Lista de exercícios 3 algebra linear

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO 
CURSO DE MATEMÁTICA LICENCIATURA 
 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
 
Professora Clarissa de Assis Olgin 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 3 
 
1) Calcule o determinante da matriz [
 
 
] 
 
2) Resolva a equação |
 
 
| . 
 
3) Dadas as matrizes: A=[
 
 
 
] e [
 
 
 
], calcule: 
a) Det A 
b) Det B 
c) Det (A + B) 
d) Det (2A – 3B) 
e) Det (AxB) 
f) Det (BxA) 
g) Det 
 
 
 
 
4) Resolver a equação |
 
 
 
| . 
 
5) Calcule o valor de x de modo que seja 5 o determinante da matriz: [
 
 
 
]. 
 
6) Determinar os cofatores dos elementos , e na matriz [
 
 
 
 
 
 
 
 
]. 
 
7) Empregar o teorema de Laplace para calcular o determinante das matrizes: 
a) [
 
 
 
 
 
 
 
 
] 
b) [
 
 
 
 
 
 
 
 
] 
 
c) 
[
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ]
 
 
 
 
 
d) 
[
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ]
 
 
 
 
 
 
8) Sabendo que é 100 o determinante da matriz A = [
 
 
 
]. Calcule os determinantes, 
utilizando as propriedades. Indique a propriedade utilizada em cada questão a seguir: 
 
a) A = [
 
 
 
] b) A =[
 
 
 
] c) A =[
 
 
 
] 
Respostas 
1.a) 10 2. 
 
 
 e 7 3.a)24 b)10 c)124 d)-18 e)240 f)240 g)3 4. 2 e -2 5. 2e 
 
 
 6. -135, -103 e 
-31 7.a) 42 b) 91 c)-219 d)-25 8.a) 100, propriedade 1 e 2 b)100, propriedade 2 c) 2700, 
propriedade 6