Apostila Estude + CBMDF

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Estude + 
 
 
 
Você no 
 
 
 
2016 
“Mais de 1000 Exercícios” 
Exercite seu conhecimento.
 
 
 
 
2 
Sumario 
 
 
 
Física 03 
 
Química 53 
 
Matemática 73 
 
Biologia 84 
 
Atendimento pré hospitalar 103 
 
Lei Orgânica do Distrito Federal 115 
 
Português 120 
 
Legislação Pertinente ao CBMDF 130 
 
Informática 159 
 
Questões do Idecan 179 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Estude + 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física 
 
 
 
 
 
4 
 
Física – Movimento Uniforme 
(MRU) 
 
1. (Unificado) Uma formiga movimenta-se 
sobre um fio de linha. Sua posição (S) varia 
com o tempo, conforme mostra o gráfico. 
 
 
 
O deslocamento entre os instantes t = 0s e t 
= 6,0s é: 
 
a) 0,5cm 
b) 1,0cm 
c) 1,5cm 
d) 2,0cm 
e) 2,5cm 
 
2. (FEI-SP) A posição de um ponto varia no 
tempo conforme a tabela: 
 
 
 
A equação horária desse movimento é: 
 
a) s = 4 - 25t 
b) s = 25 + 4t 
c) s = 25 - 4t 
d) s = -4 + 25t 
e) s = -25 - 4t 
 
3. (MACK -SP) Um carro faz um percurso de 
140km em 3h. Os primeiros 40km ele faz 
com certa velocidade escalar média e os 
restantes 100km com velocidade média que 
supera a primeira em 10km/h. A velocidade 
média nos primeiros 40km foi de: 
 
a) 50km/h 
b) 47km/h 
c) 42km/h 
d) 40km/h 
e) 28km/h 
 
4. (PUC-SP) Numa corrida de carros, supo-
nha que o vencedor gastou 1h 30min para 
completar o circuito, desenvolvendo uma 
velocidade média de 240km/h, enquanto 
que um outro carro, o segundo colocado, de-
senvolveu a velocidade média de 236km/h. 
Se a pista tem 30km, quantas voltas o carro 
vencedor chegou à frente do 2º colocado? 
 
a) 0,2 volta. 
b) 0,4 volta. 
c) 0,6 volta. 
d) 0,8 volta. 
e) 1,2 voltas. 
 
5. (FGV-SP) Um batalhão de infantaria sai 
do quartel para uma marcha de exercícios 
às 5 horas da manhã, ao passo de 5km/h. 
Depois de uma hora e meia, uma ordenança 
sai do quartel de jipe para levar uma infor-
mação ao comandante da marcha, ao longo 
da mesma estrada, a 80km/h. Quantos mi-
nutos a ordenança levará para alcançar o 
batalhão? 
 
a) 11min. 
b) 1min. 
c) 5,625min. 
d) 3,5min. 
e) 6min. 
 
6. (FESP-SP) Das afirmações: 
 
I. Uma partícula em movimento em relação 
a um referencial pode estar em repouso em 
relação a outro referencial. 
 
II. A forma da trajetória de uma partícula de-
pende do referencial adotado. 
 
III. Se a distância entre dois corpos perma-
nece constante, então um está em repouso 
em relação ao outro. 
 
São corretas: 
 
a) apenas I e II. 
b) apenas III. 
c) apenas I e III. 
d) todas. 
e) apenas II e III. 
 
7. (Covest-PE) Um atleta caminha com uma 
velocidade escalar constante dando 150 
passos por minuto. O atleta percorre 7,2km 
em 1,0h com passos do mesmo tamanho. 
 
O comprimento de cada passo vale: 
 
a) 10cm 
b) 60cm 
 
c) 80cm 
 
 
 
 
5 
d) 100cm 
e) 120cm 
 
8. (AMAN-RJ) A posição de um ponto mate-
rial varia no decurso do tempo de acordo 
com o gráfico. 
 
 
 
Qual será o espaço percorrido no intervalo 
de tempo entre 2 e 4 segundos e o instante 
em que o móvel passa pela origem? 
 
9. (AFA) Assinale a alternativa correta. 
 
a) Um satélite artificial em órbita da Terra é 
um corpo em repouso. 
b) Um passageiro sentado, no interior de um 
trem, parado na plataforma, está em re-
pouso. 
c) Os conceitos de movimento e repouso de-
pendem de referenciais que também devem 
estar em repouso. 
d) Um corpo poderia estar em movimento, 
em relação a um referencial e em repouso, 
em relação a outro. 
 
10. (UERJ) A figura abaixo representa uma 
escuna atracada ao cais. 
 
 
 
 
Deixa-se cair uma bola de chumbo do alto 
do mastro – ponto O. Nesse caso, ela cairá 
ao pé do mastro–ponto Q. Quando a escuna 
estiver se afastando do cais, com velocidade 
constante, se a mesma bola for abandonada 
do mesmo ponto O, ela cairá no seguinte 
ponto da figura: 
 
 
 
a) P 
b) Q 
c) R 
d) S 
 
11. (UFRJ) Um ônibus parte do Rio de Ja-
neiro, às 13:00 horas e termina sua viagem 
em Varginha, Minas Gerais, às 21:00 horas 
do mesmo dia. A distância percorrida do Rio 
de Janeiro a Varginha é de 400km. 
 
Calcule a velocidade escalar média do ôni-
bus nessa viagem. 
 
12. (UEL-PR ) Um automóvel mantém uma 
velocidade escalar constante de 72,0km/h. 
Em uma hora e dez minutos ele percorre, 
em km, uma distância de: 
 
a) 79,2 
b) 80,0 
c) 82,4 
d) 84,0 
e) 90,0 
 
13. (Integrado-RJ) Um objeto, movendo-se 
em linha reta, ocupa a posição 5m, em rela-
ção a um referencial, no instante 0,2s. No 
instante 0,5s, a posição ocupada, em rela-
ção ao mesmo referencial, é 8m. A veloci-
dade média do objeto, nesse intervalo de 
tempo é, em m/s: 
 
a) 10 
b) 13 
c) 16 
d) 25 
e) 43 
 
14. (MACK-SP) Sejam M e N dois pontos de 
uma reta e P o ponto médio de MN. Um ho-
mem percorre MP com velocidade cons-
tante de 4,0m/s e PN com velocidade cons-
tante de 6,0m/s. A velocidade média do ho-
mem entre M e N é: 
 
a) 4,8m/s 
b) 5,0m/s 
c) 5,2m/s 
d) 4,6m/s 
e) n.d.a. 
 
15. (FEMC-RJ) Um carro vai do Rio a São 
Paulo com a velocidade média de 60km/h e 
volta com a velocidade média de 40km/h. 
Logo, para ir e voltar gastando o mesmo 
tempo, a velocidade deverá ser de: 
 
a) 70km/h 
 
 
 
 
6 
 
b) 40km/h 
c) 45km/h 
d) 50km/h 
e) 48km/h 
 
16. (UEL-PR) Um trem de 200m de compri-
mento, com velocidade escalar constante de 
60km/h, gasta 36s para atravessar comple-
tamente uma ponte. A extensão da ponte, 
em metros, é de: 
 
a) 200 
b) 400 
c) 500 
d) 600 
e) 800 
 
17. (EN) Um trem e um automóvel viajam 
paralelamente, no mesmo sentido, em um 
trecho retilíneo. Os seus movimentos são 
uniformes e a velocidade do automóvel é o 
dobro da do trem. Considerando-se despre-
zível o comprimento do automóvel e sa-
bendo-se que o trem tem 100m de compri-
mento, qual a distância (em metros) percor-
rida pelo automóvel desde o instante em que 
alcançou o trem e o instante em que o ultra-
passou? 
 
a) 100 
b) 200 
c) 250 
d) 400 
e) 500 
 
 
18. (UFPR) 
 
 
 
Dado o diagrama horário do movimento de 
um ponto material, podemos afirmar que: 
 
a) a função horária do espaço é S = 30 + 10 
t. 
b) o ponto material move-se sempre em tra-
jetória curvilínea. 
c) o ponto material muda o valor da sua ve-
locidade no instante t = 3s. 
 
d) o ponto material muda o sentido de sua 
velocidade no instante t = 3s. 
 
e) o deslocamento entre os instantes t = 0s 
e t = 3s é ΔS = 30m. 
 
