Prova METODOLOGIA E PRÁTICA DE ENSINO DE MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

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Curso
	METODOLOGIA E PRÁTICA DE ENSINO DE MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL 
 PROVA: 
	
	
	
		 
	Leia o excerto a seguir:
 
“Ao abordar as quatro operações fundamentais [...] percebia-se que as acadêmicas apresentavam dúvidas quanto à justificação para alguns conceitos envolvidos no algoritmo e que pareciam cristalizados em seu fazer pedagógico em sala de aula. Dentre eles, destacam-se as expressões “vai um” e “empresta um”, que, muitas vezes, são utilizadas de forma automática e recorrente, sem a devida preocupação ou reflexão sobre o seu sentido no processo operacional em estudo”.
 
BELINE, W. Análise de conteúdo e os sentidos do procedimento "vai um" na operação de adição para formadas em Pedagogia. In : ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 10., 2010, Salvador. Anais […]. Salvador, 2010. p. 6.
 
Diante do exposto, analise as propriedades do sistema de numeração decimal enumeradas a seguir:
 
I. Existência de dez algarismos distintos.
II. Valor posicional.
III. Existência de um símbolo para a ausência de quantidade (zero).
IV. Base dez.
V. Organização de ordens em classes.
 
Assinale a alternativa que apresenta a propriedade do sistema de numeração decimal que justifique matematicamente a expressão “vai um”. 
	
		Resposta Correta: 
	 II. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a expressão “vai um” omite a transformação de um agrupamento de quantidade dez de uma ordem para a quantidade de um pertencente à ordem imediatamente superior. Essa propriedade do sistema de numeração decimal se refere ao valor posicional relativo dos algarismos. 
Pergunta 1
 
I. ( ) O ponto de partida da elaboração do planejamento docente deve problematizar as finalidades a serem alcançadas.
II. ( ) A principal questão do planejamento docente é a definição da abordagem metodológica protagonizada pela/o docente.
III. ( ) O planejamento deve abordar os recursos e materiais didáticos necessários e adequados à execução das atividades.
IV. ( ) A problematização das finalidades pedagógicas parte da seleção do assunto a ser abordado.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	
V, F, V, V. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta.  A sequência está correta. A elaboração do planejamento pedagógico deve envolver a seleção do assunto a ser abordado, a problematização das finalidades a serem alcançadas através das atividades didáticas e a natureza dos recursos e materiais a serem utilizados no desenvolvimento, centrando estas questões na expectativa de produção de um cenário propício à aprendizagem. 
	
	
	
 
 Pergunta 2 
	
	
	
	Observe a representação numérica a seguir:
Fonte: Elaborada pela autora.
 
A utilização do material dourado se apresenta como possibilidade de exploração da contagem, representação numérica decimal e dos procedimentos de realização das operações básicas de adição, subtração, multiplicação e divisão, o que contribui para a produção significativa de técnicas variadas. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a quantidade representada na imagem. 
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	 138. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois no material dourado, o cubo menor representa a ordem das unidades, a barra representa as dezenas, a placa representa as centenas e, o cubo maior, as unidades de milhar. Sendo assim, a representação é composta por 8 unidades, 3 dezenas e 1 centena, ou seja, 8 + 30 + 100 = 138 unidades. 
	
	
	
 Pergunta 3 
	
	
	
	A unidade inicial do conceito de praxeologia é a existência de uma tarefa problemática a ser cumprida. Para isso, são elaboradas técnicas validadas por meio de tecnologias, as quais, por sua vez, são justificadas pela teoria. Nesse conjunto de elementos, apresentam-se às instituições nas quais um saber existe. Uma das instituições presentes nas atividades pedagógicas é o livro didático. Nele, é reunido certo número de tarefas que envolvem e organizam os objetos do conhecimento. Assim, as tarefas evidenciadas nos livros didáticos se tornam rotineiras quando:
  
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	 não são apresentadas de modo problemático para que disparem a produção de técnicas. 
	Feedback da resposta: 
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois uma tarefa conserva sua qualidade de potencializadora da produção de técnicas quando é problemática. Essa característica pode estar presente na extensão de uma instituição, mesmo que seja longa, regule variadas técnicas e, principalmente, se for articulada de modo interdisciplinar. No entanto, ao se estabilizar como meio para a reprodução de técnicas anteriormente produzidas, a tarefa se torna rotineira. 
	
	
	
 Pergunta 4 
	
	
	
	Segundo a Teoria Antropológica do Didático, uma instituição é o dispositivo em que um saber existe e é organizado por meio de adaptações coerentes ao objetivo a que a instituição de destina, em conformidade com condições e restrições dessa instituição. Assim, a forma como um determinado conceito é apresentado está condicionada à instituição em que ele se estabelece.
 
