Portfólio 4ª Semestre Economia Unopar- Conceito Excelente

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Sistema de Ensino Presencial Conectado
Ciências econômicas
adriel barrense de santana
p
rodução textual individual I
Barreiras
2016
adriel barrense de santana
p
rodução textual individual I
Trabalho apresentado à Universidade Norte do Paraná - UNOPAR, como requisito parcial para a obtenção de média bimestral nas disciplinas de 
Cálculo I, Estatística, Econometria e Técnicas de Pesquisa em Economia
. 
Orientador: Prof. 
Prof. Keila Boni
, 
Maisa Cacita Milani
, 
Fabiano Prado Pedroso
, 
Daiane Alves
.
Barreiras
2016
SUMÁRIO
1	INTRODUÇÃO	3
2	DESENVOLVIMENTO	4
2.1	CÁLCULO I	4
2.1.1	ESTATÍSTICA	7
2.1.1.1	ECONOMETRIA	8
2.1.1.1.1	TÉCNICAS DE PESQUISA EM ECONOMIA	9
3	CONCLUSÃO	11
REFERÊNCIAS	13
INTRODUÇÃO
Este trabalho foi executado em forma de produção textual dissertativa subdividida em partes, respondendo todas as questões solicitadas das disciplinas do eixo integrado de economia, gestão e empresas. Em cálculo1 está apresentado todos os exercícios sobre matrizes para encontrar a equação de regressão dos valores de beta, como matriz transposta, cofatora, adjunta, inversa e os coeficientes de beta.
As variáveis foram explicadas em estatística de como y depende de x, e as suas correlações, após analisar o conteúdo dos dados é notável a igualdade entre as variáveis explicadas pelo modelo, o valor de r² foi rodado no programa Excel, para assim verificar qual maior valor do quadrado deste termo, os valores de F pode ser chamado de anova, o valor de T mostra, se as médias são iguais ou não. Na parte econométrica, será apresentado o valor de alfa para evidenciar o valor da regressão linear, utilizando o alfa e os betas encontrados em calculo1, após isso foi descrito os passos para chegar no MQO. 
Por fim em técnicas de pesquisa foi utilizado um artigo científico pesquisado, tratando sobre à aplicação do modelo de métodos mínimos quadrados ordinários na ciência social, para que o cientista da área humana possa ter contato com uma ferramenta complexa de forma fácil, fazendo com que esta seja aplicada mais vezes no cotidiano de suas pesquisas envolvendo cálculos de variáveis. 
O objetivo do artigo é entrosar o usuário nas técnicas do MQO para que a mesma possa ser compreendida e aplicada, como o uso da correlação entre x e y, e de onde ele pode apresentar estes valores, como o uso de gráficos, banco de dados, apresentações, panfletos.
A importância disso tudo é fazer com que o pesquisador faça a sua análise de cada variável e saber qual o seu foco de aplicação, além disso a tecnologia atual ajuda com ferramentas como Excel utilizada em todo este trabalho, claro não deixando de entender o assunto, o principal objetivo é começar a introduzir técnicas de cálculo no ramo das ciências sociais e políticas, empregando matérias na grade universitária ou cursos específicos voltados para isso, a principal ideia do artigo é que o pesquisador atinja resultados esperados de maneira precisa e reduzindo os erros cometidos em MQO. 
DESENVOLVIMENTO
CÁLCULO I
Sendo: 
X = . e Y = 
A partir dos conhecimentos sobre cálculo com matrizes estudados em Cálculo I, encontre as estimativas dos coeficientes obtidos a partir do método dos mínimos quadrados e apresente a equação de regressão.
