AP PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA NT 100

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Questão 1/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os seguintes resultados: 
 
5 4 6 1 2 5 3 1 3 3 
4 4 1 5 5 6 1 2 5 1 
3 4 5 1 1 6 6 2 1 1 
4 4 4 3 4 3 2 2 2 3 
6 6 3 2 4 2 6 6 2 1 
 
A frequência total é igual a? 
Nota: 5.0 
 A 6 
 B 17 
 C 25 
 D 
50 
Você acertou! 
Resp.: capítulo 2, p. 26 do livro Estatística Aplicada – Basta somar a quantidade de 
resultados obtidos. A frequência total é igual ao número total de resultados obtidos na 
pesquisa, ou seja, 50 lançamentos. 
 
 
 
Questão 2/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Ao estudar uma variável, o maior interesse do pesquisador é conhecer o comportamento 
dessa variável, analisando a ocorrência de suas possíveis realizações. 
 
Na distribuição de frequências apresentada, qual a amplitude das classes ou intervalos? 
Analise a tabela abaixo e, após, marque a alternativa correta. 
 
 
Faixa etária Alunos (f) 
20 I--- 25 8 
25 I--- 30 8 
30 I--- 35 8 
35 I--- 40 8 
40 I--- 45 8 
45 I--- 50 8 
Fonte: dados fictícios do autor 
 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
Nota: 5.0 
 A 
5 
Você acertou! 
Resp.: capítulo 2, p. 32 do livro Estatística Aplicada – A amplitude do intervalo (ou 
classe) é obtida subtraindo-se o limite superior do limite inferior de qualquer classe da 
série (A = LS - Li). Neste caso, A = 25 - 20 = 5 
 
 
 B 20 
 C 45 
 D 50 
 
Questão 3/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Assinale a alternativa correta: 
Nossa instituição realizou um vestibular no mês de janeiro de 2015 e obteve as quantidades 
de candidatos por área de acordo com a tabela a seguir. 
Áreas ofertadas Número de candidatos 
Gestão da Produção Industrial 7.907 
Engenharia da Produção 7.574 
Gestão da Tecnologia da Informação 3.290 
Engenharia Elétrica - Eletrônica 2.197 
Engenharia da Computação 1.793 
Fonte: dados fictícios do autor 
De acordo com o critério usado na elaboração da tabela acima, qual é o tipo de série 
estatística utilizada? 
Nota: 5.0 
 A Cronológica (temporais). 
 
 B 
Específicas. 
 
Você acertou! 
Resp.: capítulo 2, p. 35 do livro Estatística Aplicada – Específicas. 
 
 
 C Conjugadas. 
 
 
 D Distribuição de frequências. 
 
 
 
Questão 4/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Assinale a alternativa que define o que é amostra dentro dos conceitos de estatística 
aplicada. 
Nota: 5.0 
 A Amostra é uma parte de um gráfico. 
 
 B Amostra é o mesmo que população pesquisada. 
 
 C Amostra é o resultado de uma pesquisa. 
 
 D 
Amostra é o subconjunto de elementos retirados de uma população que está sendo 
observada. 
 
Você acertou! 
Resp.: capítulo 3, p. 47 do livro Estatística Aplicada – Amostra é o subconjunto de 
elementos retirados de uma população que está sendo observada. 
 
 
 
Questão 5/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a mediana é igual a 15,40, a média é 
igual a 16,00 e o desvio padrão é igual a 6,00. 
 
Determine o segundo coeficiente de assimetria de Pearson, com duas casas depois da 
vírgula. 
 
 
 
Nota: 5.0 
 A 0,10 
 B -0,10 
 C 
0,30 
Você acertou! 
Resp. capítulo 6 – p.96 do livro Estatística Aplicada As=3 . (média – mediana)/desvio 
padrão - Aplicando a fórmula para o cálculo do 2º coeficiente de assimetria de Pearson, 
tem-se: As = 3 . (X – Md) / S = 3 . (16 – 15,4) / 6 = 0,30 
 
 
 D -0,30 
 
Questão 6/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Considerando que temos em mãos dois (2) dados honestos, um branco e um preto, qual a 
probabilidade de obtermos o total de onze (11) pontos em uma jogada única de ambos os 
dados? 
Nota: 5.0 
 A 
2/36 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 120, semelhante ao exercício 2 - Sabe-se que, ao jogarmos dois 
dados, existem trinta e seis diferentes resultados (os 6 do primeiro dado, vezes os seis 
do segundo dado). Então: S = {(1 , 1) , (1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 4) , (1 , 5) , (1 , 6) , (2 , 1) , 
(2 , 2) , (2 , 3) , (2 , 4) , (2 , 5) , (2 , 6) , (3 , 1) , (3 , 2) , (3 , 3) , (3 , 4) , (3 , 5) , (3 , 6) , 
(4 , 1) , (4 , 2) , (4 , 3) , (4 , 4) , (4 , 5) , (4 , 6) , (5 , 1) , (5 , 2) , (5 , 3) , (5 , 4) , (5 , 5) , 
(5 , 6) , (6 , 1) , (6 , 2) , (6 , 3) , (6 , 4) , (6 , 5) , (6 , 6)} 
 
