BIOESTATISTICA_AULA_2

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MEDIDAS DE TENDÊNCIA 
CENTRAL 
Profa. Dra. Lilian Castiglioni 
 
 _ 
MÉDIA ARITMÉTICA (MÉDIA; x ) 
-obtida somando-se todos os dados e dividindo-se pelo n; 
Ex.1: Calcule o valor da média de circunferência abdominal de 
10 alunos de uma academia de ginástica, conforme consta na 
Tabela 1. 
cm 
88 
83 
79 
76 
78 
70 
80 
82 
86 
105 
∑ x = 827 
n = 10 
__ 
x = 827 / 10 = 82,7 cm 
Distribuição dos dados: 
Ex2: Cálculo da média para tabelas de distribuição de frequência. 
INTERVALOS DE 
CLASSE 
PONTO 
MÉDIO 
(X*) 
FREQ. 
(f) 
PONTO MÉDIO 
x FREQ. 
(X*f) 
1,5— 2,0 1,75 3 5,25 
2,0 — 2,5 2,25 16 36 
2,5— 3,0 2,75 31 85,25 
3,0— 3,5 3,25 34 110,5 
3,5 — 4,0 3,75 11 41,25 
4,0 — 4,5 4,25 4 17 
4,5 — 5,0 4,75 1 4,75 
TOTAL ∑f = 100 ∑ X*f = 300 
Média = 300 / 100 = 3,00 Kg 
Ex3: Calcule a média do numero de filhos em idade escolar que 
têm os funcionários de uma empresa, conforme consta na tabela 
abaixo: 
1 0 1 0 
2 1 2 1 
2 2 1 5 
0 1 1 1 
3 0 0 0 
-construir tabela de distribuição de 
freqs.; 
-determinar as freqs.; 
-os produtos das classes x as freqs.; 
-calcular a média; 
 
MEDIANA DA AMOSTRA 
-é o valor que ocupa a posição central do conjunto de dados 
ordenados; 
 
-divide a amostra em duas partes: uma com valores menores ou 
iguais à mediana, outra com números maiores ou iguais à 
mediana; 
 
-n = ímpar : um único valor central; 
-n = par : média dos dois valores centrais; 
 
-em alguns casos, a mediana pode ser um valor de tendência 
central mais útil: quando existem dados discrepantes na amostra 
em estudo; 
 
Ex.4: Calcule o valor da mediana da circunferência abdominal 
de 10 alunos de uma academia de ginástica, conforme consta 
na tabela abaixo (Ex.1): 
cm 
88 
83 
79 
76 
78 
70 
80 
82 
86 
105 
∑ x = 827 
n = 10 
ordenando os dados: 70, 76, 78, 79, 80, 82, 83, 86, 88, 105 
 
 
 
 
 
 
162 / 2 = 81 cm 
Ex.5: Cálculo da média para tabelas de distribuição de frequência 
(Ex.2). 
INTERVALOS DE 
CLASSE 
PONTO 
MÉDIO 
(X*) 
FREQ. 
(f) 
PONTO MÉDIO 
x FREQ. 
(X*f) 
1,5— 2,0 1,75 3 5,25 
2,0 — 2,5 2,25 16 36 
2,5— 3,0 2,75 31 85,25 
3,0— 3,5 3,25 34 110,5 
3,5 — 4,0 3,75 11 41,25 
4,0 — 4,5 4,25 4 17 
4,5 — 5,0 4,75 1 4,75 
TOTAL ∑f = 100 ∑ X*f = 300 
-para tabelas de distribuição de frequências: 
mediana 
MODA 
-é o valor que ocorre com maior frequência; 
 
-é bastante informativa quando o conjunto de dados é grande (n > 
30); 
 
-se o n for pequeno (n < 30), a moda pode não ter sentido prático; 
a média e a mediana podem fornecer, nestes casos, uma melhor 
descrição das medidas de tendência central. 
 
 
 
-Ex.6: 0,0,2,5,3,7,4,7,8,7,9,6 
 (MODA: 7) 
INTERVALOS DE 
CLASSE 
PONTO 
MÉDIO 
(X*) 
FREQ. 
(f) 
PONTO MÉDIO 
x FREQ. 
(X*f) 
1,5— 2,0 1,75 3 5,25 
2,0 — 2,5 2,25 16 36 
2,5— 3,0 2,75 31 85,25 
3,0— 3,5 3,25 34 110,5 
3,5 — 4,0 3,75 11 41,25 
4,0 — 4,5 4,25 4 17 
4,5 — 5,0 4,75 1 4,75 
TOTAL ∑f = 100 ∑ X*f = 300 
Classe modal 
Ex.7: Cálculo da média para tabelas de distribuição de 
frequência (Ex.2). 
-para dados qualitativos: 
 
Ex8.: Distribuição de indivíduos segundo o grupo sanguíneo. 
Grupo 
Sanguíneo 
Frequência 
O 550 
A 456 
B 132 
AB 29 
TOTAL 1.167 
MODA: SANGUE O 
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 
 
JEKEL, F.J., KATZ, D.L., ELMORE, J.G. Epidemiologia, Bioestatística e 
Medicina Preventiva. 2ª ed. São Paulo: Artmed, 2005. 
MORETTIN, P.A.; BUSSAB, W.O. Estatística Básica. , São Paulo: 
Atual, 1987. 
VIEIRA, S. Elementos de estatística. 4ª. ed. São Paulo: Elsevier, 2008.