Respostas da Lista 3

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Disciplina: Cálculo Diferencial 1º/2014 – Lista Complementar 3 
Professora: Luciene de Sousa 
Conteúdo: GABARITO 
 
1) a) Sim, todos os triângulos tem área e cada triangulo só tem uma área. 
b) Sim, todos os alunos tem idade e cada um só tem uma idade. 
c) Não, pois um professor pode trabalhar em duas ou mais escolas diferentes e, além disso, pode estar sem trabalhar. 
d) Não, apesar de todos os alunos terem nomes, há um nome para dois ou mais alunos. 
2) F, F, F, V. 
3) a) 130 b) 150 c) p(3) – p(2) = 2,5 d) 7,5 anos 
4) 2601 kcal. 
5) a) f(0) = -1/2; f(-4) = 11/6; f(3/5) = -2 b) x = -1/3 c) x = - 4/5 
6) a) 16/7 b) x = 1 ou x = -4/3 c) x = -43/2 
7) a) D = R; b) {xЄR/ x≠0} c) {xЄR /x≠-2} d) {xЄR /x≥-9} e) D = R f) {xЄR /x > 5} 
8) a) 11x R / 3 x e x 1
2
 
∈ − ≤ ≤ ≠ − 
 
 b) R c) { }y R / 5 x 3∈ − ≤ ≤ d) {2, 4} 
 e) 11x R / 3 x 0 ou 3 x
2
 
∈ − ≤ ≤ ≤ ≤ 
 
 f) { }x R / 1 x 3∈ ≤ ≤ g) { }x R / 0 x 1∈ ≤ ≤ 
h) 11x R / 1 x 2 ou 4 x
2
 
∈ − < < < ≤ 
 
 i) { }x R / 3 x 1ou 2 x 4∈ − < < − < < j) -2/5 
 k) { }x R / 0 x 1ou x b∈ ≤ ≤ = 
9) a) x,se x 0f(x)
1,se x 0
>
=  ≤
 b) D = R, Im(f)= {yЄR/y>0} c) 3 
10) a) [-1, 6) b) R c) (-2, 2] d) [-1,1] U[5/2, 4] e) {2, 3, b} f) [-1, 2) U (3,b) g) (2,3) U (b,6) h) 3 
11) a) 4x2 – 6x - 7 b) -2x2 + 10x + 10 c) -3 d) 21 e) 22 f) 16 
12) a) –x2 – 4x – 4 b) –x2 + 2 c) -4 d) 1 x 3f (x)
5 20
−
= +
 e) 4/9 
13) a) ½ b) 1 c) { }x R / x 1ou x 2∈ ≤ ≥ d) { }x R / x 3∈ < − 
14) k = 2; g o f = 4x + 6 
15) b = -4/5 
16) D 
17) a) B b) 1 3x 21g (x)
2
−
+
=
 c) 3376 
18) E 19) B 
20) Falta colocar no gráfico as bolinhas abertas e 
fechadas. 
a) { }x R / x 3∈ < 
b) { }y R / 1 y 9 ou y 1∈ ≤ < = − 
c) -1/3 
d) { }x R / x 3∈ < − 
 
 
21)