Cálculo Diferencial Integral III Exercício 01 (7 Avaliação) (100% Acertos)

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
CCE1131_A1_201403194424_V7
	
	
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Aluno: GUSTAVO LEONARDO BARBOZA GUIMARAES LOPES DE SOUZA
Matrícula: 201403194424
Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III. 
Período Acad.: 2017.1 (G) / EX
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Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
lny=ln|x -1|
lny=ln|1-x |
lny=ln|x 1|
lny=ln|x|
lny=ln|x+1|
2.
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(I) e (II)
(II)
(I)
(III)
(I), (II) e (III)
3.
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
cossecΘ-2Θ=c
rsenΘ=c
rsenΘcosΘ=c
r²-secΘ = c
r²senΘ=c
4.
Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
1+y²=C(lnx-x²)
C(1 - x²) = 1
1+y=C(1-x²)
seny²=C(1-x²)
1+y²=C(1-x²)
 
5.
Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
ey =c-x
lney =c
ln(ey-1)=c-x
y- 1=c-x
ey =c-y
6.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
(I)
(II)
(I) e (II)
(I), (II) e (III)
(III)
7.
Seja y = C1e-2t + C2e-3t  a solução geral da EDO  y" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
y = 9e-2t - e-3t
y = e-2t - e-3t
y = 3e-2t - 4e-3t
y = 9e-2t - 7e-3t
y = 8e-2t + 7e-3t
8.
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
lnx+lny=C
lnx-2lnxy=C
3lny-2=C
lnxy+y=C
lnx-lny=C
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Legenda:   
 
 Questão não respondida
 
 
 Questão não gravada
 
 
 Questão gravada
	
Exercício inciado em 11/05/2017 00:15:43. 
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