19. (UERJ) A figura representa uma piscina 
completamente cheia de água cuja forma é 
de um prisma hexagonal regular. Admita 
que: 
- A, B, C e D representam vértices desse 
prisma. 
- O volume da piscina é igual a 450m3 e 
10
3

CD
AB . 
-Um atleta nada, em linha reta, do ponto A 
até o 
ponto 
médio 
da aresta 
CD
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A velocidade média do atleta no percurso 
definido foi igual a 1,0 m/s. O intervalo de 
tempo, em segundos, gasto nesse percurso 
equivale a cerca de: 
 
a) 12,2 
b) 14,4 
c) 16,2 
d) 18,1 
 
20. (FEI SP) Em um feriado prolongado uma 
família decide passar uns dias na praia a 
200 km da capital. A mãe sai de casa, de 
carro, às 14 h e mantem velocidade cons-
tante de 80 km/h. Às 14:45 h o pai sai, tam-
bém de carro, e mantém a velocidade cons-
tante durante todo o trajeto. Sabendo que os 
dois chegam juntos na casa de praia, deter-
minar: Quanto tempo, após a partida do pai, 
a distância entre os carros será de 30km. 
 
a) 52,52 min 
b) 42,52 min 
c) 60 min 
d) 30 min 
e) 55 min 
 
 
 
 
7 
 
 
21. (ITA) Um barco leva 10 horas para subir 
e 4 horas para descer um mesmo trecho do 
rio Amazonas, mantendo constante o mó-
dulo de sua velocidade em relação à água. 
Quanto tempo o barco leva para descer este 
trecho com os motores desligados? 
 
“Lute e lute novamente, até cordeiros vira-
rem leões” – Robin Hood (2010) 
 
Gabarito 
 
1 B 
2 C 
3 D 
4 A 
5 E 
6 A 
7 C 
8 Zero/ t=6s 
9 D 
10 B 
11 50km/h 
12 D 
13 A 
14 A 
15 E 
16 B 
17 B 
18 E 
19 D 
20 A 
21 13h20min 
 
 
 
 
8 
 
Física – Movimento Uniforme-
mente Variado (MUV) 
 
 
1. (PUC-RS) Um rapaz estava dirigindo uma 
motocicleta a uma velocidade de 72km/h 
quando acionou os freios e parou em 4,0s. 
A aceleração imprimida à motocicleta pelos 
freios foi, em módulo, igual a: 
 
a) 72km/h2 
b) 4,0m/s2 
c) 5,0m/s2 
d) 15m/min2 
e) 4,8km/h2 
 
2. (UFPE) Um automóvel que vinha a 
72km/h é freado e para em 2,0s. Qual o va-
lor absoluto da aceleração média do auto-
móvel durante a freada? 
 
a) zero 
b) 3,6m/s² 
c) 72m/s² 
d) 10m/s² 
e) 13m/s² 
 
 
3. (EFOMM) Um móvel está com aceleração 
de 10m/s² 
 
Isto significa que: 
 
a) a cada segundo, ele percorre 10m. 
b) em cada segundo, sua velocidade varia 
de10m/s² 
c) em cada segundo, ele percorre 10²m 
d) em cada segundo, sua velocidade varia 
de 10m/s. 
e) a velocidade não varia, pois a aceleração 
é constante. 
 
4. (Cesgranrio) Um certo tipo de foguete, 
partindo do repouso, atinge a velocidade de 
12km/s após 36s. Qual foi sua aceleração 
média, em km/s² tempo? 
 
a) 0 
b) 3 
c) 2 
d) 1/2 
e) 1/3 
 
5. (UFRJ/ 2011) Um avião vai decolar em 
uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento 
na cabeceira da pista com velocidade nula e 
corre por ela com aceleração média de 2,0 
m/s2 até o instante em que levanta voo, com 
uma velocidade de 80 m/s, antes de termi-
nar a pista. 
 
a) Calcule quanto tempo o avião permanece 
na pista desde o início do movimento até o 
instante em que levanta voo. 
b) Determine o menor comprimento possível 
dessa pista. 
 
6. (UFAC) Nos Jogos dos Povos Indígenas, 
uma índia lança verticalmente para cima 
uma flecha de taquara, atingindo a altura 
máxima de 125 m. Qual a velocidade de lan-
çamento da flecha, em m/s? (Dado: g= 10 
m/s) 
 
a) 25 
b) 50 
c) 20 
d) 12,5 
e) 30 
 
7. O motorista de um automóvel que se des-
loca a 72 km/h, vê um obstáculo à sua 
frente, numa distância de 18 m. Aciona os 
freios, produzindo uma desaceleração cons-
tantes de 10 m/s2. Desse modo, evitará co-
lidir com o obstáculo. Essa afirmação é Ver-
dadeira ou Falsa? 
 
8. Um trem de 120 m de comprimento des-
loca-se com velocidade escalar de 20 m/s. 
Esse trem, ao iniciar a travessia de uma 
ponte, freia uniformemente, saindo comple-
tamente da mesma 10 s após, com veloci-
dade escalar de 10 m/s. A referida ponte tem 
80 metros de comprimento. Essa afirmação 
é Verdadeira ou Falsa? 
 
9. O vagão ferroviário, deslocando-se com 
velocidade v= 30 m/s é desacelerado até o 
repouso, com aceleração. O vagão percorre 
100 m antes de parar. Durante a frenagem, 
o vagão perdeu 4,5 m/s em cada segundo. 
Essa afirmação é Verdadeira ou Falsa? 
 
10. (UFCG PB/ 2010) É dever de todo/a ci-
dadão/ã respeitar as regras de trânsito, a 
vida própria e a dos outros, o que não faz 
um motorista alcoolizado à direção. Como 
exemplo, considere um motorista viajando a 
72 km/h que observando o sinal vermelho, 
aplica instantaneamente os freios, e para 
em 10 segundos, justamente na borda da 
faixa de pedestre. Suponha que, num outro 
dia, cometendo a imprudência de consumir 
bebida alcoólica e dirigir e viajando à mesma 
velocidade e exatamente na mesma estrada 
e no mesmo ponto, ele observa a mudança 
de cor do sinal para o vermelho. Acontece 
 
 
 
 
9 
que agora ele demora 0,20 segundo até apli-
car os freios. Considerando que o carro freie 
com a mesma aceleração anterior, pode-se 
afirmar que avança sobre a faixa de pedes-
tre. 
 
a) 1,0 m 
b) 4,0 m 
c) 2,0 m 
d) 5,0 m 
e) 6,0 m 
 
11. (UCS RS) Um recurso eletrônico que 
está ganhando força nos videogames atuais 
é o sensor de movimento, que torna possível 
aos jogadores, através de seus movimentos 
corporais, comandarem os personagens do 
jogo, muitas vezes considerados como ava-
tares do jogador. Contudo, esse processo 
não é instantâneo: ocorre um atraso entre o 
movimento do jogador e o posterior movi-
mento do avatar. Supondo que o atraso seja 
de 0.5 s, se num jogo um monstro alienígena 
está a 18 m do avatar e parte do repouso em 
direção a ele para atacá-lo, com aceleração 
constante de 1 m/s² (informação disponibili-
zada pelo próprio jogo), quanto tempo, de-
pois do início do ataque, o jogador deve so-
car o ar para que seu avatar golpeie o mons-
tro? 
Por simplificação, despreze em seu cálculo 
detalhes sobre a forma dos personagens. 
 
a) 1s 
b) 1,8s 
c) 4,7s 
d) 5,5s 
e) 7,3s 
 
12. Um Objeto é solto de uma altura H e de-
mora um tempo t para chegar ao solo. A ra-
zão entre as distâncias percorridas na 1ª e 
2ª metades do tempo é: 
 
a) ¼ 
b) 2/3 
c) 1/3 
d) ½ 
 
13. (UFV - 2003) Uma bola é solta de uma 
altura de 45,0 m e cai verticalmente. Um se-
gundo depois, outra bola é arremessada 
verticalmente para baixo. Sabendo que a 
aceleração da gravidade no local é 10,0 m/s² 
e desprezando a resistência do ar, a veloci-
dade com que a última bola deve ser arre-
messada, para que as duas atinjam o solo 
no mesmo instante, é: 
 
a) 12,5 m/s 
b) 7,50 m/s 
c) 75,0 m/s 
d) 1,25 m/s 
e) 0,75 m/s 
 
 
14. (Uerj-adap.) 
 
