AD1 Probabilidade e Estatística - UNISUL

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual
	
	Avaliação a distância (AD)
Unidade de Aprendizagem: Probabilidade e Estatística 
Curso:
Professor(a): Ms.C. Sidenir Niehuns
Nome do aluno: 
Data: 08/09/2017
Orientações:
Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
Entregue a atividade no prazo estipulado.
Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).
Leia com atenção o enunciado e responda as questões:
1- Uma das preocupações que devemos ter ao representar dados quantitativos, especialmente em gráficos, é quanto a continuidade ou descontinuidade das variáveis envolvidas, ou seja, identificar se as variáveis envolvidas são contínuas ou discretas. 
Diante disso:
a) faça uma pesquisa (Apresente a referência das fontes em que foram retirados os gráficos) em revistas ou na internet de gráficos que representam variáveis discretas e outros que representam variáveis contínuas. Apresente pelo menos um de cada tipo e, em um texto de 6 a 10 linhas, explique o que os caracteriza como discretas ou contínuas, descrevendo características que os diferenciam. (1,0 ponto)
Discreta:
Pesquisa: “Internet Safety for Kids & Families” – Trend Micro; Fonte UOL: https://goo.gl/QpQ6A1
Contínua:
Pesquisa: Renda mensal das famílias brasileiras; Fonte: Datafolha 
b) A partir do seu gráfico da variável discreta responda: Quais as Variáveis envolvidas? Quais as respectivas unidades de medida? (1,0 ponto).
Resposta: Variáveis: Idade; A unidade de medida é em “Anos de idade”.
2) Um caminhão, cujo peso vazio é 2.000 kg, será carregado com 480 caixas de 10Kg cada, 350 caixas de 8 kg cada, 580 caixas de 4 kg cada e 890 caixas de 5 kg cada. O motorista do caminhão pesa 80 kg e a lona de cobertura da carga pesa 50 kg. Com base nestes dados, pergunta-se:
Suponha que este caminhão tenha que passar por uma balança com peso máximo de 15 toneladas; o caminhão passará pela balança? Justifique sua resposta. (1,0 ponto) 
Resposta: Não passará, pois o peso total é igual a 16,5 Toneladas;
*Cálculos:
-Caixas de 4kg: 580 > 2320kg
-Caixas de 5kg: 890 > 4450kg
-Caixas de 8kg: 350 > 2800kg
-Caixas de 10kg: 480 > 4800kg
-Caminhão vazio: 2000kg
-Lona: 50kg
-Motorista: 80kg
Total 16,5 Toneladas
16,5 Toneladas >15 Toneladas = Não poderá passar.
Qual o peso médio das caixas carregadas no caminhão? Demonstre os cálculos realizados para obter o resultado. (1,0 pontos)
Resposta: Média=4x580+5x890+8x350+10x480/2300
Peso médio das caixas é=23,69Kg
3. Cronometrando o tempo para várias provas de uma corrida automobilística, encontrou-se os seguintes dados:
Equipe 1
40 provas
Tempo médio: 45 segundos
Variância: 400
Equipe 2
Responda as perguntas abaixo e apresente os cálculos (3,0 pontos):
a) Qual o coeficiente de variação relativo à equipe 1?
Solução: Variância = 400
b) Qual o tempo médio da equipe 2?
Solução: Média=10x20+15x40+30x50+05x80/10+15+30+05
Média = 45 segundos
c) Qual o desvio padrão da equipe 2?
Solução: Segundo meus estudos, o Desvio Padrão é a raiz quadrada da variância, portanto:
Variância=(20-45)²+(40-45)²+(50-45)²+(80-45)²=1900
Desvio padrão= √1900 = 43,58
d) Qual a equipe que apresentou resultados mais homogêneos (com menor dispersão)? Justifique.
Solução: Equipe A, pois teve desvio padrão menor, portanto os valores eram mais próximos/mais homogêneos.
4) A partir dos dado da seguinte amostral: 10, 12, 14, 18, 18, 10, 22, determine: 
(2 pontos)
a) média;
b) mediana;
c) moda;	
d) variância;
e) desvio padrão e interprete o resultado
Solução: a) média; 12,285>12,3
b) mediana: 10, 10, 12, 14, 18, 18, 22
	mediana=12+14/2=13
c) moda: Bimodal: 10 e 18
d) variância: (10-12,5=-2,5), (10-12,5=-2,5), (12-12,5=-0,5), (14-12,5=1,5), (18-12,5= 5,5), (18-12,5= 5,5), (22-12,5=9,5)
(-2,5)^2=6,25; (-2,5)^2=6,25; (-0,5)^2= 0,25; (1,5)^2=2,25; (5,5)^2=30,25; (5,5)^2=30,25; (9,5)^2=90,25;
S=(xi – x’)^2/n-1
165,75/6= 27,6
A variância é= 27,5
e) 
5) A tabela abaixo representa a vida útil de poste telefônicos de madeira:
	Anos
	
No de postes substituídos
	0,5 2,5
	11
	2,5 4,5
	47
	4,5 6,5
	87
	6,5 8,5
	134
	8,5 10,5
	200
	10,512,5
	198
	12,514,5
	164
	14,516,5
	102
	16,518,5
	48
	18,520,5
	6
	20,522,5
	3
Calcule a média de vida útil de cada poste ( 1 ponto)
Resposta: Com base nos dados, montei a seguinte tabela (Me baseando em exemplos do livro)
	Intervalo de Anos
	Postes substituidos
	xi
	xf*fi
	(xi-média)^2*fi
	0,5 l- 2,5
	11
	1,5
	16,5
	922,558604
	2,5 l- 4,5
	47
	3,5
	164,5
	2408,137308
	4,5 l- 6,5
	87
	5,5
	478,5
	2314,631868
	6,5 l- 8,5
	134
	7,5
	1005
	1336,377176
	8,5 l- 10,5
	200
	9,5
	1900
	268,1928
	10,5 l- 12,5
	198
	11,5
	2277
	140,374872
	12,5 l- 14,5
	164
	13,5
	2214
	1324,622096
	14,5 l- 16,5
	102
	15,5
	1581
	2391,386328
	16,5 l- 18,5
	48
	17,5
	840
	2247,022272
	18,5 l- 20,5
	6
	19,5
	117
	469,085784
	20,5 l- 22,5
	3
	21,5
	64,5
	352,646892
	TOTAL
	1000
	 
	10658
	14175,036
Média é= 10,66
“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original... “
Albert Einstein
Bons estudos!
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