AULA 3 TENSÃO DE CISALHAMENTO

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MECÂNICA DOS 
SÓLIDOS I
TENSÃO DE CISALHAMENTO
TENSÃO DE CISALHAMENTO
Na ultima aula estudamos sobre os efeitos dos esforços normais produzidos por cargas axiais que agem em elementos. Esses esforços são chamados assim “esforços normais” porque eles agem em direções perpendiculares à superfície do material.
Já nesta aula será estudado outro tipo de esforço, esforço de cisalhamento, que age na direção tangencial/paralela à seção transversal do elemento.
Esforço de cisalhamento
Esforço normal de tensão
Uma carga F age no centroide do elemento, como esta carga é paralela à seção transversal, um efeito de cisalhamento ocorre nos planos AB e CD.
Será analisado o diagrama do corpo livre do elemento que está sendo cisalhado, ou seja, o pedaço de material que está entre os planos AB e CD.
O diagrama de corpo livre é representado da seguinte forma.
Para que o corpo (o novo sistema) esteja em equilíbrio duas forças devem ser geradas visando manter a somatória de forças em Y igual a zero.
Desta Figura é possível observar que o sentido e a direção do esforço de cisalhamento correspondem à direção e o sentido da força cortante.
Esforço de cisalhamento médio
É importante salientar que o valor encontrado é uma media do valor do esforço cortante que está agindo na seção, uma vez que, a distribuição dos esforços cortantes numa seção não é uniforme. 
CISALHAMENTO SIMPLES
A junta de aço mostrada na Figura é um exemplo de cisalhamento simples. Neste caso serão realizadas duas considerações, a primeira relacionada com a espessura dos elementos, uma vez que, é necessário que estes elementos sejam finos para poder desprezar o momento criado pela força F. A segunda consideração está relacionada com a porca, pois quando a porca está muito apertada, é necessário levar em consideração o atrito entre a porca e o elemento, desse modo deve-se assumir que a porca esta não está muito apertada.
Existe somente uma área onde ocorre o efeito de cisalhamento.
É uma característica do cisalhamento simples
CISALHAMENTO DUPLO
Quando é construída como é mostrado na seguinte Figura (lado esquerdo), duas superfícies de cisalhamento devem ser consideradas. Se fizermos um corte entre cada um dos elementos, o diagrama de corpo livre do elemento central é mostrado na Figura (lado direito).
TENSÃO ADMISSIVEL
Um engenheiro responsável pelo projeto de um elemento estrutural ou mecânico deve restringir a tensão atuante no material a um nível seguro. Para isso deve-se fazer os cálculos com uma tensão admissível. 
Para se garantir a segurança, é preciso escolher uma tensão admissível que restrinja a carga aplicada a um valor menor do que a carga que o elemento pode suportar totalmente.
Para especificar a carga admissível é necessário fazer o uso de um número denominado fator de segurança (FS), sendo que este fator é a razão entre a carga de ruptura e a carga admissível.
A carga de ruptura é determinada por ensaios experimentais do material e o fator de segurança é determinada é selecionado com base na experiência.
PROBLEMAS
A haste suspensa está apoiada em sua extremidade por um disco circular fixo acoplado como é mostrado na Figura. Se a haste passar por um orifício de 40 mm de diâmetro, determine o diâmetro mínimo exigido para a haste e a espessura mínima do disco necessária para suportar a carga de 20 kN. A tensão normal admissível para a haste é σadm=60MPa e a tensão admissível de cisalhamento para o disco é τadm=35MPa.
A viga é apoiada por um pino em A e um elo curto BC. Determine o valor máximo de P das cargas que a viga suportará se a tensão de cisalhamento média em cada pino não puder ultrapassar 80MPa. Todos os pinos sofrem cisalhamento duplo, como mostra a figura, e cada um tem um diâmetro de 18mm. 
A estrutura de dois elementos está sujeita a um carregamento distribuido mostrado na Figura. Determine a tensão normal média e a tensão de cisalhamento média que agem nas seções a-a e b-b. A seção transversal quadrada do elemento CB tem 35 mm. Considere w= 8kN/m.
Três massas iguais de 0,5 Kg estão unidas por um arame de 10 mm de diâmetro, como mostrado na Figura. As massas girão ao redor de um eixo vertical sobre um plano sem atrito a 4 Hz. Determine os esforços axiais nos três segmentos do arame.
Na figura se mostra um pedal de controle que serve para acionar um mecanismo de mola. Determine a tensão de cisalhamento nos pinos A e B devido à força P que causa uma tensão de 75 Mpa na barra AB. Ambos pinos estão sujeitos a cisalhamento duplo.
Uma junta para transmitir uma força de tensão é fabricada com um pino, como mostrada na figura. Se o diâmetro das barras é D, ¿qual deve ser o diâmetro d do pino? Suponha que a tensão de cisalhamento admissível no pino é a metade da tensão de tração nas barras. 
Duas barras de aço de alta resistência possuem diâmetros diferentes e, estão unidas em A e C e, suportam uma massa M em B, como é mostrado na Figura. ¿qual o valor de M que pode-se pendurar? A resistência de ruptura das barras é de 800 Mpa e o fator de segurança deve ser 2. A barra AB tem área de 200 mm2 e a barra BC tem uma área de 400 mm2.