Lista Força Centrípeta

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UNIVERSIDADE   FEDERAL   DE   SANTA   CATARINA 
CENTRO   DE   CIÊNCIAS   FÍSICAS   E   MATEMÁTICAS 
DEPARTAMENTO   DE   FÍSICA 
Disciplina:  FSC   5107   (Física   Geral   I   ‐   A)  Turma:  01225A 
Professor:  Fábio   B   Santana  Data:  ___/___/____ 
Lista   de   Exercícios   ­   Força   Centrípeta 
 
1) Um automóvel de massa 1 092 kg viaja a 48,24 km/h.                       
Em determinada parte do percurso o motorista necessita               
perfazer uma curva plana de raio igual a 61 m. (a)                     
Determine que força centrípeta necessária para manter o               
carro no traçado da curva.  (3 214,4 N) (b) Se o coeficiente                       
de atrito está뀌㿰co entre a pista e os pneus é de 0,35                       
haverá atrito suficiente para manter o carro no traçado                 
da   curva?   Jus뀌㿰fique. 
 
2) Uma criança coloca uma cesta de piquenique na                 
periferia de um carrossel, cujo raio é de 4,6 m. Uma vez                       
em movimento, o carrossel realiza uma volta a cada 30 s.                     
(a) Determine a velocidade angular de rotação do               
carrossel.  (0,21 rad/s) (b) Com que velocidade linear o                 
cesto se movimenta?  (0,963 m/s) (c) Determine o menor                 
coeficiente de atrito está뀌㿰co entre a cesto e a super逄㿰cie                   
do carrossel para que a mesma permaneça sobre o                 
carrossel.    (0,206) 
 
3) Um dublê dirige um veículo e aproxima‐se de uma                   
colina, cujo perfil pode ser aproximado por uma semi                 
circunferência de raio igual a 250 m. Qual a velocidade                   
máxima que ele pode passar pela elevação sem que o                   
carro   perca   contato   com   a   pista?    (178,2   km/h) 
 
4) Um corpo de massa 1,5 kg descreve um círculo de raio                       
25 cm com frequência de 2 rps (rotações por segundo),                   
uniformemente. Determinar: (a) a velocidade linear.  (3,14             
m/s) (b) A aceleração centrípeta.  (39,43 m/s 2 ) (c) A força                   
resultante   que   atua   sobre   o   corpo.    (59,16   N)  
 
5) Determine a aceleração centrípeta de um ponto               
situado sobre a linha do equador terrestre. Considere o                 
raio equatorial igual a 6 400 km e o movimento diurno da                       
Terra   com   duração   de   24   h.    (0,034   m/s 2 ) 
 
6) Um avião necessita realizar um desvio em sua                 
trajetória, de maneira a perfazer uma curva circular de                 
raio   2,16   km   a   uma   velocidade   de   480   km/h.   Para   tanto   o 
corpo do avião deve se inclinar da mesma forma que uma                     
motocicleta quando descreve uma curva. (a) Em que o                 
avião se apoia para poder se inclinar? (b) Supondo que a                     
força de sustentação seja perpendicular a super逄㿰cie             
inferior as asas e do avião, qual deve ser o ângulo de                       
inclinação   das   asas   em   relação   a   direção   horizontal?    (40°)  
 
7) Um veículo desloca‐se por uma pista inclinada,               
descrevendo uma curva com raio de 150 m com                 
velocidade de 50 km/h. Determine o ângulo de inclinação                 
da   pista   em   relação   a   direção   horizontal.    (7,5°) 
 
8) Um objeto está situado sobre uma plataforma giratória                 
horizontal a uma distância de 60 cm do eixo de rotação. A                       
plataforma inicia um movimento de rotação, aumentando             
grada뀌㿰vamente sua velocidade. Entre a super逄㿰cie da             
plataforma e a base do objeto há atrito, cujo coeficiente                   
de atrito está뀌㿰co é 0,25. (a) Qual a máxima velocidade                   
linear que o objeto pode ter sem deslizar sobre a                   
plataforma?  (1,21 m/s) (b) Qual a máxima frequência de                 
rotação com que a plataforma pode girar sem que o                   
objeto   deslize?    (0,32   Hz)  
 