Matriz transposta:
X’ = 
Multiplicação das matrizes X’. Y:
X’. Y = . = 
Multiplicação das matrizes X’. X:
X’. X = . = 
Desenvolvimento:
(1 + 1 + 1 + 1 + 1) = 5 
(12 + 14 + 20 + 17 + 15) = 78 
(9 + 7 + 9 + 4 + 8) = 37
(12 + 14 + 20 + 17 + 15) = 78 
(144 + 196 + 400 + 289 + 225) = 1254
(108 + 98 + 180 + 68 + 120) = 574
(9 + 7 + 9 + 4 + 8) = 37
(108 + 98 + 180 + 68 + 120) = 574
(81 + 49 + 81 + 16 + 64) = 291
Determinante do resultado de X’. X:
Det. X’. X = 
Det. X’. X = [ (5. 1254. 291) + (78. 574. 37) + (37. 78. 574) ] 
 - [ (37. 1254. 37) + (574. 574. 5) + (291. 78. 78) ] 
Det. X’. X = (5137698 – 5134550) 
Det. X’. X = 3,148 
Matriz cofatora:
X’. X = 
A11 = (-1)1+1. = 35438
A12 = (-1)1+2. = -1460
A13 = (-1)1+3. = -1626
 
A21 = (-1)2+1. = -1460
 
A22 = (-1)2+2. = 86
A23 = (-1)2+3. = 16
A31 = (-1)3+1. = -1626
A32 = (-1)3+2. = 16
A33 = (-1)3+3. = 186
Cof. X’. X = 
Matriz Adjunta
Transposta da cofatora:
Adj. X’ = 
Matriz inversa 
(X’. X)-1 = = 
Os coeficientes são:
ESTATÍSTICA 
Uma variável comum pode ser considerada independente quando y depende de x, na tabela da amostra a variável que apresentou maior correlação com a variável dependente x² que tem uma correlação de 0,960461132. Analisando o conteúdo nota-se que esta correlação linear pode ser considerada negativa pois a variável independente diminui o valor da variável dependente. Neste caso há uma correlação alta entre as duas variáveis onde o crescimento de uma variável provoca a queda da outra. 
Na tabela x² será representado pela variável independente enquanto x³ será a dependente, e há uma correlação entre as duas pois encontrando o valor de x²=0,428571429, é a variável explicado pelo modelo, conclui-se que quando há uma alta relação em alguma correlação há um crescimento de uma variável enquanto a outra descresse. Após todo esse processo linear é feito um cálculo de reta para a melhor analise dessa situação.
Para verificar qual o maior valor de R² é necessário multiplicar o valor encontrado pela variável x² ao quadrado que no caso seria 0,96, a correlação entre Y e X² é de 0,96x0,96=0,92933354. Então R²=0,92 ou seja 82% da variância de Y é explicada pela variável x. O valor de R² indica uma porcentagem da variação de Y que é explicada pela regressão os valores de R² pode varia de 0 e 1 modelos próximos de 1 indica que ele é proporcional ao fenômeno o resíduo neste caso será -1 então 1-0,92=0,8 então neste caso falta explicar 8% da variação de Y. 
Uma análise chamada anova produz um valor chamado F de F-ratio. O valor de T mostra que duas médias ou mais são iguais, o valor de F diz se um dado de três grupos por exemplo não é igual, para determinar o valor de F é preciso saber os dados do coeficiente de determinação no caso r², no sentido de um modelo de regressão quando maior for o valor de F melhor pois indica superioridade aos quadrados médios residuais para P. 
Na primeira comparação de x² o valor de F teve um resultado de 32,8774617067834, em comparação com o resultado de 71,4049586776859 de x³ então há uma diferença entre esses grupos capaz de expressar uma relação no modelo de regressão, um modelo de F elevado comprova esta afirmação, o valor de F diz um apanhando geral entre as médias do modelo.
ECONOMETRIA
Tomando os conhecimentos adquiridos em econometria e os resultados dos betas encontrados em cálculo1 calcule o valor de alfa. 
 
Valor de alfa:
O estimador MQO entende-se pela ideia que a regressão linear seja e . A reta de regressão deste modelo é de modo que o valor de Y utilizado nesta reta é 69.
Encontrada a equação estimadas dos mínimos quadrados:
Se o valor de X aumentar 1% ocorrerá o aumento da variável independente que no caso será Y e se o X permanecer constante nada mudará em Y pois uma variável depende da outra para que os valores se alterem, neste caso o resultado de Y=69. 
