Superfícies Quádricas

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QUÁDRICAS
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QUÁDRICAS
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QUÁDRICAS
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ELIPSÓIDE
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ELIPSÓIDE
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ELIPSÓIDE
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EXEMPLO
A figura 8.2.1-b mostra o elipsóide de revolução:
O traço no plano xOz é a circunferência 
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EXEMPLO
Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa
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GRÁFICO
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GRÁFICO
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EXEMPLO
Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
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GRÁFICO
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DE OUTRO ÂNGULO
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ELIPSÓIDE
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ELIPSÓIDE
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ELIPSÓIDE
a = b < c 
a = b > c 
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ELIPSÓIDE
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ELIPSÓIDE
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ELIPSÓIDE
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HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA
Se na equação (4) dois dos coeficientes do 1º membro são positivos e um negativo, a equação representa um hiperbolóide de uma folha.
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HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA
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HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA
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HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA
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HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA
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HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA
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EXEMPLO
Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
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Exemplo
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EXEMPLO
Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
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GRÁFICO
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HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS
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HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS
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HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS
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HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS
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HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS
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EXEMPLO
Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
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GRÁFICO
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DE OUTRO ÂNGULO
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SUPERFÍCIES QUÁDRICAS NÃO CENTRADAS
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PARABOLÓIDE ELÍPTICO
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PARABOLÓIDE ELÍPTICO
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PARABOLÓIDE ELÍPTICO
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PARABOLÓIDE CIRCULAR
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PARABOLÓIDE ELÍPTICO
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EXEMPLO
Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
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GRÁFICO
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EXEMPLO
Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
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GRÁFICO
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PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO
Se nas equações (8) os coeficientes dos termos de segundo grau tiverem sinais contrários, a equação representa um parabolóide hiperbólico.
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PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO
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PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO
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PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO
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PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO
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EXEMPLO
Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
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GRÁFICO
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SUPERFÍCIE CÔNICA
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SUPERFÍCIE CÔNICA
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SUPERFÍCIE CÔNICA
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SUPERFÍCIE CÔNICA
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SUPERFÍCIE CÔNICA
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EXEMPLO
Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
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GRÁFICO
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SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
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SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
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SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
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SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
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SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
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SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
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FIM