[Apostila] - Termodinâmica Aplicada - Ciclo Rankine - Aula 7 - Profa. Dra. Ana Maria Pereira Neto

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Universidade Federal do ABC
ProfaProfaProfaProfa. Dra. Ana . Dra. Ana . Dra. Ana . Dra. Ana Maria Pereira NetoMaria Pereira NetoMaria Pereira NetoMaria Pereira Neto
ana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.br
BC1309BC1309
Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada
Ciclos de Potência a VaporCiclos de Potência a Vapor
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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Ciclos de Potência a VaporCiclos de Potência a Vapor
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� Ciclo Rankine Ciclo Rankine -- Definição;Definição;
�� Diagrama TDiagrama T--s para o Ciclo Rankine;s para o Ciclo Rankine;
�� Balanços de Massa e Energia para um Ciclo Rankine;Balanços de Massa e Energia para um Ciclo Rankine;
�� Parâmetros Principais de Operação;Parâmetros Principais de Operação;
�� Ciclo Rankine com Reaquecimento;Ciclo Rankine com Reaquecimento;
�� Ciclo Rankine Regenerativo.Ciclo Rankine Regenerativo.
Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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� É o ciclo ideal das usinas de potência a vapor.
� Não envolve nenhuma irreversibilidade interna.
� Consiste em quatro processos:
� Compressão isoentrópica em uma bomba;
� Fornecimento de calor a pressão constante em uma caldeira;
� Expansão isoentrópica em uma turbina;
� Rejeição de calor a pressão constante em um condensador.
Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Gerador de VaporGerador de Vapor
Turbina a vaporTurbina a vapor
BombaBomba
CondensadorCondensador
33
11
22
44
WWTT
WWBB
(combustível)(combustível)
QQLL
QQH H = = mmccPCIPCI
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Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� A água entra na bomba no estado 3
como líquido saturado.
� É comprimida de maneira isoentrópica
até a pressão de operação da caldeira.
� A água entra na caldeira como líquido comprimido (estado 4) e sai como
vapor superaquecido (estado 1).
� O vapor d’água superaquecido entra na turbina, onde ocorre a expansão
isoentrópica e produção de trabalho.
Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Calor é rejeitado para um meio de resfriamento (lago, rio, atmosfera).
� Água deixa o condensador como líquido saturado (estado 3) e entra na
bomba completando o ciclo.
� Nesse processo, a pressão e a
temperatura caem até os valores do
estado 2, no qual o vapor (mistura) entra
no condensador.
� O vapor é condensado a pressão
constante.
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Diagrama TDiagrama T--ss
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
TT
Ciclo Rankine Ideal Ciclo Rankine Ideal –– Diagrama TDiagrama T--ss
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
ss
11
2233
44
qqee
qqss
wwbombabomba, e, e
wwturbinaturbina, s, s
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TT
Ciclo Rankine Ideal Ciclo Rankine Ideal –– Diagrama TDiagrama T--ss
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
ss
11
2233
44
WW
Ciclo Rankine Ideal Ciclo Rankine Ideal –– Diagrama TDiagrama T--ss
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
TT
ss
11
2233
44
QQHH
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TT
Ciclo Rankine Ideal Ciclo Rankine Ideal –– Diagrama TDiagrama T--ss
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
ss
11
2233
44
QQLL
Balanço de Massa e de EnergiaBalanço de Massa e de Energia
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
dt
dm
mm vc
n
1i
s
n
1i
e =−∑∑
==
&&
dt
dEgz
2
Vhmgz
2
VhmWQ vc
n
1i
s
2
s
ss
n
1i
e
2
e
eevcvc =





