2011-Prova2-2011-1

Prévia do material em texto

Prof. Daniel Perdigão Boa prova! 
Segunda Prova de Matemática para Eng. Florestal e Agronomia 
Nome: _____________________________________________ Data: ___/06/2011 
 
Instruções: – Escolha 8 questões da prova, com valor 1,5 ponto; 
 – Todas as respostas devem ser explicadas. 
 
1) (UFRN-RN 2009) Para medir a altura de uma árvore, 
da qual não podia aproximar-se, um ambientalista 
colocou, a certa distância dessa árvore, um cavalete de 1 
m de altura e observou seu ponto mais alto, segundo um 
ângulo de 30°. Aproximando-se mais 10 m, observou o 
mesmo ponto segundo um ângulo de 45°, conforme a 
figura. Com esse procedimento, o ambientalista obteve 
como resultado que a altura da árvore era de: 
a) 5 + 15. b) 5 + 5. 
c) 5 + 6. d) 5 + 16. 
 Resposta: Rascunho: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Considere o cilindro X como tendo volume V. Agora, considere também o cilindro Y, cujo raio da base é o 
dobro do raio da base de X, e cuja altura é a metade da altura de X. Responda, explicando corretamente, qual é o 
volume de Y: 
a) metade de V. b) igual a V. c) o dobro de V. d) o quádruplo de V. 
 
 Resposta: Rascunho: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Daniel Perdigão Boa prova! 
3) (UFT-TO 2011) Considerando a circunferência da figura a seguir 
com centro no ponto O e diâmetro igual a 4 cm, pode-se afirmar 
que o valor da área da região hachurada é: 
a) ( π – 4) cm². b) 2π cm². 
c) (2π – 4) cm². d) (π – 1) cm². 
 Rascunho: 
 
 
 
 
 
 Resposta: 
 
 
 
 
 
4) (UFMA-MA 2009) Sobre os lados opostos AB e CD de um retângulo ABCD são marcados, respectivamente, os 
pontos P e Q. A soma das áreas dos triângulos AQB e CPD resulta exatamente em 240 u.a.. Então, a área do 
retângulo ABCD é igual a: 
a) 360 u.a. b) 120 u.a. c) 240 u.a. d) 200 u.a. 
 
 Resposta: Rascunho: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Determine: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Daniel Perdigão Boa prova! 
6) Determine, para : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Determine: 
 f ’ (x) para: 
 
 
 
 
 
 o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f no ponto . 
 
 
 
 
 
 
8) Determine f ’ (x) para: 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rascunho 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Daniel Perdigão Boa prova! 
Texto para as questões 9 e 10: 
 
 
 
 
 9) abscissa dos pontos de máximo e mínimo locais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 10) abscissa e ordenada dos pontos de inflexão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Texto para as questões 11 e 12: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) A função de 1º grau que o gráfico representa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) O número de estudantes que realizou a prova, lembrando que a nota varia de zero a dez. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rascunho 
 
 
 
 
estudantes 
36 
1 
0 10 nota 
A distribuição das notas de uma prova de 
concurso vestibular em relação ao número 
de estudantes encontra-se no gráfico. Em 
outras palavras, o gráfico mostra o número 
(quantidade) de estudantes em função da 
nota obtida. Trata-se de uma aproximação 
matemática, irrelevante para o estudo do 
caso em questão. Determine: