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1ª PARTE - DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DA MOLA Medida Massa (kg) X (m) P (N) K (N/m) 1 0,02263 0,013 0,2220 17,0769 2 0,07222 0,042 0,7084 16,8666 3 0,09497 0,056 0,9316 16,6357 4 0,14497 0,085 1,4221 16,7305 5 0,19498 0,114 1,9127 13,2826 Média: Desvio padrão: 1,5939 N/m A afirmação de que a força elástica é sempre proporcional a x é falsa. O comprimento de uma mola é proporcional até um determinado valor de força elástica, após esse valor, a relação de proporcionalidade deixa de ser definida, embora o seu comprimento inicial seja restabelecido após a remoção da força aplicada. Se essa força continuar a aumentar, a mola perde a sua elasticidade e a deformação passa a ser permanente (inelástico), chegando ao rompimento do material. 2ª PARTE - ASSOCIAÇÃO DE MOLAS HELICOIDAIS Medidas anotadas da associação em série: Medida Massa (kg) X (m) Peso (N) K (N/m) 1 0,02263 0,025 0,2220 8,88 2 0,07222 0,082 0,7084 8,63 3 0,09497 0,107 0,9316 8,70 4 0,14497 0,161 1,4221 8,8330 5 0,19498 0,216 1,9127 8,8550 Média da constante da mola: 8,7796±0,1088 N/m Nota-se que existe diferença em comparação ao experimento anterior. Na questão anterior foi utilizado uma mola simples, a média da constante elástica encontrada foi de 16,1185±1,5939 N/m, enquanto utilizando molas em série a média da constante elástica baixou para 8,7796±0,1088 N/m. Isso se deve ao fato de que as molas em série sofrem deformações diferentes. Considerando que a força aplicada foi a mesma nas duas molas, tem-se que a forma de calcular a constante k resultante da associação das duas molas é: Mola 1: Mola 2: Mola resultante: F = kres.(x1+x2) Medidas anotadas na associação em paralelo: Medida Massa (kg) X (m) Peso (N) K (N/m) 1 0,02263 0,006 0,2220 37 2 0,07222 0,020 0,7084 35,42 3 0,09497 0,026 0,9316 35,8308 4 0,14497 0,041 1,4221 34,6854 5 0,19498 0,054 1,9127 35,4204 Média da constante da mola: 35,6713±0,8498 N/m A deformação foi igual nas duas molas. O valor da constante elástica obtido para molas em paralelo foi 35,6713±0,8498 N/m, logo podemos concluir que essa associação é mais eficaz, pois a mola resultante se torna menos deformável, além de ocupar menos espaço. 3ª PARTE - DETERMINAÇÃO DO PERÍODO DE OSCILAÇÃO Medida Tempo de 10 oscilações (t1,t2,t3)s T (t1+t2+t3)/3 Massa (kg) T² ou 1 3,40 ; 2,93 ; 3,12 3,15 0,4998 2 4,40 ; 4,28 ; 4,32 4,33 0,9995 3 5,34 ; 5,63 ; 5,25 5,41 1,4992 4 5,75 ; 5,78 ; 5,50 5,68 1,7256 5 6,81 ; 6,21 ; 6,00 6,34 1,9529 Sabendo que: Pode-se concluir que o T² varia em função da massa numa função que pode ser configurada como y=ax+b, essa relação pode ser encontrada a partir do método dos mínimos quadrados. Seja , fazendo y = T² e a relação y=ax + b se assemelha a y= + c Pelo método dos mínimos quadrados tem-se que: 6,677 B = = 2,1370 A = = 2,1281 SA= = 0,1101 SB= = 0,0940 Assim, a equação y= + c Y= (2,1370 ± 0,0940)x + (2,1281 ± 0,1101) A partir dessa relação conclui-se que Sabendo a constante da mola pode-se, então, calcular o T² da ultima coluna: Massa T² 0,4998 1,068 0,9995 2,136 1,4992 3,203 1,7256 3,688 1,9529 4,173 A constante elástica obtida nesse procedimento foi diferente da encontrada no primeiro experimento, apesar de ser a mesma mola, constatou-se uma diferença de ± 2 N/m na constante elástica da mola. Essa diferença pode ter ocorrido principalmente pelo erro associado ao acionamento do cronômetro na contagem das oscilações. UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO - UNIVASF CURSO DE ENGENHARIA CIVIL FÍSICA EXPERIMENTAL II PROFESSOR: TÉLIO NOBRE LEITE Sistema Massa-Mola Edinaízio Machado Fábio Macêdo Fernanda Patriota João Marcos Michele Lopes Yanka Freitas Juazeiro-BA,26 de julho de 2014
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