9) Uma criança brinca com um pequeno balde preso a um                     
barbante de comprimento 60 cm. Em determinado             
momento, coloca no interior do balde certa quan뀌㿰dade               
de água e coloca‐o para girar no plano ver뀌㿰cal. Qual a                     
frequência de rotação mínima necessária para que a água                 
não   caia   no   ponto   mais   alto?    (0,64   Hz) 
 
 
 
 
10) Para determinar a “resistência” de um fio de 60 cm                     
de comprimento, foram presos a sua extremidade             
diversos corpos de diferentes massas. Encontrou‐se,           
assim, que o fio era capaz de sustentar corpos de massa                     
até o limite de 8 kg (para massas maiores o fio                     
arrebentava). Outro experimento realizado com este fio             
consis뀌㿰u em prender um corpo de massa 0,5 kg em sua                     
extremidade, colocando o sistema em rotação ver뀌㿰cal             
como   indicado   pela   figura   abaixo. 
 
O movimento de rotação é uniforme, ou seja, o corpo é                     
posto a girar com velocidade constante. (a) Se a massa do                     
corpo é apenas 0,5 kg, ou seja, bem inferior ao limite                     
suportado pelo fio, haverá algum risco de romper a                 
corda? Explique. (b) Qual a máxima tração que o fio pode                     
suportar? (c) Em que parte da trajetória o fio ficará                   
sujeito a maior tração? Explique. (d) Considerando a               
posição iden뀌㿰ficada no item (c), qual a máxima               
frequência de rotação que pode ser imposta ao               
movimento   da   pedra   sem   romper   o   fio?    (0,51   Hz)  
 
11) Um piloto de massa 75 kg realiza com sua aeronave                     
uma manobra de loop em um plano ver뀌㿰cal, perfazendo                 
uma volta completa no ar, com velocidade de 150 km/h.                   
Quando se encontra de cabeça para baixo, na posição                 
mais alta da trajetória, a força que exerce sobre o assento                     
do avião indica que sua massa aparente é de apenas 25                     
kg. (a) Qual é o raio da trajetória descrita pela aeronave?                     
(133 m) (b) Que velocidade o piloto deve imprimir a                   
aeronave para, descrevendo a mesma manobra,           
comprimir o assento com uma força equivalente ao seu                 
peso?    (183,8   km/h)  
 
 
12) Se a Terra passasse a girar cada vez mais rápido,                     
grada뀌㿰vamente iríamos “descolar” do chão. Passaríamos           
a comprimir o chão cada vez menos até deixarmos de                   
tocá‐lo, passando a flutuar. (a) Nesta condição, em que já                   
não tocássemos o chão, o dia teria duração de quantas                   
horas?  (1 h 24 min) (b) Es뀌㿰me a redução de peso para                       
uma pessoa de 70 kg sobre a linha do equador, devido a                       
rotação   da   Terra.    (0,35%) 
 
13) São raros os filmes de ficção cien嘀଀fica que levam em                     
conta os fenômenos 逄㿰sicos em sua concepção. No filme                 
2001: Uma Odisseia no Espaço (2001: A Space Odissey de                   
1968 dirigido por Stanley Kubrick) a equipe de produção                 
foi rela뀌㿰vamente cuidadosa em tentar retratar a             
realidade 逄㿰sica nas condições de ausência de gravidade.               
Uma das naves, a Discovery One, apresenta em um de                   
seus compar뀌㿰mentos uma centrífuga des뀌㿰nada a simular             
a   gravidade   da   Lua. 
 
Suponha as seguintes medidas: o diâmetro da centrífuga               
é igual a 11,6 m; o tamanho do astronauta é 1,70 m; a                         
centrífuga gira com frequência de 5 rpm. Considere que aDiscovery One esteja suficientemente distante de           
qualquer outro corpo, de modo que as interações               
gravitacionais sejam desprezíveis. Assim, a sensação de             
peso provêm da aceleração centrípeta decorrente do             
movimento   da   centrífuga. 
 
Considerando o esquema abaixo, determine: (a) o valor               
da aceleração simulada na cabeça do astronauta.  (1,59               
m/s 2 ) (b) o valor da aceleração simulada nos pés do                   
astronauta.  (1,12 m/s 2 ) . (c) Explique por que a aceleração                 
é   mais   amena   nos   pés   do   astronauta.