É importante ressaltar que:
James e Mark (2004, p.74) “afirmam que os estimadores de MQO, e, são calculados a partir de uma amostra selecionada aleatoriamente, os próprios estimadores são variáveis aleatórias com unia distribuição de probabilidade a distribuição amostral que descreve os valores que eles poderiam assumir em amostras aleatórias possíveis. Essas distribuições amostrais serão apresentadas nesta seção. Em amostras pequenas, essas distribuições são complexas, mas, em amostras grandes, são aproximadamente normais em razão do teorema central do limite”.. 
TÉCNICAS DE PESQUISA EM ECONOMIA
Este artigo científico mostra para que serve à aplicação do modelo de regressão (MQO) no campo de pesquisa dos cientistas sociais de os mesmos podem usar essa ferramenta em suas pesquisas de maneira correta sem imprecisões. A utilização de métodos exatos na ciência humana é bastante circunscrita e isso ocasiona a extenuação do conhecimento cientifico, dentro destes aspectos poderá ser apresentado soluções convincentes, primeiramente aumentando as ofertas de cursos na área de métodos quantitativos ou que em toda graduação seja mais explanado este elemento, o artigo está explanando a estrutura básica do modelo de regressão para que os cientistas sociais se familiarizem com a matéria e por fim os requisitos técnicos a serem abordados pelo (MQO). 
O objetivo deste artigo é auxiliar na introdução da análise de regressão linear de mínimos quadrados ordinários, para que o usuário tenha uma visão ampla da técnica a ser utilizada para que a mesma possa ser compreendida e aplicada. São quatro tipos de objetivo o primeiro é destacar a correlação entre x e y, exclusivamente a utilização de variáveis independentes o segundo, terceiro e quarto objetivo é fazer a exploração do uso de gráficos, banco de dado, e outros métodos de explanação. 
A parte metodológica do artigo foi transcrita no programa R2.13, este pacote permite fazer regressões gratuitas e a elaboração de simulações simples de R, além de software online disponíveis na internet que possibilita uma análise mais profunda dos métodos quantitativos apresentados de maneira simples, os autores do artigo recomenda o uso do programa tanto para R e MQO.
O desenvolvimento é contribuir com a correlação entre x e y, diretamente utilizando variáveis independentes para entender os valores das variáveis dependentes, Y = α + β1X1 + ϵ onde y representa a variável dependente e x¹ a variável independe aquilo que vai ser explicado pelo modelo e o alfa ou intercepto que assumirá a constante do valor de y quando x for igual a zero. 
Os pressupostos ajudam a equilibrar os cálculos das variáveis de maneira uniforme, citando os mais importantes temos; o primeiro é respeitar a linearidade fazendo com que as variáveis independes e dependentes possa ser uma função linear, quando maior a distância maior a relação entre as duas, o segundo pressuposto é a descrição das variáveis uma variável bem calculada tem um destaque maior nos indicadores a serem utilizados fazendo com que as pesquisas no ramo social tenham um calibre perfeito, caso ocorra de uma variável mal calculada produzirá dados contraditórios. 
O planejamento daquilo que queira ser produzido é fundamental e neste trabalho não pode ser descartado o uso da pesquisa, das observações, das medidas, estimação do modelo e pôr fim a interpretação dos resultados, para elaborar um modelo de MQO pode ser utilizado o exemplo de pesquisas envolvendo temas sobre a economia, política, fatos sociais. O pesquisador deve identificar as medidas de tendência central, para conhecer melhor as variáveis. 
Analisando os resultados o pesquisador chegará a um coeficiente de determinação chamado r² onde o mesmo controla o número de observações e variáveis incluídos no modelo, quanto maior for o tamanho da amostra menor será a diferença das estimativas. Depois é analisado o valor de F, de β1, β2, β3, que no fim será dado o valor em forma de porcentagem. 
Depois de seguir todos os passos se chega no diagnóstico de multicolinearidade entre as variáveis dependentes de independentes, a maneira de descrever se a variável independente entre os valores de x é o montar um gráfico de dispersão com todas as variáveis utilizadas, os gráficos ilustram as situações do x e mostra onde há mais dispersão.