 
 B 4/36 
 
 C 6/36 
 
 D 
 
8/36 
 
 
 
 
Questão 7/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Em uma caixa temos oito (8) bolas brancas, sete (7) bolas pretas e quatro (4) bolas verdes. 
Ao retirarmos aleatoriamente uma bola dessa caixa, qual a probabilidade dessa bola ser de 
cor BRANCA? 
Nota: 5.0 
 A 1/19 
 
 B 4/19 
 
 C 7/19 
 
 D 
 
8/19 
 
 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 128, semelhante ao exercício 1 - Vamos calcular a probabilidade de 
a bola ter sido branca. Como temos 8 bolas brancas de um total de 19 bolas (8 + 7 + 4), 
a probabilidade procurada é: P (bola ser branca) = 8/19. 
 
 
 
Questão 8/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Uma urna contém 8 bolas brancas, 7 bolas pretas e 4 bolas verdes. Uma bola é retirada 
aleatoriamente dessa urna. Calcule a probabilidade de a bola retirada NÃO SER PRETA. 
Nota: 5.0 
 A 7/19 
 
 B 
12/19 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 128, semelhante ao exercício 1 - Se desejamos que a bola não seja 
preta, então ou ela é branca ou ela é verde. À operação lógica OU associa-se a operação 
aritmética soma. Vamos calcular a probabilidade de a bola ter sido branca. Como temos 
8 bolas brancas de um total de 19 bolas (8 + 7 + 4), a probabilidade procurada é: P (bola 
ser branca) = 8/19 Agora, vamos calcular a probabilidade da bola ter sido verde. Temos 
4 bolas verdes. Então: P (bola ser verde) = 4/19 Então, a probabilidade da bola não ser 
preta é: P (não se preta) = 8/19 + 4/19 = 12/19 
 
 
 C 8/19 
 
 
 D 4/19 
 
 
 
Questão 9/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro 
entre 1 e 30. Qual a probabilidade desse número ser divisível por 5? 
Nota: 5.0 
 A 1/2 
 
 B 1/3 
 
 C 1/4 
 
 D 
1/5 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 129, semelhante ao exercício 2. - S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 
10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 
30 } Chamemos de B = {o número é divisível por 5} P (B) = 6/30 = 1/5 pois temos 6 
números divisíveis por 5. Chamemos de C = { o número é divisível por 5} Então: P (C) 
= 1/5 
 
 
 
Questão 10/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro 
entre 1 e 30. Qual a probabilidade desse número ser divisível por 3 E POR 5? 
Nota: 5.0 
 A 
1/15 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 129, semelhante ao exercício 2 - S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 
10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 
30 } Chamemos de A = {o número é divisível por 3} Então: P (A) = 10/30 = 1/3 pois 
temos 10 números divisíveis por 3. Chamemos de B = {o número é divisível por 5} P 
(B) = 6/30 = 1/5 pois temos6 números divisíveis por 5. Chamemos de C = { o número é 
divisível por 3 e por 5} Então: P (C) = 1/3 . 1/5 P (C) = 1/15. 
 
 
 B 4/15 
 
 C 6/15 
 
 D 7/15 
 
 
Questão 11/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais sete são defeituosas. Uma segunda caixa 
contém 12 canetas iguais, das quais quatro são defeituosas. Uma caneta é retirada 
aleatoriamente de cada caixa. Determine a probabilidade de uma ser perfeita e a outra não. 
Nota: 5.0 
 A 13 / 30 
 
 B 
9 / 20 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 130, semelhante ao exercício 3 - Calculando a probabilidade de ser 
retirada da 1ª caixa uma caneta perfeita e da 2ª caixa uma caneta defeituosa: P (perfeita, 
defeituosa) = 13/20 . 4/12 P (perfeita, defeituosa) = 52/240 = 13/60 Calculando-se a 
probabilidade de ser retirada da 1ª caixa uma caneta defeituosa e da 2ª caixa uma caneta 
perfeita: P (defeituosa, perfeita) = 7/20 . 8/12 P (defeituosa, perfeita) = 56/240 = 7/30 
Somando-se as duas probabilidades, vem: P (uma perfeita e outra defeituosa) = 13/60 + 
7/30 = 27/60 = 9/20. 
 