 
 
 
Ao realizar um experimento, um físico ano-
tou as posições de dois móveis A e B, ela-
borando a tabela acima. O móvel A estava 
em MRU; B deslocava-se em MRUV. 
 
Pede-se: 
 
a) a distância, em metros, entre os móveis A 
e B, no instante t = 6s; 
b) a aceleração do móvel B; 
c) o valor da velocidade inicial de B. 
 
15. (UFRJ) Numa competição automobilís-
tica, um carro se aproxima de uma curva em 
grande velocidade. O piloto, então, pisa no 
freio durante 4s e consegue reduzir a velo-
cidade do carro para 30m/s. Durante a fre-
ada o carro percorre 160m. 
 
Supondo que os freios imprimam ao carro 
uma aceleração retardadora constante, cal-
cule a velocidade do carro no instante em 
que o piloto pisou no freio. 
 
16. (ITA) Um passageiro atrasado está cor-
rendo a 8,0m/s, 30m atrás do último vagão 
de um trem no instante em que este começa 
a se movimentar com uma aceleração esca-
lar de 1,0m/s². Pode-se afirmar que: 
 
a) a velocidade do passageiro é insuficiente 
para alcançar o trem. 
b) o passageiro alcança o trem após 4,3s. 
c) o passageiro alcança o trem após 6,0s. 
d) o passageiro alcança o trem após 4,0s. 
e) o passageiro alcança o trem após 5,0s. 
 
 
 
 
 
10 
17. (UFRS) No gráfico está representada a 
posição de um móvel que se desloca ao 
longo de uma reta, em função do tempo. A 
velocidade inicial e a aceleração do móvel 
valem, respectivamente: 
 
 
 
a) 5m/s e –1,25m/s² 
b) 2,5m/s e 1,25m/s² 
c) 5m/s e 0,75m/s² 
d) 5m/s e –1,5m/s² 
e) 2,5m/s e 2m/s² 
 
 
18. (FEI) Um móvel parte de um certo ponto 
com um movimento que obedece à seguinte 
lei horária: s = 4t² no SI; s é a abscissa do 
móvel e t o tempo. Um segundo depois, 
parte um outro móvel do mesmo ponto do 
primeiro, com movimento uniforme e se-
guindo a mesma trajetória. Qual a menor ve-
locidade que deverá ter esse segundo móvel 
a fim de encontrar o primeiro? 
 
19. (AFA) Um corpo movimenta-se sobre 
uma reta, e sua posição, em metros, é dada 
em função do tempo, em segundos, pela 
equação s = 7 + 6 t – 2t² em que o corpo 
inverte o sentido do movimentoe a sua ve-
locidade no instante t = 4s são, respectiva-
mente: 
 
a) 0 e 7. 
b) – 4 e 1. 
c) 1,5 e – 10. 
d) 0,6 e – 20. 
 
20.Um veículo parte do repouso e acelera 
uniformemente até percorrer 120m, levando 
o tempo de 2t nesse trecho. A seguir segue 
durante 4t com velocidade constante e final-
mente freia com aceleração escalar cons-
tante durante 3t, até parar. Determine a dis-
tância total percorrida pelo veículo. 
 
 
 
 
 
 
 
“Treino difícil para ter um combate fácil” – 
Provérbio Militar 
 
Gabarito 
 
1 C 
2 D 
3 D 
4 E 
5 a) 40s 
b) 1600m 
6 B 
7 F 
8 F 
9 V 
10 B 
11 D 
12 C 
13 A 
14 a) 25m 
b) 10m/s² 
c) -20m/s 
15 50m/s 
16 C 
17 A 
18 16m/s 
19 C 
20 780m 
 
 
 
 
 
11 
 
Movimento Circular Uniforme - 
MCU 
 
1. (AMAN) Um ponto material parte do re-
pouso e se desloca sobre um plano horizon-
tal em trajetória circular de 5,0 metros de 
raio com aceleração angular constante. Em 
10 segundos o ponto material percorreu 100 
metros. A velocidade angular do ponto ma-
terial neste instante vale: 
 
a) 16 rad . s-1 
b) 4,0 rad . s-1 
c) 20 rad . s-1 
d) 2,0 rad . s-1 
e) 0,40 rad . s-1 
 
02. (UnB) O tempo de revolução do elétron 
mais interno em torno do núcleo mais pe-
sado é 10-20s. 
 
a) Em um dia, o elétron dá 86.10²⁴ voltas. 
b) Em duas horas, o elétron dá 
72 . 10²³ voltas. 
c) Em uma hora, o elétron dá 36.10²² voltas. 
d) Em um mês, o elétron dá 25.10²⁵ voltas. 
e) Em um ano, o elétron dá 255.10²⁵ voltas. 
 
03. (FUND. CARLOS CHAGAS) Um relógio 
funciona durante um mês (30 dias). Neste 
período o ponteiro dos minutos terá dado um 
número de voltas igual a: 
 
a) 3,6 . 102 
b) 7,2 . 102 
c) 7,2 . 103 
d) 3,6 . 105 
e) 7,2 . 105 
 
04. (UFES) A ordem de grandeza da veloci-
dade angular de rotação da Terra, em rad/s, 
é: 
 
a) 10⁻⁴ 
b) 10⁻³ 
c) 10⁻¹ 
d) 10¹ 
e) 10⁵ 
 
05. (FUND. CARLOS CHAGAS) Considere 
que o raio da Terra no plano do equador é 
igual a 6,0 .103km. O módulo da velocidade 
escalar de um ponto do equador, em relação 
a um referencial com a origem no centro da 
Terra é, em m/s, igual a: 
 
a) 1,1 . 10² 
b) 2,1 . 10² 
c) 3,2 . 10² 
d) 4,3 . 10² 
e) 5,4 . 10² 
 
06. (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma partí-
cula executa um movimento uniforme sobre 
uma circunferência de raio 20 cm. Ela per-
corre metade da circunferência em 2,0 s. A 
frequência, em hertz, e o período do movi-
mento, em segundos, valem, respectiva-
mente: 
 
a) 4,0 e 0,25 
b) 2,0 e 0,50 
c) 1,0 e 1,0 
d) 0,50 e 2,0 
e) 0,25 e 4,0 
 
07. (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma roda 
gira em torno de seu eixo, de modo que um 
ponto de sua periferia executa um movi-
mento circular uniforme. Excetuando o cen-
tro da roda, é correto afirmar que: 
 
a) todos os pontos da roda têm a mesma ve-
locidade escalar; 
b) todos os pontos da roda têm aceleração 
centrípeta de mesmo módulo; 
c) o período do movimento é proporcional à 
frequência; 
d) todos os pontos da roda têm a mesma ve-
locidade angular; 
e) o módulo da aceleração angular é propor-
cional à distância do ponto ao centro da 
roda. 
 
08. (FAAP) Dois pontos A e B situam-se res-
pectivamente a 10 cm e 20 cm do eixo de 
rotação da roda de um automóvel em movi-
mento uniforme. É possível afirmar que: 
 
a) O período do movimento de A é menor 
que o de B. 
 
b) A frequência do movimento de A é maior 
que a de B. 
c) A velocidade angular do movimento de B 
é maior que a de A. 
d) As velocidades angulares de A e B são 
iguais. 
e) As velocidades lineares de A e B têm 
mesma intensidade. 
 
09. (FUND. CARLOS CHAGAS) Duas polias 
de raios R1 e R2 estão ligadas entre si por 
uma correia. Sendo R1 = 4R2 e sabendo-se 
que a polia de raio R2 efetua 60 rpm, a fre-
quência da polia de raio R1, em rpm, é: 
 
a) 120 
b) 60 
 
 
 
 
12 
c) 30 
d) 15 
e) 7,5 
 
10. (MED – OSEC) Num relógio comum, o 
ponteiro dos minutos se superpõe ao pon-
teiro das horas às 3 horas, 16 minutos e x 
segundos. Qual dos valores indicados nas 
alternativas mais se aproxima de x? 
 
a) 18 
b) 20 
c) 21 
d) 22 
e) 24 
 
11.Um “motorzinho” de dentista gira com fre-
quência de 2000 Hz até a broca de raio 
2,0mm encostar no dente do paciente, 
quando, após 1,5s, passa a ter frequência 
de 500Hz. Determine o módulo da acelera-
ção escalar média neste intervalo de tempo. 
 
