânica dos sólidos e da teoria das bandas na compreensão de 
condutores eletrônicos e semicondutores 
Na ciência dos materiais, as propriedades mecânicas dos sólidos são importantes para 
entender o comportamento desses materiais sob tensão e deformação. O módulo de 
Young, o módulo de volume, o módulo de cisalhamento e a razão de Poisson são 
utilizados para resumir como os sólidos respondem à tensão aplicada. 
No entanto, as propriedades eletrônicas dos sólidos também são cruciais para 
determinar seu comportamento, especialmente quando se trata de condutividade 
elétrica. Os condutores eletrônicos podem ser classificados como metálicos ou 
semicondutores, com base na dependência da temperatura de suas condutividades. Já 
os isolantes são semicondutores com condutividade elétrica extremamente baixa. 
De acordo com a teoria das bandas, os elétrons nos sólidos ocupam orbitais 
moleculares formados a partir da sobreposição de orbitais atômicos. Esses orbitais 
podem ser divididos em bandas de valência, que estão totalmente ocupadas, e bandas 
de condução, que estão vazias. A distribuição de Fermi-Dirac é usada para descrever a 
ocupação desses orbitais em um sólido. 
Os semicondutores são ainda classificados como tipo p ou tipo n, dependendo se a 
condução é devida a lacunas na banda de valência ou elétrons na banda de condução. 
Compreender esses conceitos é fundamental para o desenvolvimento de dispositivos 
eletrônicos e tecnologias que dependem das propriedades desses materiais. 
9. A importância da formação e migração de excitons e promoção de elétrons na 
compreensão das propriedades espectroscópicas de sólidos moleculares, 
condutores metálicos e semicondutores 
A compreensão das propriedades espectroscópicas de sólidos moleculares, condutores 
metálicos e semicondutores requer uma compreensão mais profunda dos processos 
que ocorrem dentro desses materiais. Por exemplo, nos sólidos moleculares, a 
formação e migração de excitons, ou pares elétron-buraco, de molécula para molécula 
são importantes para entender suas propriedades espectroscópicas. 
Enquanto isso, nos condutores metálicos e semicondutores, as propriedades 
espectroscópicas podem ser entendidas em termos da promoção de elétrons das 
bandas de valência para as bandas de condução. Isso ocorre quando a luz incide no 
material, promovendo elétrons e criando lacunas na banda de valência. A compreensão 
desse processo é fundamental para o desenvolvimento de dispositivos eletrônicos, 
como fotodetectores e células solares. 
Além disso, a aplicação de um campo magnético em um material pode revelar 
informações importantes sobre sua natureza. Um material com suscetibilidade 
magnética χ < 0 é chamado de diamagnético, enquanto um material com χ > 0 é 
chamado de paramagnético. A magnitude da magnetização adquirida por um material 
em resposta a um campo magnético pode ser descrita pela equação M = χH, onde χ é 
a suscetibilidade magnética de volume sem dimensão. O entendimento desses 
fenômenos é importante para a compreensão das propriedades magnéticas dos 
materiais sólidos. 
10. Compreendendo o ferromagnetismo, antiferromagnetismo, paramagnetismo e 
supercondutividade em sólidos 
Os sólidos apresentam diversas propriedades físicas interessantes que podem ser 
compreendidas por meio dos movimentos dos elétrons em seus átomos e moléculas. O 
ferromagnetismo é um desses fenômenos, que ocorre quando os spins eletrônicos em 
um material se alinham cooperativamente, resultando em forte magnetização. Esse 
alinhamento ocorre em materiais ferromagnéticos, como o ferro, e é responsável por 
muitos dos efeitos magnéticos que observamos no nosso dia a dia. 
Já o antiferromagnetismo surge da alternância de orientações de spin em um material, 
o que leva a uma magnetização fraca. Essa propriedade é encontrada em materiais 
antiferromagnéticos, que podem ser úteis em aplicações como armazenamento de 
dados em computadores. 
O paramagnetismo é outro fenômeno em que os elétrons em um material são 
influenciados por um campo magnético externo, resultando em uma magnetização fraca 
e independente da temperatura. Isso ocorre devido à presença de correntes eletrônicas 
induzidas nas órbitas ocupadas pela molécula em seu estado fundamental. 
Por fim, a supercondutividade é um fenômeno em que um material conduz eletricidade 
sem resistência abaixo de uma temperatura crítica Tc. Os supercondutores são divididos 
em dois tipos, sendo que os supercondutores tipo I apresentam uma perda abrupta da 
supercondutividade quando expostos a um campo magnético externo que ultrapassa 
um valor crítico Hc, enquanto os supercondutores tipo II apresentam uma perda gradual 
da supercondutividade com o aumento do campo magnético externo. A compreensão 
desses fenômenos é fundamental para o desenvolvimento de materiais avançados com 
propriedades magnéticas e elétricas únicas.