BOSCH, M.; CHEVALLARD, Y. La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Objet d’estude et problématique. Recherches en Didactique des Mathématiques , n. 19, 1999. 
 
Desse modo, pode-se classificar como uma instituição:
  
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	 o currículo de matemática para os anos iniciais. 
	Feedback da resposta: 
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois solucionar um problema matemático é uma tarefa que pode ser desempenhada por meio da utilização do material dourado, que se constitui como um material ostensivo e possibilita a produção de uma técnica. O sistema de numeração decimal e a operação de adição podem se constituir como tecnologias ou teorias, dependendo da situação matemática a ser solucionada. Já o currículo de matemática, para os anos iniciais, é desenvolvido a partir de um processo de sistematização do conhecimento matemático. 
	
	
	
 Pergunta 5 
0 em 1 pontos
	
	
	
	Os documentos públicos oficiais, ou seja, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental de 9 anos e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) apresentam o currículo escolar organizado em disciplinas. Desse modo, “os Parâmetros Curriculares de Matemática podem ser entendidos como um conjunto de conhecimentos, habilidades e competências, sendo traduzidos em expectativas de aprendizagem”.
 
SANTOS, M. C. dos; ORTIGÃO, M. I. R.; AGUIAR, G. da S. Construção do Currículo de Matemática: como os professores dos anos iniciais compreendem o que deve ser ensinado? Bolema , v. 28, n. 49. p. 644, 2014.
 
Considerando os documentos educacionais citados e a partir de uma visão global de seus conteúdos, assinale a alternativa que apresenta de que maneira essas políticas públicas educacionais pretendem nortear o trabalho docente. 
	
	
	
	
		
	 
	Resposta Correta: 
	 Essas políticas apresentam os perfis discentes atendidos em cada ciclo escolar e organizam os objetivos e critérios a serem desenvolvidos nas áreas de ensino por intermédio de habilidades e competências. 
	Feedback da resposta: 
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois os documentos oficiais educacionais são voltados para a educação básica e superior, com a formação de professores sendo pensada para possibilitar uma atuação profissional que capacite ao desenvolvimento dos objetivos e critérios organizados em seu escopo. Para além de selecionar e organizar os conhecimentos de cada área e nível de ensino, esses documentos se concentram em articular habilidades e competências a serem apropriadas por intermédio da aprendizagem no processo formativo. 
	
	
	
 Pergunta 6 
	
	
	
	Uma pesquisa estatística tem a finalidade de apresentar dados sobre um tema e produzir maneiras de compreendê-lo, transformando nossas relações com objetos e fenômenos presentes nocotidiano. Diante dessa relevante contribuição educativa, o desenvolvimento do conhecimento estatístico é sugerido desde os anos iniciais do Ensino Fundamental, estando presente durante toda a formação escolar.
 
A respeito dos elementos correspondentes a essa área do conhecimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) População, amostra e variáveis são etapas do processo de elaboração e execução de uma pesquisa estatística.
II. ( ) Planejamento, coleta e apresentação de dados são conceitos que definem e caracterizam elementos fundamentais da estatística.
III. ( ) Frequência, moda e mediana são medidas estatísticas aplicadas aos dados no processo de tratamento e análise.
IV. ( ) Pictogramas, planilhas e gráfico de setores são representações estatísticas utilizadas para organizar os dados.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	 F, F, V, V. 
	Feedback da resposta: 
	Sua resposta está incorreta. A sequência está incorreta. A realização de uma pesquisa estatística é estruturada através de etapas: definição de um tema, planejamento, coleta, apuração e apresentação dos dados. Para fundamentar sua atividade, a estatística produziu alguns conceitos tais como população, amostra e variáveis. 
	
	
	
 Pergunta 7 
	
	
	
	Leia o trecho a seguir:
“É a representação gráfica de uma série estatística em círculo, por meio de setores. É utilizado principalmente quando se pretende comparar cada valor da série com o total. [...] O total é representado pelo círculo, que fica dividido em tantos setores quantas são as partes. Os setores são tais que suas áreas são respectivamente proporcionais aos dados da série". 
 
CORREA, S. M. B. B. Probabilidade e estatística . 2. ed. Belo Horizonte: PUC Minas Virtual, 2003. p. 25.
  
