Caderno Questoes ap2 md1 gabarito

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AP2 - Me´todos Determin´ısticos I - 2017-1
ORIENTAC¸O˜ES PARA PROVA COM CORREC¸A˜O ONLINE
Orientac¸o˜es gerais
I
1. Voceˆ esta´ recebendo do aplicador um Caderno com os enunciados das Questo˜es e, inicial-
mente, uma Folha de Resposta para o registro das suas respostas, com sua identificac¸a˜o
em uma etiqueta.
2. Confira se o Caderno de Questo˜es corresponde a` disciplina em que devera´ realizar a prova
e se na Folha de Respostas constam corretamente o seu nome e nu´mero de matr´ıcula.
Caso contra´rio, verifique com o aplicador a soluc¸a˜o cab´ıvel.
3. Apo´s a confereˆncia e se estiver tudo certo, assine a Folha de Resposta no local indicado
para este fim.
4. Confira e assine cada nova Folha de Resposta solicitada.
5. E´ expressamente proibido o uso de aparelho e qualquer outro aparelho que per-
mita a conexa˜o a` Internet durante a aplicac¸a˜o da prova. Qualquer irregularidade
detectada sera´ reportada a` Direc¸a˜o do Polo e a` Coordenac¸a˜o para aplicac¸a˜o das sanc¸o˜es
devidas.
6. Ao te´rmino da prova, entregue ao aplicador todas as Folhas de Respostas utilizadas,
devidamente assinadas, o Caderno de Questo˜es e rascunhos.
Orientac¸o˜es para o preenchimento das Folhas de Respostas
I
1. Somente utilize caneta esferogra´fica com tinta azul ou preta, para registro das
resoluc¸o˜es das questo˜es nas Folhas de Respostas.
2. Apresente as resoluc¸o˜es de forma clara, leg´ıvel e organizada. Na˜o se esquec¸a de numera´-
las de acordo com as questo˜es!
3. As Folhas de Respostas sera˜o o u´nico material considerado para correc¸a˜o.
Portanto, quaisquer anotac¸o˜es feitas fora delas, mesmo que em folha de rascunho, sera˜o
ignoradas.
4. As respostas devem vir acompanhadas de justificativas.
5. NA˜O AMASSE, DOBRE OU RASURE as Folhas de Respostas, pois isto pode inviabilizar
a digitalizac¸a˜o e a correc¸a˜o.
Orientac¸o˜es espec´ıficas para esta disciplina:
I1. E´ expressamente proibido o uso de qualquer instrumento que sirva para ca´lculo assimcomo de qualquer material que sirva de consulta.
ATENC¸A˜O: O descumprimento de quaisquer das orientac¸o˜es podera´ implicar em preju´ızo na sua
avaliac¸a˜o, o que sera´ de sua inteira responsabilidade.
Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
AP2 – Me´todos Determin´ısticos I – 28/05/2017
Nome: Matr´ıcula:
Atenc¸a˜o!
• Identifique a Prova, colocando nome e matr´ıcula. • Sua prova sera´ corrigida online. Siga as
• Resoluc¸o˜es feitas nesta folha ou no rascunho na˜o sera˜o corrigidas. instruc¸o˜es na capa deste caderno.
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao aplicador.
(Este texto e´ comum a`s questo˜es 1 e 2 a seguir.)
Considere a inequac¸a˜o
|x+ 1| > |x− 3|.
Questa˜o 1 (1.0 pt) Reescreva a frase abaixo no caderno de respostas, preenchendo as la-
cunas com nu´meros e/ou relac¸o˜es de ordem (maior, menor, maior ou igual, menor ou igual), para
obter a interpretac¸a˜o geome´trica correta da inequac¸a˜o dada:
“O conjunto-soluc¸a˜o da inequac¸a˜o dada e´ o conjunto dos pontos da reta real cuja distaˆncia
ao ponto e´ a` distaˆncia ao ponto .”
Questa˜o 2 (1.0 pt) A partir da interpretac¸a˜o geome´trica acima da questa˜o 1, deˆ, na forma de
intervalo ou de unia˜o de intervalos, o conjunto soluc¸a˜o da inequac¸a˜o.
Questa˜o 3 (2.0 pt) Uma func¸a˜o f e´ definida pela expressa˜o abaixo, no maior dom´ınio onde ela
pode ser avaliada.
f(x) =
√
−x2 − 4x− 3.
Determine, na forma de intervalo, o dom´ınio da func¸a˜o f .
Questa˜o 4 (2.0 pt) Em um plano cartesiano, represente o conjunto C dos pontos (x, y) que
satisfazem ao sistema 
2 6 x 6 4
1 < y < 4
x+ y = 5.
Lembre-se de que um ponto (x, y) estara´ em C se, e somente se, satisfizer todas as equac¸o˜es e
inequac¸o˜es acima simultaneamente.
Me´todos Determin´ısticos I AP2 3
(Este texto e´ comum a`s questo˜es 5, 6 e 7 a seguir.)
Considere que as func¸o˜es de demanda e de oferta de um determinado produto sa˜o dadas, respecti-
vamente, por
D(P ) = −P 2 + 4P + 5 e Q(P ) = 5P2 − 5,
onde P e´ o prec¸o do produto em reais e D e Q sa˜o a demanda e a oferta, respectivamente, em
milho˜es de unidades.
Questa˜o 5 (1.0 pt) Quais sa˜o os prec¸os ma´ximo do produto (valor acima do qual na˜o ha´ demanda
pelo mesmo)? E qual e´ o prec¸o m´ınimo (valor abaixo do qual na˜o ha´ oferta)?
Questa˜o 6 (1.5 pt) Qual e´ o prec¸o de equil´ıbrio para este produto? Quais sa˜o os valores da
demanda e da oferta referentes a este prec¸o?
Questa˜o 7 (1.5 pt) Esboce em um mesmo gra´fico as curvas de demanda e de oferta deste produto,
destacando os pontos onde a oferta ou a demanda sa˜o iguais a zero, os pontos de equil´ıbrio e o ponto
de demanda ma´xima.
Fundac¸a˜o CECIERJ Conso´rcio CEDERJ
RASCUNHO
Nome: Matr´ıcula:
Atenc¸a˜o!
• Resoluc¸o˜es feitas nesta folha na˜o sera˜o corrigidas. • Devolver esta folha ao aplicador.