O MQO é muito pouco utilizado na ciência política, então este artigo aborda os assuntos relevantes para quebrar essa resistência e o porquê da sua não utilização, essa resistência pode ser explicada pela falta de conteúdo metodológico nos cursos acadêmicos, o objetivo foi reduzir os erros cometidos na análise de regressão linear de mínimos quadrados, a principal ideia é utilizar o MQO na ciência social e na pesquisa científica, fazendo com que o pesquisador atinja seus resultados.
É importante ressaltar que o pesquisador faça a análise de cada variável independente tenha o seu foco e abrangência nas pesquisas realizadas já que com os resultados em mãos é possível estudar o grau de significância e fazer vários testes de hipótese na mesma escala de tempo. Além disso a tecnologia ajuda com suas fermentas possíveis de cálculo, qualquer um pode usar um programa ou a internet para encontrar os valores estimados de MQO. 
CONCLUSÃO
Em vista dos argumentos apresentados, o objetivo deste trabalho foi expor os conhecimentos sobre as matérias abordadas ao longo do semestre, então a extração do conhecimento sobre a visão em cálculo é o ponto inicial de todo projeto, nesta parte é feito todo o processo com as matrizes para se chegar no valor de beta, neste caso é notável a relação de matrizes e econometria, porquê para encontrar o coeficiente de beta foi necessário fazer um processo com vários tipos de matrizes para se chegar no valor esperado. 
Com relação estatística uma variável pode ser considerada independente quando a primeira variável depende da outra, na tabela a variável que mostrou maior correlação foi 0,96, após o estudo nota-se que a correlação pode ser negativa pois esta variável diminuiu o valor da variável dependente, então quando há uma correlação muito alta entre as duas variáveis há a queda da variável dependente ou independente. 
Todo processo de cálculo dos valores de R², F e T foi calculado no software Excel o valor encontrado da variável x² foi de 0,96 multiplicando ao quadrado encontra-se o valor de R²=0,92 que equivale a 82% da variância. O valor de R explica quanto de porcentagem a variação de Y é explicada pelo modelo, o valor de T mostra todos se todas as médias são iguais, já o valor de F se as médias são diferentes. 
Em econometria os valores o valor estimado para MQO pode ser compreendido pela ideia de regressão linear o beta seja 0 ou 1, a reta de regressão para o modelo do trabalho foi de beta 1,2e 3. Não descartando o valor de Y. Depois disso foi encontrado o valor de alfa utilizando os dados da tabela de estatística e o uso da fórmula de alfa, que no final foi encontrado o valor para ser apresentado na formula de mínimos quadrados estimados, todo o intercepto minimizam a soma dos quadrados. 
Após todo este processo o artigo da pesquisa trata como os cientistas sociais podem usar esta ferramenta matemática nas suas pesquisas sociais, de forma que possam entender o uso das variáveis mesmo não tendo visto no seu curso, resumindo o máximo possível e deixando claro que o MQO não é uma coisa complicada de se fazer, principalmente nos dias atuais, com o uso da internet e de softwares avançados. 
REFERÊNCIAS
STCOK, JAMES STOCK. Econometria. São Paulo: São Paulo, 2004. p.74.
WATSON, MARK WATSON. Econometria. São Paulo: São Paulo, 2004. P.74.
“O que Fazer e o que Não Fazer com a Regressão: pressupostos e aplicações do modelo linear de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) ”., 2011. Disponível em: < http://periodicos.ufpe.br/revistas/politicahoje/article/view/3808/3112>. Acesso em: 04 outubro. 2016.
SOARES, Gláucio. “O Calcanhar Metodológico da Ciência Política no Brasil”.. Sociologia, Problemas e Práticas, 2005.
 “O que quer dizer o F na análise de variância (ANOVA). ”., 2012. Disponível em: < http://carloscollares.blogspot.com.br/2012/05/o-que-quer-dizer-o-f-na-analise-de.html>. Acesso em: 30 de outubro. 2016.