A respeito do gráfico de setores ao qual o trecho corresponde, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) No gráfico de setores, os valores dos dados estatísticos são representados como partes da circunferência completa.
II. ( ) Para fazer a correspondência entre os valores e os setores, geralmente são utilizadas porcentagens do total dos resultados obtidos. 
III. ( ) Os dados contidos em uma tabela podem ser transpostos para um gráfico de setores, sendo utilizada sua frequência relativa.
IV. ( ) O gráfico de setores utiliza primordialmente o plano cartesiano para sua representação, sendo sua leitura realizada da esquerda para a direita.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	 V, V, V, F.
 
  
	Feedback da resposta: 
	Sua resposta está incorreta. A sequência está incorreta. Em um gráfico de setores, cada dado é representado por uma porcentagem correspondente ao total dos resultados obtidos - frequência relativa - e ao ângulo central de 360° da circunferência total, não sendo necessária a utilização do plano cartesiano como graduação. 
	
	
	
 Pergunta 8 
	
	
	
	Leia o excerto a seguir:
 
“Nós falaremos de objeto ostensivo [...] para nos referirmos a todo objeto tendo uma natureza sensível, uma certa materialidade, e que, por isso, adquire para o ser humano uma realidade perceptível. [...] Os objetos não ostensivos são, então, todos os “objetos” que, como as ideias, as intuições ou os conceitos, existem institucionalmente – no sentido em que lhe atribuímos uma existência – sem, entretanto, poderem ser vistos, ditos, escutados, percebidos ou mostrados por si mesmos”.
 
BOSCH, M.; CHEVALLARD, Y. La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Objet d’estude et problématique. Recherches en Didactique des Mathématiques , n. 19, p. 10, 1999. 
 
Considerando o exposto, analise a lista de objetos a seguir:
 
I. Ábaco. 
II. Adição. 
III. Algarismos indo-arábicos. 
IV. Registro do algoritmo da adição. 
V. Valor posicional dos algarismos.
 
Dessa forma, assinale a alternativa que apresenta objetos não ostensivos. 
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	 II e V. 
	Feedback da resposta: 
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois todo objeto que possui alguma materialidade, como sons, grafismos, gestos e qualidades de objetos espaciais, constituem-se como objetos ostensivos. Dentre eles, encontram-se os materiais manipulativos e os registros escritos, como as representações numéricas e os algoritmos. Na lista anterior, trata-se de materiais não ostensivos, por isso os conceitos matemáticos correspondente à adição e ao sistema de numeração decimal. 
	
	
	
 Pergunta 9 
	
	
	
	As peças que constituem o material dourado - cubos, barras e placas - podem ser utilizadas com a finalidade de exploração de formas geométricas, como os conceitos relacionados a elas e suas propriedades, distinguindo-se do uso mais comum relacionado ao sistema de numeração decimal. Nessa proposta, analise a imagem a seguir. 
Fonte: Acervo da autora.
 
Sobre as possibilidades didáticas desta utilização do material dourado, analise as afirmativas a seguir: 
I. Para uma adequada utilização do material como proposto na imagem, sua manipulação deve ser executada pela/o docente.
II. Esta utilização das peças do material dourado demonstra que um mesmo objeto manipulativo pode reunir variadas possibilidades pedagógicas.
III. A utilização do material possibilita a abordagem e exploração das diversas vistas espaciais sobre a mesma forma geométrica.
IV. A imagem expressa que as potencialidades de utilização de um material devem ser problematizadas pelas/os docentes para sua ação pedagógica.
 
Está correto o que se afirma em: 
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	 II, III e IV, apenas. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois as variadas possibilidades de utilização de materiais manipulativos na abordagem do conhecimento devem ser problematizadas e produzidas pelas/os docentes, o que justifica a ideia de que o trabalho com esses materiais não está centrado nos objetos, mas nas ações executadas sobre e através deles. Ao formarem figuras, as peças do material dourado possibilitam diversas explorações geométricas. 
  
	
	
	
 Pergunta 10 
	
	
	
	A utilização de materiais manipulativos na educação básica, especialmente nos anos iniciais, é sugerida e incentivada no campo de discussão da educação matemática. Ao serem propostos, é imprescindível que a/o docente delineie claramente quais são seus objetivos. 
 
Neste sentido, assinale a alternativa que indique qual é o pressuposto que justifica esse material didático: 
	
	
	
	
		Resposta Correta: 
	 Sua utilização propicia a produção de sentido para os objetos matemáticos. 
	Feedback da resposta: 
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a abordagem de temas matemáticos com a utilização de materiais manipulativos deve ser bem definida quanto aos objetivos pretendidos, possibilitando dessa maneira a produção de sentidos para os objetos do conhecimento estudados.