 
 C 7 / 30 
 
 D 11 / 20 
 
 
Questão 12/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Dois caçadores foram à caça, sabemos que o caçador A tem 45% de probabilidade de 
acertar qualquer caça, e o caçador B tem 60% de probabilidade. Em cada tiro disparado, 
qual a probabilidade de apenas um dos caçadores acertar a caça? 
Nota: 5.0 
 A 22% 
 
 B 27% 
 
 C 
51% 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 132, semelhante ao exercício 4 - A probabilidade de apenas um 
acertar a caça significa que OU um acertou OU o outro acertou a caça. P(a caça ser 
atingida)= 45/100 + 60/100–45/100. 60/100 P(a caça ser atingida) = 105/100 – 27/100 
Então, a probabilidade de apenas acertar a caça será 78/100 – 27/100 = 51/100 = 51% 
pois devemos eliminar a chance de ambos terem acertado a caça. 
 
 
 D 78% 
 
 
Questão 13/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
Uma urna I contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas pretas e 3 bolas verdes. Uma urna II contém 
2 bolas vermelhas, 5 bolas pretas e 8 bolas verdes. Uma urna III contém 10 bolas 
vermelhas, 4 bolas pretas e 6 bolas verdes. Calcule a probabilidade de, retirando-se uma 
bola de cada urna, serem todas de mesma cor. 
Nota: 5.0 
 A 80 / 3000 
 
 B 60 / 3000 
 
 C 144 / 3000 
 
 D 
284 / 3000 
 
Você acertou! 
Resp. capítulo 7, p. 138, semelhante ao exercício 8 - Calculando-se a probabilidade de 
todas as bolas serem vermelhas: P ( Verm, Verm, Verm) = 4/10 . 2/15 . 10/20 P ( Verm, 
Verm, Verm) = 80/3000 Calculando-se a probabilidade de todas as bolas serem pretas: 
P ( Preta, Preta, Preta) = 3/10 . 4/15 . 5/20 P ( Preta, Preta, Preta) = 60/3000 
Calculando-se a probabilidade de todas as bolas serem verdes: P ( Verde, Verde, Verde) 
= 3/10 . 8/15. 6/20 P ( Verde, Verde, Verde) = 144/3000 Calculando a soma das três 
probabilidades: P ( ser da mesma cor) = 80/3000 + 60/3000 + 144/3000 P ( ser da 
mesma cor) = 284/3000. 
 
 
 
Questão 14/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de 
incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no 
presente. Jogou-se uma única vez quatro moedas honestas. 
 
Qual a probabilidade de ter dado coroa em três das moedas e cara na quarta moeda, sabendo-se 
que não são moedas viciadas? 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 1⁄8 
 B 3⁄8 
 C 
4⁄16 
Você acertou! 
Chamando a probabilidade de sair cara em uma moeda de “K” e a probabilidade de sai 
coroa em uma moeda de “C”, tem-se calculando a probabilidade de sair cara na 1ª moeda, 
cara na 2ª moeda, cara na 3ª moeda e coroa na 4ª moeda: 
P (K,K,K,C) =P ( K ) .P ( K ) .P ( K ) .P ( C ) 
P (K,K,K,C)=1/2. 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/16 
 
Como são possíveis outras três combinações de resultados, vem: 
P (K,K,C,K)=P(K).P(K).P(C).P(K) 
P (K,K,C,K)=1/2.1/2.1/2.1/2=1/16 ou 
 
P (K,C,K,K)=P(K).P(C).P(K).P(K) 
P (K,C,K,K)=1/2.1/2.1/2.1/2=1/16 ou, ainda: 
 
P (C,K,K,K)=P(C).P(K).P(K).P(K) 
P (C,K,K,K)=1/2.1/2.1/2.1/2=1/16 
 
Logo, a probabilidade final será dada pela soma de todas as possibilidades, ou seja: 
P (Três caras e uma coroa)=1/16.1/16.1/16.1/16=4/16 
 
P. 110 a 140 
 D 3⁄16 
 
Questão 15/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de 
incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no 
presente. 
 