 
O gráfico a seguir representa a velocidade 
angular, em função do tempo, de uma polia 
que gira ao redor de um eixo. 
 
 
 
12.Com base nas informações contidas no 
gráfico, determine a aceleração angular 
desta polia e a quantidade de volta que ela 
dá no intervalo de tempo entre 0 e 40s. 
 
13.A velocidade angular de um móvel em 
trajetória circular é diminuída de 30.π rad/s 
para 20. π rad/s em um intervalo de tempo 
igual à 2s. Sabendo que o raio do círculo 
mede 0,5m e o movimento é uniformemente 
variado; determine a aceleração escalar 
deste móvel. 
 
14) (UFRR) As rodas de um automóvel, com 
60 cm de diâmetro, executam 2.000/ π rpm. 
A velocidade escalar desse automóvel, em 
km/h, vale: 
 
a) 12 
b) 24 
c) 48 
d) 72 
e) 90 
 
15) (UFPR) Um ponto em movimento circu-
lar uniforme descreve 15 voltas por segundo 
em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A 
sua velocidade angular, o seu período e a 
sua velocidade linear são, respectivamente: 
 
a) 20 rad/s; (1/15) s; 280p cm/s 
b) 30 rad/s; (1/10) s; 160p cm/s 
c) 30p rad/s; (1/15) s; 240p cm/s 
d) 60p rad/s; 15 s; 240p cm/s 
e) 40p rad/s; 15 s; 200p cm/s 
 
16) (UERJ) A distância média entre o Sol e 
a Terra é de cerca de 150 milhões de quilô-
metros. Assim, a velocidade média de trans-
lação da Terra em relação ao Sol é, aproxi-
madamente, de: 
 
a) 3 km/s 
b) 30 km/s 
c) 300 km/s 
d) 3000 km/s 
 
17) (MACK SP) Devido ao movimento de ro-
tação da Terra, uma pessoa sentada sobre 
a linha do Equador tem velocidade escalar, 
em relação ao centro da Terra, igual a: 
 
Adote: Raio equatorial da Terra = 6300 km e 
π = 22/7 
 
a) 2 250 km/h 
b) 1 650 km/h 
c) 1 300 km/h 
d) 980 km/h 
e) 460 km/h 
 
18) (FMTM MG) Com a finalidade de desta-
car a rapidez de uma serra circular em cortar 
pedras e cerâmicas, um folheto ressalta 
uma noção confusa, ao explicar que a má-
quina, muito rápida, gira com velocidade de 
13 000 rpm. De fato, a informação dada é a 
frequência da máquina e não sua veloci-
dade. O folheto ficaria correto e coerente se 
ressaltasse a velocidade angular da má-
quina que, em rad/s, corresponde a: 
 Admita π = 3 
 
a) 1 300. 
b) 2 170 
c) 26 000. 
d) 39 000. 
e) 78 000. 
 
 
 
 
 
13 
9) Uma partícula descreve uma trajetória cir-
cular de raio 5 M. Ao percorrer o arco de cir-
cunferência Δϕ, ela desenvolve uma veloci-
dade escalar de 10 m/s, gastando 0,5 se-
gundo nesse percurso. Determine o ângulo 
descrito Δϕ. 
 
20) (UFCE) Um automóvel se desloca em 
uma estrada horizontal com velocidade 
constante de modo tal que os seus pneus 
rolam sem qualquer deslizamento na pista. 
Cada pneu tem diâmetro D = 0,50 m, e um 
medidor colocado em um deles registra uma 
frequência de 840 rpm. A velocidade do au-
tomóvel é de: 
 
a) 3π m/s 
b) 4 π m/s 
c) 5 π m/s 
d) 6 π m/s 
e) 7 π m/s 
 
 
Gabarito 
 
 
 
1 B 
2 C 
3 B 
4 A 
5 D 
6 E 
7 D 
8 D 
9 D 
10 D 
11 4πm/s² 
12 8,0.10² 
13 -2,5m/s² 
14 D 
15 C 
16 C 
17 B 
18 A 
19 10rad 
20 E 
 
 
 
 
14 
Leis de Newton 
 
1.Um corpo de massa 4,0 kg encontra-se ini-
cialmente em repouso e é submetido a ação 
de uma força cuja intensidade é igual a 60 
N. Calcule o valor da aceleração adquirida 
pelo corpo. 
 
2. Uma pessoa que na Terra possui massa 
igual a 80kg, qual seu peso na superfície da 
Terra? E na superfície daLua? (Considere a 
aceleração gravitacional da Terra 9,8m/s² e 
na Lua 1,6m/s²). 
 
3. (UF-MT) A ordem de grandeza de uma 
força de 1000N é comparável ao peso de: 
 
a) um lutador de boxe peso pesado. 
b) um tanque de guerra. 
c) um navio quebra-gelo 
d) uma bola de futebol 
e) uma bolinha de pingue-pongue 
 
4. (FAAP-SP) Um carro com massa 1000 kg 
partindo do repouso, atinge 30m/s em 10s. 
Supõem-se que o movimento seja uniforme-
mente variado. Calcule a intensidade da 
força resultante exercida sobre o carro 
 
5. A respeito do conceito da inércia, assinale 
a frase correta: 
 
a) Um ponto material tende a manter sua 
aceleração por inércia. 
b) Uma partícula pode ter movimento circu-
lar e uniforme, por inércia. 
c) O único estado cinemático que pode ser 
mantido por inércia é o repouso. 
d) Não pode existir movimento perpétuo, 
sem a presença de uma força. 
e) A velocidade vetorial de uma partícula 
tende a se manter por inércia; a força é 
usada para alterar a velocidade e não para 
mantê-la. 
 
6. (OSEC) O Princípio da Inércia afirma: 
 
a) Todo ponto material isolado ou está em 
repouso ou em movimento retilíneo em rela-
ção a qualquer referencial. 
 
b) Todo ponto material isolado ou está em 
repouso ou em movimento retilíneo e uni-
forme em relação a qualquer referencial. 
c) Existem referenciais privilegiados em re-
lação aos quais todo ponto material isolado 
tem velocidade vetorial nula. 
d) Existem referenciais privilegiados em re-
lação aos quais todo ponto material isolado 
tem velocidade vetorial constante. 
e) Existem referenciais privilegiados em re-
lação aos quais todo ponto material isolado 
tem velocidade escalar nula. 
 
7. Um homem, no interior de um elevador, 
está jogando dardos em um alvo fixado na 
parede interna do elevador. Inicialmente, o 
elevador está em repouso, em relação à 
Terra, suposta um Sistema Inercial e o ho-
mem acerta os dardos bem no centro do 
alvo. Em seguida, o elevador está em movi-
mento retilíneo e uniforme em relação à 
Terra. Se o homem quiser continuar acer-
tando o centro do alvo, como deverá fazer a 
mira, em relação ao seu procedimento com 
o elevador parado? 
 
a) mais alto; 
b) mais baixo; 
c) mais alto se o elevador está subindo, mais 
baixo se descendo; 
d) mais baixo se o elevador estiver des-
cendo e mais alto se descendo; 
e) exatamente do mesmo modo. 
 
8. (UNESP) As estatísticas indicam que o 
uso do cinto de segurança deve ser obriga-
tório para prevenir lesões mais graves em 
motoristas e passageiros no caso de aciden-
tes. Fisicamente, a função do cinto está re-
lacionada com a: 
 
a) Primeira Lei de Newton; 
b) Lei de Snell; 
c) Lei de Ampère; 
d) Lei de Ohm; 
e) Primeira Lei de Kepler. 
 
