Lista Série de Taylor e Maclaurin

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MEC – SETEC
INSTITUTO FEDERAL MINAS GERAIS - CAMPUS AVANC¸ADO PIUMHI
CURSO: Engenharia Civil
Disciplina Ca´lculo Diferencial e Integral II - MAT021
Professor Vinı´cius Barbosa de Paiva
Nome:
Questa˜o 1 - Se fn(0) = (n + 1)! para n = 0, 1, 2, . . ., encontre a se´rie de Maclaurin de f e seu raio de
convergeˆncia.
Questa˜o 2 - Encontre a se´rie de Taylor de f centrada em 4 se:
fn(4) =
(−1)nn!
3n(n+ 1)
para n = 0, 1, 2, . . .. Qual o raio de convergeˆncia?
Questa˜o 3 - Encontre a se´rie de Maclaurin para as func¸o˜es f(x) abaixo.
a) f(x) = (1− x)−2
b) f(x) = ln (1 + x)
c) f(x) = senpix
d) f(x) = cos3x
e) f(x) = 2x
f) f(x) = xex
Questa˜o 4 - Encontre a se´rie de Taylor de f(x) centrada no valor dado de a.
a) f(x) = ln (x), a = 2.
b) f(x) =
1
x
, a = 2.
c) f(x) = e2x, a = 3
d) f(x) = senx, a =
pi
2
e) f(x) = cosx, a = pi
Bons estudos!
Prof.
√
inicius
1