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Universidade Federal Rural do
Semi-A´rido
Campus Pau dos Ferros
Bacharelado em Cieˆncia e Tecnologia
Data: /02/2014
Semestre: 2013.2
Disciplina:Geometria
Anal´ıtica
Professor: Ota´vio
Nome:
Questa˜o 01(2 pontos) Determine t para que o ponto
(t, t + 1, t + 2)
pertenc¸a a` esfera de centro (0, 1, 2) e raio
√
12.
Questa˜o 02 (2 pontos) Sejam u = (1, 1, 0), v = (2, 0, 1), w1 = 3u−2v, w2 = u+3v e w3 = i+j−2k.
Determine o volume do paralelep´ıpedo definido por w1, w2, e w3.
Questa˜o 03 Sejam u = (2, 1,−3) e v = (1,−2, 1).
a) (1 ponto) Determine um vetor unita´rio simultaneamente perpendicular a u e v.
b) (1 ponto) Determine um vetor w perpendicular a u e v e tal que ‖w‖ = 5.
Questa˜o 04 (2 pontos) Escreva uma equac¸a˜o do plano definido pelos pontos A(2,−1, 3), B(0, 2,−7)
e C(1, 3, 2).
Questa˜o extra(1 ponto) Determine o centro e o raio da circunfereˆncia, intersec¸a˜o do plano 2x+
y + 2z = 5 com a esfera de equac¸a˜o
(x− 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 4.
Bom desempenho!
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