9. (ITA) As leis da Mecânica Newtoniana são 
formuladas em relação a um princípio funda-
mental, denominado: 
 
a) Princípio da Inércia; 
b) Princípio da Conservação da Energia 
Mecânica; 
c) Princípio da Conservação da Quantidade 
de Movimento; 
d) Princípio da Conservação do Momento 
Angular; 
e) Princípio da Relatividade: “Todos os refe-
renciais inerciais são equivalentes, para a 
formulação da Mecânica Newtoniana”. 
 
10. Consideremos uma corda elástica, cuja 
constante vale 10 N/cm. As deformações da 
corda são elásticas até uma força de tração 
de intensidade 300N e o máximo esforço 
que ela pode suportar, sem romper-se, é de 
500N. Se amarramos um dos extremos da 
corda em uma árvore e puxarmos o outro 
 
 
 
 
15 
extremo com uma força de intensidade 
300N, a deformação será de 30cm. Se subs-
tituirmos a árvore por um segundo indivíduo 
que puxe a corda também com uma força de 
intensidade 300N, podemos afirmar que: 
 
a) a força de tração será nula; 
b) a força de tração terá intensidade 300N e 
a deformação será a mesma do caso da ár-
vore; 
c) a força de tração terá intensidade 600N e 
a deformação será o dobro do caso da ár-
vore; 
d) a corda se romperá, pois a intensidade de 
tração será maior que 500N; 
e) n.d.a. 
 
11. (FATEC) Uma bola de massa 0,40kg é 
lançada contra uma parede. Ao atingi-la, a 
bola está se movendo horizontalmente para 
a direita com velocidade escalar de -15m/s, 
sendo rebatida horizontalmente para a es-
querda com velocidade escalar de 10m/s. 
Se o tempo de colisão é de 5,0.10⁻ᵌs, a força 
média sobre a bola tem intensidade em new-
tons: 
 
a) 20 
b) 1,0.10² 
c) 2,0.10² 
d) 1,0.10² 
e) 2,0.10³ 
 
12. (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma folha 
de papel está sobre a mesa do professor. 
Sobre ela está um apagador. Dando-se, 
com violência, um puxão horizontal na folha 
de papel, esta se movimenta e o apagador 
fica sobre a mesa. Uma explicação aceitável 
para a ocorrência é: 
 
a) nenhuma força atuou sobre o apagador; 
b) a resistência do ar impediu o movimento 
do apagador; 
c) a força de atrito entre o apagador e o pa-
pel só atua em movimentos lentos; 
d) a força de atrito entre o papel e a mesa é 
muito intensa; 
e) a força de atrito entre o apagador e o pa-
pel provoca, no apagador, uma aceleração 
muito inferior à da folha de papel. 
 
13. Um ônibus percorre um trecho de es-
trada retilínea horizontal com aceleração 
constante. No interior do ônibus há uma pe-
dra suspensa por um fio ideal preso ao teto. 
Um passageiro observa esse fio e verifica 
que ele não está mais na vertical. Com rela-
ção a este fato podemos afirmar que: 
 
a) O peso é a única força que age sobre a 
pedra. 
b) Se a massa da pedra fosse maior, a incli-
nação do fio seria menor. 
c) Pela inclinação do fio podemos determi-
nar a velocidade do ônibus. 
d) Se a velocidade do ônibus fosse cons-
tante, o fio estaria na vertical. 
e) A força transmitida pelo fio ao teto é me-
nor que o peso do corpo. 
 
14. (UFPE) Um elevador partindo do re-
pouso tem a seguinte sequência de movi-
mentos: 
 
1) De 0 a t, desce com movimento uniforme-
mente acelerado. 
2) De t1 a t2 desce com movimento uni-
forme. 
3) De t2 a t3 desce com movimento unifor-
memente retardado até parar. 
 
Um homem, dentro do elevador, está sobre 
uma balança calibrada em newtons. 
 
O peso do homem tem intensidade P e a in-
dicação da balança, nos três intervalos cita-
dos, assume os valores F1, F2 e F3 respec-
tivamente: 
 
Assinale a opção correta: 
 
a) F1 = F2 = F3 = P 
b) F1 < P; F2 = P; F3 < P 
c) F1 < P; F2 = P; F3 > P 
d) F1 > P; F2 = P; F3 < P 
e) F1 > P; F2 = P; F3 > P 
 
 
15. (FUVEST) Um corpo de massa igual a 
3,0 kg está sob a ação de uma força hori-
zontal constante. Ele se desloca num plano 
horizontal, sem atrito e sua velocidade au-
menta de 2,0 m/s em 4,0s. A intensidade da 
força vale: 
 
a) 3/8 N 
b) 1,5 N 
c) 3,0 N 
d) 6,0 N 
e) 24 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
Gabarito 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 15 m/s² 
2 784 N e 
128 N 
3 A 
4 3000 N 
5 E 
6 D 
7 E 
8 A 
9 E 
10 B 
11 E 
12 E 
13 D 
14 C 
15 B 
 
 
 
 
17 
Trabalho & Potência 
 
1. Na figura abaixo, embora puxe a carroça 
com uma força horizontal de 1,0 x 102 N, o 
burro não consegue tirá-la do lugar devido 
ao entrave de uma pedra. 
Qual o trabalho da força do burro sobre a 
carroça? Justifique a resposta. 
 
2. Um homem empurra um carrinho ao longo 
de uma estrada plana, comunicando a ele 
uma força constante, paralela ao desloca-
mento, e de intensidade 3,0 x 102 N. Deter-
mine o trabalho realizado pela força aplicada 
pelo homem sobre o carrinho, considerando 
um deslocamento de 15 m. 
 
3. Uma força de intensidade 20 N atua em 
uma partícula na mesma direção e no 
mesmo sentido do seu movimento retilíneo, 
que acontece sobre uma mesa horizontal. 
Calcule o trabalho da força, considerando 
um deslocamento de 3,0 m. 
 
4. Considere um garoto de massa igual a 50kg em uma roda-gigante que opera com ve-
locidade angular constante de 0,50 rad/s. 
Supondo que a distância entre o garoto e o 
eixo da roda-gigante seja de 4,0 m, calcule: 
 
a) a intensidade da força resultante no corpo 
do garoto; 
b) o trabalho realizado por essa força ao 
longo de meia volta. 
 
5. A intensidade da resultante das forças 
que agem em uma partícula varia em função 
de sua posição sobre o eixo Ox, conforme o 
gráfico ao lado: 
 
Calcule o trabalho da força para os desloca-
mentos: 
a) de x1 = 0 a x2 = 8,0 m; 
b) de x2 = 8,0 m a x3 = 12 m; 
c) de x1 = 0 a x3 = 12 m. 
 
6. Uma força constante , horizontal, de in-
tensidade 20 N, atua durante 8,0 s sobre um 
corpo de massa 4,0 kg que estava em re-
pouso apoiado em uma superfície horizontal 
perfeitamente sem atrito. Não se considera 
o efeito do ar. Qual o trabalho realizado pela 
força no citado intervalo de tempo? 
 
7. Um carregador em um depósito empurra, 
sobre o solo horizontal, uma caixa de massa 
20 kg, que inicialmente estava em repouso. 
Para colocar a caixa em movimento, é ne-
cessária uma força horizontal de intensi-
dade 30 N. Uma vez iniciado o desliza-
mento, são necessários 20 N para manter a 
caixa movendo-se com velocidade cons-
tante. Considere g = 10 m/s2. 
 
a) Determine os coeficientes de atrito está-
tico e cinético entre a caixa e o solo. 
b) Determine o trabalho realizado pelo car-
regador ao arrastar a caixa por 5 m. 
c) Qual seria o trabalho realizado pelo car-
regador se a força horizontal aplicada inici-
almente fosse de 20 N? Justifique sua res-
posta. 
 
8. Uma partícula percorre o eixo Ox indi-
cado, deslocando-se da posição x1 = 2 m 
para a posição x2 = 8m. Sobre ela, agem 
duas forças constantes, F1 e F2, de intensi-
dades respectivamente iguais a 80 N e 10 
N. Calcule os trabalhos de F 1 eF2 no deslo-
camento de x1 a x2. 
 
9. Na figura, o homem puxa a corda com 
uma força constante, horizontal e de intensi-
dade 1,0 x 102 N, fazendo com que o bloco 
sofra, com velocidade constante, um deslo-
camento de 10 m ao longo do plano horizon-
tal.
 