Responda a seguinte questão: Joga-se um dado não viciado uma única vez. Qual a probabilidade 
de se obter ou o resultado 4 ou o resultado 5? 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 5/6 
 B 4/6 
 C 3/6 
 D 
2/6 
Você acertou! 
P ( A ou B) =P ( A ) + P ( B ) – P ( A n B) 
P ( A ou B)= 1/6+1/6-0 
P ( A ou B)=2/6 
 
P. 110 A 140 
 
Questão 16/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Através de documentação e observação cuidadosas, constatou-se que o tempo médio para se 
fazer um teste padrão de matemática é aproximadamente normal com média de 80 minutos e 
desvio padrão de 20 minutos. Com base nesses dados, responda que percentual de candidatos 
levará menos de 80 minutos para fazer o teste? 
 
Utilize a distribuição normal de probabilidades. 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 
50% 
Você acertou! 
Vamos então calcular que percentual de candidatos levará menos de 80 minutos para 
fazer o teste. 
 
Para X = 80, temos: 
 
Calculando o valor padronizado z: 
z= (X-?)/S 
z= (80-80)/20=0 
 
Como z = 0, temos a sua esquerda 50% da curva. Logo, 50% dos candidatos levarão 
menos de 80 minutos para fazer o teste. 
 
P. 166 a 188 
 B 47,72% 
 C 2,38% 
 D 34,13% 
 
Questão 17/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de 
incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no 
presente. Responda a seguinte questão: os salários de uma empresa de factoring têm uma 
distribuição normal com média de R$1.800,00 e desvio padrão de R$180,00. 
 
Qual a probabilidade de um funcionário dessa empresa, escolhido aleatoriamente, ganhar menos 
de R$2.070,00? 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 6,68% 
 B 
93,32% 
Você acertou! 
Dados do enunciado: 
X=2070,00 
?=1800,00 
S=180,00 
 
Calculando o valor padronizado z: 
z= (X-?)/S 
z= (2070,00-1800,00)/180,00=1,50 
 
Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se: 
P (X < 2070)=50%+P (1800 = X < 2070) 
P (X < 2070)= 0,50+P (0 = z < 1,5) 
P (X < 2070)=0,50+ 0,4332 
P (X < 2070) = 0,9332 
P (X < 2070)= 93,32% 
 
P. 166 A 168 
 C 43,32% 
 D 56,68% 
 
Questão 18/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Na fabricação de resistores de 50 ohms, são considerados bons os que têm resistência entre 45 e 
55 ohms. Sabe-se que a probabilidade de um deles ser defeituoso é 0,2%. Os resistores são 
vendidos em lotes de 1.000 unidades. Qual a probabilidade de um resistor defeituoso em um 
lote? 
 
Utilize Poisson. 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 13,534% 
 B 6,767% 
 C 
27,068% 
Você acertou! 
Dados doenunciado: X=1; ?=N.p ?=1000 .0,002 ?=2 
 
Substituindo na fórmula: 
 
 
 
P. 154 a 163 
 D 0,135% 
 
Questão 19/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é 
simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em 
ambas as direções. Analise a seguinte situação: as idades de um grupo de alunos apresentou 
média igual a 20 anos e desvio padrão igual a 2 anos. Determine o percentual de alunos desse 
grupo que tem idade entre 17 e 22 anos. 
 
Utilize a distribuição normal de probabilidades. 
 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 
77,45% 
Você acertou! 
Dados do enunciado: X_1= 22 e X_2 = 17 
? = 20 
S = 2 
 
Calculando o valor padronizado z1 e z2: 
z= (X-?)/S 
z_1= (22-20)/2=1,00 
z_2= (17-20)/2=-1,50 
 
Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se: 
P (17 = X = 22) =P (17 = X = 20) + P (20 = X = 22) 
P (17 = X = 22)=P (– 1,5 = z = 0) + P (0 = z = 1) 
P (17 = X = 22) = 0,4332 + 0,3413 
P (17 = X = 22) = 0,7745 
P (17 = X = 22)=77,45% 
 
P. 166 A 168 
 B 43,32% 
 C 86,64% 
 D 34,13% 
 
Questão 20/20 - Probabilidade e Estatística 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de 
incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no 
presente. Responda a seguinte questão: As falhas de diferentes máquinas são independentes 
umas das outras. Se há quatro máquinas e se suas respectivas probabilidades de falha são 
1%, 2%, 5% e 10% por dia, calcule a probabilidade de todas falharem em determinado dia. 
Assinale a alternativa correta. 
Nota: 5.0 
 A 18⁄100 
 B 1⁄300 
 C 1⁄1000 
 D 
1⁄1000000 
Você acertou! 
Se desejarmos saber a probabilidade de todas falharem isso significa que uma e outra e 
outra e outra falharam. À operação lógica E associa-se a operação aritmética 
multiplicação. Temos então que a probabilidade procurada é igual a: P (todas falharem) = 
1/100 x 2/100 x 5/100 x 10/100 = 1/1000000 P. 110 a 140