ListaExerciciosCVGA_Vetores01

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Lista de Exercícios 01 
 
1) Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique 
determinado? 
2) O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplo de cada um deles. 
3) Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo. 
 
4) Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 
unidades? 
5) Calcule o ângulo formando por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e 
cujo vetor resultante tem módulo unidades? 
 
Curso: Engenharias 
Disciplina: Cálculo Vetorial e Geometria Analítica 
1º Semestre –Noturno 
Professor: Eduardo Dias 
6) Determine o módulo de dois vetores, e , perpendiculares entre si e atuantes, 
num mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de e que o vetor 
soma de e tem módulo 10. 
7) Observe a figura: 
 
Qual o módulo, direção e sentido do vetor , em cada caso: 
a) = + b) = + c) = + d) = + e) = + + f) = 
+ + 
8) A soma de dois vetores de um módulo diferente pode ser nula? Tente explicar. 
9) Quais as condições para que o módulo do vetor resultante de dois vetores, não 
nulos, seja igual a zero? 
10) Considere a figura ao abaixo. 
 
Sabendo que a = 4 m, b = 6 m e cos 30º = 0,8, calcule o módulo do vetor diferença 
(3 - 2 ) 
11) Determine o módulo das componentes de um vetor de módulo 4 m que forma um 
ângulo de 30º com a vertical. Adote = 1,7. 
12) Um projétil é atirado com velocidade de 400 m/s fazendo um ângulo de 45º com a 
horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil. 
13) Um vetor velocidade é decomposto em dois outros perpendiculares entre si. 
Sabendo-se que o módulo do vetor velocidade é 10 m/s e que uma das componentes 
é igual a 8 m/s, determine o módulo do vetor correspondente à outra componente. 
14) Dados os vetores , , , e , abaixo representado, obtenha graficamente os 
vetores e . 
 
a) = + + b) = 2 - + 
15) Um jovem caminha 100 metros para norte; em seguida, orienta-se para o leste e 
caminha mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante. 
16) Qual a diferença entre direção e sentido? 
17) Um automóvel se desloca 6 km para norte e, em seguida, 8 km para o leste. 
Determine a intensidade do vetor deslocamento. 
18) Qual a diferença entre vetor velocidade e velocidade escalar? 
19) Por que é importante o estudo do cálculo vetorial na física? 
20) Velocidade escalar média e velocidade média são a mesma coisa? justifique. 
21. (FCC-SP) Qual é a relação entre os vetores , , e , representados abaixo? 
 
a) . b) . c) . d) . 
e) . 
22. (UnB-DF) Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer que: 
 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
23. (UnB-DF) É dado o diagrama vetorial da figura. Qual a expressão correta? 
 
a) . b) . c) . d) . e) . 
 
24-(U. C. Sal-BA) Dado o conjunto de vetores, marque V para as questões verdadeiras e F para 
as falsas. 
 
 
 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
e) . 
f) . 
25. (UnB-DF) Considere um relógio com mostrador circular de 10 cm de raio e cujo ponteiro dos 
minutos tem comprimento igual ao raio do mostrador. Considere esse ponteiro como um vetor de 
origem no centro do relógio e direção variável. O módulo da soma dos três vetores determinados 
pela posição desse ponteiro quando o relógio marca exatamente 12 horas, 12 horas e 20 minutos 
e, por fim, 12 horas e 40 minutos é, em cm, igual a: 
a) 30. 
b) . 
c) 20. 
d) zero. 
RESPOSTAS 
1) Seu Módulo, sua direção e o seu sentido. 
2) Quando têm o mesmo módulo a mesma direção e o mesmo sentido 
3) a - cm b - 7 m c - 5 m 
4) 10 unidades 
5) 90º 
6) a - 6 b - 8 
7) a) 10 m, horizontal para direita 
 b) 9 m, horizontal para esquerda 
 c) 1 m, horizontal para direita 
 d) 8 m, horizontal para esquerda 
 e) 12 m, horizontal para esquerda 
 f) 2 m, horizontal para esquerda 
8) NÃO, se você não conseguir explicar e necessitar de ajude envie-nos um e-mail e lhe enviaremos a 
resposta 
9) Módulos iguais / mesma direção / sentido opostos 
10) 7,6 m 
11) a) | | = 2 m 
 b) | | = 3,4 m 
12) 200 m/s (ambas) 
13) 6 m/s 
14) Qualquer dúvida na resolução deste exercício Favor envie-nos um e-mail. 
15) 111,80 m 
16) A direção é uma característica comum a um eixo de retas paralelas. A cada direção podemos associar 
um sentido ou uma orientação. 
17) 10 km 
18) A velocidade vetorial está associada a um módulo, a uma direção e a um sentido. A velocidade 
escalar está associada, somente, a valores algébricos. 
19) Por que existe a necessidade de associar os conceitos de direção e sentido aos valores de muitas 
grandezas na Física. Sem o conhecimento do cálculo vetorial, não é possível estudar adequadamente 
como se comportam essas grandezas. 
20) O vetor deslocamento informa apenas de onde saiu e onde chegou o carro, não importa a forma de sua 
trajetória, utilizando-se para isso de um segmento orientado de reta. O deslocamento escalar informa o 
valor numérico da variação do espaço.