Desprezando a influência do ar e conside-
rando o fio e a polia ideais, determine: 
 
a) o trabalho realizado pela força que o ho-
mem exerce na corda; 
 
 
 
 
18 
b) o trabalho da força de atrito que o bloco 
recebe do plano horizontal de apoio. 
 
10. O bloco da figura acha-se inicialmente 
em repouso, livre da ação de forças exter-
nas. Em dado instante, aplica-se sobre ele o 
sistema de forças indicado, constituído por 
F1, F 2 ,F 3 e F 4 , de modo que F1 eF3 sejam 
perpendiculares a F 4 . 
 
Sendo T1, T2, T3 e T4, respectivamente, os 
trabalhos de F1, F2, F3 e F4 para um desloca-
mento de 5,0 m, calcule T1, T2, T3 e T4. 
 
11. Na figura, um operário ergue um balde 
cheio de concreto, de 20 kg de massa, com 
velocidade constante. A corda e a polia são 
ideais e, no local, g = 10 m/s2. Considerando 
um deslocamento vertical de 4,0 m, que 
ocorre em 25 s, determine: 
 
a) o trabalho realizado pela força do operá-
rio; 
b) a potência média útil na operação. 
 
12. Dispõe-se de um motor com potência útil 
de 200 W para erguer um fardo de massa de 
20 kg à altura de 100 m em um local onde g 
= 10 m/s2. 
Supondo que o fardo parte do repouso e 
volta ao repouso, calcule: 
 
a) o trabalho desenvolvido pela força apli-
cada pelo motor; 
b) o intervalo de tempo gasto nessa opera-
ção. 
 
13. Uma esteira rolante transporta 15 caixas 
de bebida por minuto de um depósito no 
subsolo até o andar térreo. A esteira tem 
comprimento de 12 m, inclinação de 30° 
com a horizontal e move-se com velocidade 
constante. As caixas a serem transportadas 
já são colocadas com a mesma velocidade 
da esteira. Se cada caixa pesa 200 N, qual 
é a potência do motor que aciona esse me-
canismo? 
 
14. Um carro recentemente lançado pela in-
dústria brasileira tem aproximadamente 1,5 
tonelada e pode acelerar, sem derrapagens, 
do repouso até uma velocidade escalar de 
108 km/h, em 10 segundos. 
(Fonte: Revista Quatro Rodas.) 
Despreze as forças dissipativas e adote 1 
cavalo-vapor (cv) = 735 W. 
 
a) Qual o trabalho realizado, nessa acelera-
ção, pelas forças do motor do carro? 
b) Qual a potência do motor do carro em cv? 
 
15. Uma partícula de massa 2,0 kg parte do 
repouso sob a ação de uma força resultante 
de intensidade 1,0 N. Determine: 
 
a) o módulo da aceleração adquirida pela 
partícula; 
b) a potência da força resultante, decorridos 
4,0 s da partida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
Gabarito 
 
 
 
1 Nulo 
2 4,5.10ᵌJ 
3 60J 
4 a) 50N 
b) Nulo 
 
5 120J 
80J 
40J 
6 3,2.10ᵌ 
7 a. 0,15 e 0,10 
b.100J 
c.Nulo 
8 240J 
-60J 
9 a. 1,0.10ᵌJ 
b. -1.10ᵌJ 
10 0 
300J 
0 
-240J 
11 8.10²J 
32W 
12 2.10⁴J 
Δt = 100s 
13 3.10²W 
14 a. 6,75.10⁵ 
b. 90cv 
15 a. 0,5 m/s² 
b. 2W 
 
 
 
 
20 
Conservação de energia 
 
1. Um corpo movimenta-se sob a ação ex-
clusiva de forças conservativas Em duas po-
sições, A e B, de sua trajetória, foram deter-
minados alguns valores de energia. Com 
base nos dados complete a tabela abaixo: 
 
 Energia 
cinética 
(joules) 
Energia 
poten-
cial 
(joules) 
Energia 
mecâ-
nica 
(joules) 
Posi-
ção A 
 800 1 000 
Posi-
ção B 
600 
 
2. Calcule a altura da qual devemos aban-
donar um corpo de massa m = 2,0 kg para 
que sua energia cinética, ao atingir o solo, 
tenha aumentado de 150 J. O valor da ace-
leração da gravidade no local da queda é g 
= 10 m/s2 e a influência do ar é desprezível. 
 
 
3. Um garoto de massa m parte do repouso 
no ponto A do tobogã da figura a seguir e 
desce sem sofrer a ação de atritos ou da re-
sistência do ar: 
Sendo dadas as alturas H e h e o valor da 
aceleração da gravidade (g), calcule o mó-
dulo da velocidade do garoto: 
 
a) no ponto B; 
b) no ponto C. 
 
4. O Beach Park, localizado em Fortaleza – 
CE, é o maior parque aquático da América 
Latina situado na beira do mar. Uma de suas 
principais atrações é um tobo-água cha-
mado “Insano”. Descendo esse tobo-água, 
uma pessoa atinge sua parte mais baixa 
com velocidade de módulo 28 m/s. Conside-
rando-se a aceleração da gravidade com 
módulo g = 9,8 m/s2 e desprezando-se os 
atritos, Calcule a altura do tobo-água, em 
metros. 
5. Um garoto de massa m = 30 kg parte do 
repouso do ponto A do escorregador perfi-
lado na figura e desce, sem sofrer a ação de 
atritos ou da resistência do ar, em direção 
ao ponto C: 
 
Sabendo que H = 20 m e que g = 10 m/s2, 
calcule: 
 
a) a energia cinética do garoto ao passar 
pelo ponto B; 
b) a intensidade de sua velocidade ao atingir 
o ponto C. 
 
6. Numa montanha-russa, um carrinho com 
300 kg de massa é abandonado do repouso 
de um ponto A, que está a 5,0 m de altura. 
Supondo que os atritos sejam desprezíveis 
e que g = 10 m/s2, calcule: 
 
a) o valor da velocidade do carrinho no 
ponto B; 
b) a energia cinética do carrinho no ponto C, 
que está a 4,0 m de altura. 
 
7. No arranjo experimental da figura, despre-
zam-se o atrito e o efeito do ar: 
 
 O bloco (massa de 4,0 kg), inicialmente em 
repouso, comprime a mola ideal (constante 
elástica de 3,6 x 103 N/m) de 20 cm, estando 
apenas encostado nela. Largando-se a 
mola, esta distende-se impulsionando o 
bloco, que atinge a altura máxima h. Ado-
tando g = 10 m/s2, determine: 
 
a) o módulo da velocidade do bloco imedia-
tamente após desligar-se da mola; 
 
 
 
 
21 
b) o valor da altura h. 
 
8. Uma partícula de massa 1,0 kg é lançada 
verticalmente para cima com velocidade de 
módulo 20 m/s num local em que a resistên-
cia do ar é desprezível e g = 10 m/s2. Ado-
tando o nível horizontal do ponto delança-
mento como plano de referência, calcule: 
 
a) a energia mecânica da partícula; 
b) a altura do ponto em que a energia ciné-
tica é o triplo da potencial de gravidade. 
 
9. Um corpo de massa 1,0 kg cai livremente, 
a partir do repouso, da altura y = 6,0 m sobre 
uma mola de massa desprezível e eixo ver-
tical, de constante elástica igual a 1,0 x 
102 N/m. Adotando g = 10 m/s2 e despre-
zando todas as dissipações de energia me-
cânica, calcule a máxima deformação x da 
mola. 
 
10. A mola da figura abaixo possui uma 
constante elástica K = 280 N/m e está inici-
almente comprimida de 10 cm: 
 
Uma bola com massa de 20 g encontra-se 
encostada na mola no instante em que esta 
é abandonada. Considerando g = 10 m/s2 e 
que todas as superfícies são perfeitamente 
lisas, determine: 
 
a) o valor da velocidade da bola no ponto D; 
b) o valor da força que o trilho exerce na bola 
no ponto D; 
c) o valor da aceleração tangencial da bola 
quando ela passa pelo ponto C. 
 
