Prova 3

Prévia do material em texto

Curso de Matemática
Disciplina: Análise Real II
Profa.: Thays Mendonça
Data: ____ /____ /____
Acadêmico: ____________________________________
Prova 3
Obs.: Respostas sem justificativas não serão aceitas e das questões de escolha entre os itens a serem resolvidos só serão aceitos os itens na quantidade solicitada, portanto os itens sobressalentes serão desconsiderados.
Escolha apenas 2 dos itens abaixo e dê a definição: (Valor: 0,7 cada)
�
Partição do intervalo [a,b]
Soma de Riemann
Integral inferior
�
1)______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2)______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 
Escolha apenas 1 dos itens abaixo e prove: (Valor 1,2)
Seja A’( A conjuntos limitados de números reais. Se para cada a є A existe a’є A’ tal que a ≤ a’, então supA = supA’;
Sejam f,g : [a, b] → R integráveis então a soma f + g é integrável e 
;
Sejam f,g : [a, b] → R integráveis e tais que f(x)≥g(x), para todo x є [a, b], então 
.
Enuncie o Teorema Fundamental do Cálculo. (Valor: 1,0)
R)__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(Valor: 0,7 cada)
A derivada da função f(x) é f’(x) = 
, se f(0) = 1, então quanto vale f(1)? (Valor: 1,0)
Escolha apenas 1 dos itens abaixo e determine a área da região solicitada: (Valor: 1,0)
Área da região limitada entre as curvas y = x + 2 e y = x2.
Área da região limitada entre as curvas y = 
 e y = x3.
Área da região limitada entre as curvas y = – x2 – 2x e y = x2 – 4.
Calcule a integral usando um dos métodos de integração estudados. (Valor: 1,0 cada)
a.
 b. 
 c. 
 
“Se clamares por conhecimento, e por inteligência alçares a tua voz,se como a prata a buscares e como a tesouros escondidos a procurares,então entenderás o temor do SENHOR, e acharás o conhecimento de Deus. Porque o SENHOR dá a sabedoria; da sua boca é que vem o conhecimento e o entendimento.”
Provérbios 2:3 – 6
_1422804582.unknown
_1422805169.unknown
_1422805756.unknown
_1422805806.unknown
_1422805619.unknown
_1422804599.unknown
_1422803869.unknown