++−





+++− ∑∑
==
&&&&
�� HipótesesHipóteses adotadasadotadas::
�� RegimeRegime permanentepermanente;;
�� VariaçãoVariação nulanula dede energiaenergia cinéticacinética ee potencialpotencial..
� Equação de conservação da massa:
� Equação de conservação da energia (1ª lei da Termodinâmica):
Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
0mm se =− &&
0hmhmWQ sseevcvc =−+− &&&&
� Equação de conservação da massa:
� Equação de conservação da energia (1ª lei da Termodinâmica):
essese hh)ww()qq( −=−+− &&&&
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Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Gerador de VaporGerador de Vapor
11
44
(combustível)(combustível)
QQH H = = mmccPCIPCI
GeradorGerador dede VaporVapor (Caldeira)(Caldeira)::
0hmhmQ 1144H =−+ &&&
0mm 14 =− &&
Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Turbina a vaporTurbina a vapor
11
22
WWTT
TurbinaTurbina aa VaporVapor
0hmhmW 2211T =−+− &&&
0mm 21 =− &&
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Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
CondensadorCondensador
33
22
QQLL
CondensadorCondensador
0hmhmQ 3322L =−+ &&
0mm 32 =− &&
Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
BombaBomba
3344 WWBB
BombaBomba
0hmhmW 4433b =−+− &&&
0mm 43 =− &&
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Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Gerador de VaporGerador de Vapor
Turbina a vaporTurbina a vapor
BombaBomba
CondensadorCondensador
33
11
22
44
WWTT
WWBB
(combustível)(combustível)
QQLL
QQH H = = mmccPCIPCI
Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Para cada equipamento, temos:
GeradorGerador dede VaporVapor (Caldeira)(Caldeira)::
0hmhmQ 1144H =−+ &&&
0mm 14 =− &&
TurbinaTurbina aa VaporVapor
0hmhmW 2211T =−+− &&&
0mm 21 =− &&
CondensadorCondensador
0hmhmQ 3322L =−+ &&
0mm 32 =− &&
BombaBomba
0hmhmW 4433b =−+− &&&
0mm 43 =− &&
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bT WWW &&& −=
PCImQ cH &=
HQ
W
&
&
=η
Ciclo Rankine IdealCiclo Rankine Ideal
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_AnaMaria Pereira Neto
� Assim, é possível definir a eficiência de um ciclo Rankine ideal:
� PCI: poder calorífico inferior do combustível (kJ/kg)
� mc : vazão mássica de combustível (kg/s)
� Onde:
Como aumentar a eficiência do Como aumentar a eficiência do 
Ciclo Rankine?Ciclo Rankine?
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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Parâmetros de OperaçãoParâmetros de Operação
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Usinas de potência a vapor são as responsáveis pela produção da
maior parte da energia elétrica do mundo.
� Portanto, ganhos de eficiência térmica podem significar uma
grande economia na necessidade de combustível, e
conseqüentemente, ganhos ambientais.
� Há três maneiras de aumentar a eficiência térmica:
� Superaquecendo o vapor (aumento de THmed);
� Aumentando a pressão da caldeira (aumento de THmed);
� Diminuindo a pressão do condensador (diminuição de TLmed).
Parâmetros de OperaçãoParâmetros de Operação
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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Diminuição da Pressão no CondensadorDiminuição da Pressão no Condensador
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
TT
ss
PPcc
Influência na Eficiência do CicloInfluência na Eficiência do Ciclo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10
0,250
0,255
0,260
0,265
0,270
0,275
0,280
ef
ic
iê
n
ci
a 
de
 
1º
 
Le
i (%
)
pressão no condensador (bar)
� Diminuição da pressão no condensador:
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Influência na Potência Líquida do CicloInfluência na Potência Líquida do Ciclo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Diminuição da pressão no condensador:
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10
900
925
950
975
1000
tra
ba
lh
o
 
es
pe
cí
fic
o
 
(kW
/k
g)
pressão no condensador (bar)
Diminuição da Pressão no CondensadorDiminuição da Pressão no Condensador
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� É possível diminuir a pressão do condensador abaixo da pressão
atmosférica.
� Entretanto, essa diminuição tem efeitos colaterais:
� cria a possibilidade da infiltração de ar
ambiente para o interior do condensador;
� aumenta a umidade do vapor nos estágios
finais da turbina;
� a presença de grandes quantidades de umidade é altamente
indesejada nas turbinas, pois diminui sua eficiência e provoca
erosão de suas pás.
TT
ss
PPcc
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Aumento da Temperatura na CaldeiraAumento da Temperatura na Caldeira
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
TT
ss
PPgg
PPcc
Influência na Eficiência do CicloInfluência na Eficiência do Ciclo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
0,250
0,255
0,260
0,265
0,270
0,275
0,280
0,285
400 425 450 475 500 525 550 575 600 625
temperatura vapor (°C)
Ef
ici
ên
ci
a 
de
 