11. A figura representa uma pista no plano 
vertical, por onde uma partícula desliza sem 
atrito. Abandonada do repouso no ponto A, 
a partícula passa por B, tendo nesse ponto 
aceleração 2 g (igual ao dobro da acelera-
ção gravitacional). Sendo R o raio da circun-
ferência descrita, qual é a altura de A em re-
lação à base? 
 
 
12. Um corpo de massa m e velocidade 
v0 possui energia cinética E0. Se o módulo 
da velocidade aumentar em 20%, qual será 
a nova energia cinética do corpo? 
 
Gabarito 
 
1 200J;1000J;400J 
2 7,5 m 
3 
Vc = 
4 40m 
5 4kJ;20m/s 
6 10m/s;3kJ 
7 6,0m/s;1,8m 
8 2,0x10²J; 5m 
9 1,2m 
10 10m/s; 1,8N 
11 3R 
12 1,44E₀ 
 
 
 
 
 
22 
 
Conservação da Quantidade de 
Movimento 
 
1. Quando uma pessoa dispara uma arma 
vemos que ela sofre um pequeno recuo. A 
explicação para tal fenômeno é dada: 
 
a) pela conservação da energia. 
b) pela conservação da massa. 
c) pela conservação da quantidade de movi-
mento do sistema. 
d) pelo teorema do impulso. 
e) pelo teorema da energia cinética. 
 
2. Supondo que uma arma de massa 1kg 
dispare um projétil de massa 10g com velo-
cidade de 400 m/s, calcule a velocidade do 
recuo dessa arma. 
 
a) -2 m/s 
b) -4 m/s 
c) -6 m/s 
d) -8 m/s 
e) -10 m/s 
 
3. (Cesgranrio-RJ) Um carrinho de massa 
m1 = 2,0 kg, deslocando-se com velocidade 
V1 = 6,0 m/s sobre um trilho horizontal sem 
atrito, colide com outro carrinho de massa 
m2 = 4,0 kg, inicialmente em repouso sobre 
o trilho. Após a colisão, os dois carrinhos se 
deslocam ligados um ao outro sobre esse 
mesmo trilho. Qual a perda de energia me-
cânica na colisão? 
 
a) 0 J 
b) 12 J 
c) 24 J 
d) 36 J 
e) 48 J 
 
4. (FUVEST)Uma partícula se move com ve-
locidade uniforme V ao longo de uma reta e 
choca-se frontalmente com outra partícula 
idêntica, inicialmente em repouso. Conside-
rando o choque elástico e desprezando atri-
tos, podemos afirmar que, após o choque: 
 
a) as duas partículas movem-se no mesmo 
sentido com velocidade V/2. 
b) as duas partículas movem-se em sentidos 
opostos com velocidades – V e + V. 
c) a partícula incidente reverte o sentido do 
seu movimento, permanecendo a outra em 
repouso. 
d) a partícula incidente fica em repouso e a 
outra se move com velocidade v. 
e) as duas partículas movem-se em sentidos 
opostos com velocidades – v e 2v. 
 
5. (OSEC) A respeito da quantidade de mo-
vimento e da energia cinética de um corpo 
de massa constante assinale a opção cor-
reta: 
 
a) Num movimento circular e uniforme, so-
mente a quantidade de movimento é cons-
tante; 
b) Toda vez que a energia cinética de um 
móvel for constante, sua quantidade de mo-
vimento também será; 
c) Dois corpos iguais que se cruzam a 
80km/h, cada um, têm a mesma quantidade 
de movimento e energia cinética; 
d) No movimento circular e uniforme, a 
quantidade de movimentos e a energia ciné-
tica são ambas constantes; 
e) A quantidade de movimento de um móvel, 
de massa constante, somente será cons-
tante (não nula) para movimentos retilíneos 
e uniformes. 
 
6. (VUNESP) Um objeto de massa 0,50kg 
está se deslocando ao longo de uma trajetó-
ria retilínea com aceleração escalar cons-
tante igual a 0,30m/s². Se partiu do repouso, 
o módulo da sua quantidade de movimento, 
em kg.m/s, ao fim de 8,0s, é: 
 
a) 0,80 
b) 1,2 
c) 1,6 
d) 2,0 
e) 2,4 
 
7. Uma partícula de massa 3,0kg parte do 
repouso e descreve uma trajetória retilínea 
com aceleração escalar constante. Após um 
intervalo de tempo de 10s, a partícula se en-
contra a 40m de sua posição inicial. Nesse 
instante, o módulo de sua quantidade de 
movimento é igual a: 
 
a) 24kg.m/s 
b) 60kg.m/s 
c) 6,0 x 102kg.m/s 
d) 1,2 . 103kg.m/s 
e) 4,0 . 103kg.m/s 
 
8. (FATEC) Uma pequena esfera de massa 
0,10kg abandonada do repouso, em queda 
livre, atinge o solo horizontal com uma velo-
cidade de módulo igual a 4,0m/s. Imediata-
mente após a colisão a esfera tem uma ve-
locidade vertical de módulo 3,0 m/s. O mó-
dulo da variação da quantidade de movi-
mento da esfera, na colisão com o solo, em 
kg.m/s, é de: 
 
 
 
 
 
23 
a) 0,30 
b) 0,40 
c) 0,70 
d) 1,25 
e) 3,40 
 
9. (AFA) um avião está voando em linha reta 
com velocidade constante de módulo 
7,2.10² km/h quando colide com uma ave de 
massa 3,0kg que estava parada no ar. A ave 
atingiu o vidro dianteiro (inquebrável) da ca-
bine e ficou grudada no vidro. Se a colisão 
durou um intervalo de tempo de 1,0.10⁻³s, a 
força que o vidro trocou com o pássaro, su-
posta constante, teve intensidade de: 
 
a) 6,0 . 10⁵N 
b) 1,2 . 10⁶N 
c) 2,2 . 10⁶N 
d) 4,3 . 10⁶N 
e) 6,0 . 10⁶N 
 
10. (ITA) Uma metralhadora dispara 200 ba-
las por minuto. Cada bala tem massa de 28g 
e uma velocidade escalar e 60 m/s. Neste 
caso a metralhadora ficará sujeita a uma 
força média, resultante dos tiros, de intensi-
dade: 
 
a)0,14N 
b)5,6N 
c)55N 
d)336N 
e) diferente dos valores citados 
 
11. (FCC) Um corpo de massa 2,0kg é lan-
çado verticalmente para cima, com veloci-
dade escalar inicial de 20 m/s. Despreze a 
resistência do ar e considere a aceleração 
da gravidade com módulo g = 10 m/s2. O 
módulo do impulso exercido pela força-
peso, desde o lançamento até atingir a al-
tura máxima, em unidades do Sistema Inter-
nacional, vale: 
 
a)10 
b)20 
c)30 
d)40 
e) 50 
 
12. (ITA) Todo caçador, ao atirar com um ri-
fle, mantém a arma firmemente apertada 
contra o ombro evitando assim o “coice” da 
mesma. Considere que a massa do atirador 
é 95,0kg, a massa do rifle é 5,00kg, e 
a massa do projétil é 15,0g o qual é dispa-
rado a uma velocidade escalar de 3,00 x 
104cm/s. Nestas condições, a velocidade de 
recuo do rifle (v1) quando se segura muito 
afrouxamento a arma e a velocidade de re-
cuo do atirador (va) quando ele mantém a 
arma firmemente apoiada no ombro te-
rão módulos respectivamente iguais a: 
 
a) 0,90m/s; 4,7 x 10-2m/s 
b) 90,0m/s; 4,7m/s 
c) 90,0m/s; 4,5m/s 
d) 0,90m/s; 4,5 x 10-2m/s 
e) 0,10m/s; 1,5 x 10-2m/s 
 
