taxa juros compostos

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UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA
TAXA DE JUROS COMPOSTOS
Disciplina: Engenharia Econômica
Prof. Anderson Hoose
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Juros Compostos
 É aquele que a partir do 2° período financeiro é calculado sobre o montante relativo ao período anterior.
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Juros Compostos
 Consideremos o capital C, uma taxa de juros i, vamos determinar a fórmula do Montante obtida, juros compostos após n períodos de tempo.
No 1° período: M1 = C (1+i)
No 2° período: M2 = M1 (1+i)
 M2 = C (1+i).(1+i)
 M2 = C (1+i)2
No 3° período: M3 = M2 (1+i)
 M3 = C (1+i) 2.(1+i)
 M3 = C (1+i)3
No e-nésimo período: Mn = Mn-1 (1+i) n
 Mn = C (1+i) n-1.(1+i)
 Mn = C (1+i) n-1+1
 Mn = C (1+i)n
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Juros Compostos - Fórmulas
MONTANTE
M = C (1+i)n 
CAPITAL
C = M / (1+i) n 
JURO
i = (M/C)1/n – 1
PERÍODO
n = log (M/C) / log (1+i)
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Juros Compostos – Uso da calculadora HP12C
Na parte superior – função principal das teclas encontram-se 05 memórias que são utilizadas em cálculos financeiros;
n = representa o período, tempo em que o capital ficará aplicado;
i = representa a taxa por período na forma percentual;
PV = present value – representa o valor presente, valor atual, capital empregado;
PMT = Payment – representa o valor do termo, parcela ou prestação de uma série uniforme;
FV = Future Value – valor futuro ou montante gerado por uma aplicação. (no desconto composto valor nominal N);
 Utiliza-se a tecla CHS – chany – para fazermos a mudança de sinal de um número qualquer.
Apagar memória toda – usa tecla f e CLX
 
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Exemplos – Cálculo do Montante (FV)
 Um capital de R$ 5.000,00 esteve aplicado por 06 meses a uma taxa de juros compostos a 4% ao mês. Determine o montante desta aplicação.
Calcule a resposta na HP12C
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Exemplos – Cálculo do Montante (FV)
 Um capital de R$ 5.000,00 esteve aplicado por 06 meses a uma taxa de juros compostos a 4% ao mês. Determine o montante desta aplicação.
5.000 CHS PV
6 N FV = 6.326,60
4 i 
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Exemplos – Calculo do Capital (PV)
Determine o capital que aplicado por 3 meses a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, gera um montante de R$ 6.800,00,
Calcule a resposta na HP12C
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Exemplos – Cálculo do Capital (PV)
Determine o capital que aplicado por 3 meses a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, gera um montante de R$ 6.800,00.
6800 CHS FV
3 n PV = 5874,10
5 i
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Exemplo – Cálculo do período em que o capital esteve aplicado (n)
Um capital de R$ 5474,10 foi aplicado a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, gerando um montante de R$ 6800,00. Em que prazo este capital esteve aplicado.
Calcule a resposta na HP12C
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Exemplo – Cálculo do período em que o capital esteve aplicado (n)
Um capital de R$ 5874,10 foi aplicado a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, gerando um montante de R$ 6800,00. Em que prazo este capital esteve aplicado.
5874,10 CHS PV
 FV n=3
5 i
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Exemplo: Cálculo da taxa ( i )
Um capital de 5874,10 esteve aplicado durante 8 meses, gerando um montante de R$ 6800,00. Determine a taxa de juros compostos que foi aplicado neste capital.
Calcule a resposta na HP12C
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Exemplo: Cálculo da taxa ( i )
Um capital de 5874,10 esteve aplicado durante 8 meses, gerando um montante de R$ 6800,00. Determine a taxa de juros compostos que foi aplicado neste capital.
5874,10 CHS PV
 FV i = 1,85
8 n
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Cálculo dos juros no Regime de Capitalização Composta
Os juros no Regime de Capitalização Composta, podem ser calculados pela diferença entre o Montante produzido em uma aplicação e o capital inicial empregado.
 M = C + J
 J = M – C
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Exemplo: Cálculo do valor dos juros
Um capital de R$ 4800,00 esteve aplicado durante 4 meses a uma taxa de juros compostos de 3,5% ao mês. Determine o valor dos juros auferidos nesta aplicação.
Calcule a resposta na HP12C,
e depois aplicar a fórmula J = M - C
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Exemplo: Cálculo do valor dos juros
Um capital de R$ 4800,00 esteve aplicado durante 4 meses a uma taxa de juros compostos de 3,5% ao mês. Determine o valor dos juros auferidos nesta aplicação.
 CHS PV
4 n FV = 5508,11
3,5 i
Como FV é o montante, faz-se então
J = M – C
J = 5508,11 – 4800,00 = 708,11
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Mais exemplos práticos
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Calcule qual destes 03 itens tem a menor taxa de juros na compra a prazo em 18 vezes.
A vista 1.199,00
A prazo 1.798,20
A vista 1.299,00
A prazo 1.726,20
A vista 965,00
A prazo 1.456,20
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