1º
 
Le
i (%
)
� Aumento da temperatura no gerador de vapor (caldeira):
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Influência na Potência Líquida do CicloInfluência na Potência Líquida do Ciclo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Aumento da temperatura no gerador de vapor (caldeira):
400 425 450 475 500 525 550 575 600 625
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
tra
ba
lh
o
 
es
pe
cí
fic
o
 
(kJ
/k
g)
temperatura vapor (°C)
Aumento da Temperatura na CaldeiraAumento da Temperatura na Caldeira
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� É possível aumentar a temperatura do vapor e, conseqüentemente,
aumentar a eficiência térmica.
� Além disso, esse aumento diminui o conteúdo de umidade do
vapor na saída da turbina.
� Porém, a temperatura em que o vapor
poderá ser aquecido é limitada por
considerações metalúrgicas (Tmáx = 620°C).
� Possível solução é o desenvolvimento
de novos materiais.
TT
ss
PPgg
PPcc
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Aumento da Pressão da CaldeiraAumento da Pressão da Caldeira
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
TT
ss
PPgg
PPcc
Influência na Eficiência do CicloInfluência na Eficiência do Ciclo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
0,20
0,22
0,24
0,26
0,28
0,30
ef
ic
iê
n
ci
a 
de
 
1º
 
Le
i (%
)
pressão vapor (bar)
� Aumento da pressão no gerador de vapor (caldeira):
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Influência na Potência Líquida do CicloInfluência na Potência Líquida do Ciclo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
725
750
775
800
825
850
875
900
925
950
975
Tr
ab
al
ho
 
es
pe
ci
fic
o
 
(kW
/k
g)
pressão vapor (bar)
� Aumento da pressão no gerador de vapor (caldeira):
Aumento da Pressão da CaldeiraAumento da Pressão da Caldeira
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� É possível aumentar a pressão da caldeira e, conseqüentemente,
aumentar a eficiência térmica.
� Porém, o conteúdo de umidade aumenta.
� Esse efeito colateral pode ser resolvido pelo reaquecimento do
vapor.
�Alternativas:
� Superaquecer o vapor antes dele entrar na turbina (há limitações
metalúrgicas);
� Expandir o vapor da turbina em dois estágios e reaquecê-lo entre eles.
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Ciclo Rankine com ReaquecimentoCiclo Rankine com Reaquecimento
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Ciclo Rankine com ReaquecimentoCiclo Rankine com Reaquecimento
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
33
11
22
44
WWT2T2
WWBB
QQLL
QQHH=m=mccPCIPCI
WWT1T1
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Ciclo Rankine RegenerativoCiclo Rankine Regenerativo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Ciclo Rankine RegenerativoCiclo Rankine Regenerativo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Aumentar a temperatura do líquido que sai da bomba (água de
alimentação), antes que ele entre na caldeira.
� Um processo prático de regeneração é realizado pela extração de
vapor da turbina em diversos pontos.
� A regeneração não apenas melhora a eficiência do ciclo, mas
também oferece um meio conveniente de desaerar a água de
alimentação, evitando a corrosão da caldeira.
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Ciclo Rankine RegenerativoCiclo Rankine Regenerativo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
33
11
22
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WWTT
WWBB
QQLLQQHH=m=mccPCIPCITrocador de CalorTrocador de Calor
Ciclo Rankine RealCiclo Rankine Real
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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Ciclo Rankine RealCiclo Rankine Real
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
TT
ss
11
2233
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Perda de pressão no ger. de vaporPerda de pressão no ger. de vapor
PerdaPerda dede pressãopressão nono condensadorcondensador
IrreversibilidadeIrreversibilidade
gerada na turbinagerada na turbina
IrreversibilidadeIrreversibilidade
geradagerada nana bombabomba
ExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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ExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
1) Considere uma usina de potência a vapor de água operando
segundo um ciclo de Rankine ideal. O vapor entra na turbina a 5 MPa e
350ºC e é condensado no condensador à pressão de 75 kPa. Determine
a eficiência térmica desse ciclo. (0,2867)
2) Considere uma usina a vapor de água operando segundo o ciclo de
Rankine ideal. Vapor entra na turbina a 5 MPa e 450ºC e o condensador
opera a 10 kPa. Determine (a) a eficiência térmica dessa usina; b) a
eficiência térmica se o vapor for superaquecido a 600 ºC em vez de
450ºC, e c) a eficiência térmica se a pressão da caldeira for elevada até
15 MPa enquanto a temperatura na entrada da turbina é mantida a
600ºC. a) 0,3692; b) 0,3924; c) 0,4303
3) Utilizando os dados do exemplo 1, qual seria a eficiência térmica
desse ciclo se as eficiências isentrópicas da bomba e da turbina
fossem 60% e 85%, respectivamente. (0,2545)