13. (FUVEST) Um corpo A com massa M e 
um corpo B com massa 3M estão em re-
pouso sobre um plano horizontal sem atrito. 
Entre eles existe uma mola, de massa des-
prezível, que está comprimida por meio de 
barbante tensionado que mantém ligados os 
dois corpos. Num dado instante, o barbante 
é cortado e a mola distende-se, empurrando 
as duas massas, que dela se separam e 
passam a se mover livremente. Desig-
nando-se por T a energia cinética, pode-se 
afirmar que: 
 
a) 9TA = TB 
b) 3TA = TB 
c) TA = TB 
d) TA = 3TB 
e) TA = 9TB 
 
14. (ESAL) Um objeto de massa 5,0kg mo-
vimentando-se a uma velocidade de módulo 
10m/s, choca-se frontalmente com um se-
gundo objeto de massa 20kg, parado. O pri-
meiro objeto, após o choque, recua uma ve-
locidade de módulo igual a 2,0m/s. Despre-zando-se o atrito, a velocidade do segundo, 
após o choque tem módulo igual a: 
 
a) 2,0 m/s 
b) 3,0m/s 
c) 4,0 m/s 
d) 6,0 m/s 
e) 8,0 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
Gabarito 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 C 
2 B 
3 C 
4 D 
5 E 
6 B 
7 A 
8 C 
9 A 
10 B 
11 D 
12 D 
13 D 
14 B 
 
 
 
 
25 
Estática dos Corpos Rígidos 
 
1. Vejamos a figura abaixo. Na figura temos 
dois blocos cujas massas são, respectiva-
mente, 4 kg e 6 kg. A fim de manter a barra 
em equilíbrio, determine a que distância x o 
ponto de apoio deve ser colocado. Suponha 
que inicialmente o ponto de apoio esteja a 
40 cm da extremidade direita da barra. 
 
a) x = 60 cm 
b) x = 20 cm 
c) x = 50 cm 
d) x = 30 cm 
e) x = 40 cm 
 
2. Na figura acima, os dois blocos, A e B, 
estão em equilíbrio. Calcule a massa do 
bloco A, sabendo que a massa do bloco B é 
5 kg. Considere =10m/s². 
3. (UFRS) A figura mostra uma régua homo-
gênea em equilíbrio estático, sob a ação de 
várias forças. Quanto vale a intensidade da 
força F, em N? 
a) 1 
b) 2 
c) 2,5 
d) 3 
e) 5 
 
4. (UFPA) Uma barra de secção reta uni-
forme de 200 kg de massa forma um ângulo 
de com um suporte vertical. Seu extremo 
superior está fixado a esse suporte por um 
cabo horizontal. Uma carga de 600 kg é sus-
tentada por outro cabo pendurado vertical-
mente da ponta da barra (ver figura). Qual o 
valor da componente Fx? ) 
 
 
 
5. De acordo com o estudo sobre a estática 
do corpo rígido, mais precisamente sobre 
momento de uma força, marque a alterna-
tiva que completa a frase abaixo. 
Quando um corpo extenso está sujeito à 
ação de forças de resultante não nula, ele 
pode adquirir movimento de _______, de 
_______ ou ______, simultaneamente. 
 
a) translação, rotação, ambos. 
b) aplicação, rotação, relação. 
c) translação, relação, rotação. 
d) equilíbrio, rotação, ação. 
e) equilíbrio, relação, ambos. 
 
6. Uma barra homogênea AB de peso P = 
10 N e comprimento L = 50 cm está apoiada 
num ponto O a 10 cm de A. De A pende um 
corpo de peso Q1 = 50 N. A que distância de 
x deve ser colocado um corpo de peso Q2 = 
10 N para que a barra fique em equilíbrio na 
horizontal? 
 
 
7. A figura ilustra uma gangorra de braços 
iguais. Contudo as crianças A e B não estão 
sentadas em posições equidistantes do 
apoio. A criança A de 470 N de peso está a 
1,5m do apoio. A criança B de 500 N de peso 
está a 1,6 m do apoio. O peso da haste da 
gangorra é de 100N. A gangorra vai: 
 
 
 
 
26 
 
a) descer no lado da criança A. 
b) descer no lado da criança B. 
c) ficar em equilíbrio na horizontal. 
d) fazer uma força de 970 no apoio. 
 
8. (Ime 2014) A figura acima mostra uma 
viga em equilíbrio. Essa viga mede 
4 m
 e 
seu peso é desprezível. Sobre ela, há duas 
cargas concentradas, sendo uma fixa e ou-
tra variável. A carga fixa de 
20 kN
 está po-
sicionada a 
1m
 do apoio 
A,
 enquanto a 
carga variável só pode se posicionar entre a 
carga fixa e o apoio 
B.
 Para que as reações 
verticais (de baixo para cima) dos apoios 
A
 
e 
B
 sejam iguais a 
25 kN
 e 
35 kN,
 respec-
tivamente, a posição da carga variável, em 
relação ao apoio 
B,
 e o seu módulo devem 
ser 
 
a) 
1,0 m
 e 
50 kN
 
b) 
1,0 m
 e 
40 kN
 
c) 
1,5 m
 e 
40 kN
 
d) 
1,5 m
 e 
50 kN
 
e) 
2,0 m
 e 
40 kN
 
 
9. (Pucrj 2013) Deseja-se construir um mó-
bile simples, com fios de sustentação, has-
tes e pesinhos de chumbo. Os fios e as has-
tes têm peso desprezível. A configuração 
está demonstrada na figura abaixo. 
 
 
O pesinho de chumbo quadrado tem massa 
30 g, e os pesinhos triangulares têm massa 
10 g. 
Para que a haste maior possa ficar horizon-
tal, qual deve ser a distância horizontal x, em 
centímetros? 
 
a) 45 
b) 15 
c) 20 
d) 10 
e) 30 
 
10. (Espcex (Aman) 2013) Uma barra homo-
gênea de peso igual a 50N está em repouso 
na horizontal. Ela está apoiada em seus ex-
tremos nos pontos A e B, que estão distan-
ciados de 2m. Uma esfera Q de peso 80N é 
colocada sobre a barra, a uma distância de 
40 cm do ponto A, conforme representado 
no desenho abaixo: 
 
 
 
 
 
A intensidade da força de reação do apoio 
sobre a barra no ponto B é de 
 
a) 32 N 
b) 41 N 
c) 75 N 
d) 82 N 
e) 130 N 
 
Gabarito 
 1 A 
2 7,5 kg 
3 B 
4 E 
5 A 
6 5 cm 
7 B 
8 B 
9 C 
10 B 
 
 
 
 
27 
Hidrostática 
 
1. Um mergulhador que trabalhe à profundi-
dade de 20 m no lago sofre, em relação à 
superfície, uma variação de pressão, em 
N/m², devida ao líquido, estimada em 
Dados: d(água) = 1,0 g/cm³ g = 10 m/s² 
 
a) 20 
b) 2,0 . 102 
c) 2,0 . 103 
d) 2,0 . 104 
e) 2,0 . 105 
 
2. (Ufmg 2006) José aperta uma tachinha 
entre os dedos, como mostrado nesta figura: 
A cabeça da tachinha está apoiada no pole-
gar e a ponta, no indicador. Sejam F(i) o mó-
dulo da força e p(i) a pressão que a tachinha 
faz sobre o dedo indicador de José. Sobre o 
polegar, essas grandezas são, respectiva-
mente, F(p) e p(p). Considerando-se essas 
informações, é CORRETO afirmar que 
 
a) F(i) > F(p) e p(i) = p(p). 
b) F(i) = F(p) e p(i) = p(p). 
c) F(i) > F(p) e p(i) > p(p). 
d) F(i) = F(p) e p(i) > p(p). 
 
3. (Fatec 98) Um esquema simplificado de 
uma prensa hidráulica está mostrado na fi-
gura a seguir. Pode-se fazer uso de uma 
alavanca para transmitir uma força aplicada 
à sua extremidade, amplificando seu efeito 
várias vezes. Supondo que se aplique uma 
força de 10N á extremidade A da alavanca e 
sabendo que a razão entre a área do êmbolo 
maior pela área do êmbolo menor é de 5, o 
módulo da força F que o êmbolo maior apli-
cará sobre a carga será de: 
 
a) 4 N 
b) 20 N 
c) 50 N 
d) 100 
e) 200 N 
 
4. (Mackenzie 98) Dispõe-se de uma prensa 
hidráulica conforme o esquema a seguir, na 
qual os êmbolos A e B, de pesos desprezí-
veis, têm diâmetros respectivamente iguais 
a 40cm e 10cm. Se desejarmos equilibrar 
um corpo de 80kg que repousa sobre o êm-
bolo A, deveremos aplicar em B a força per-
pendicular F, de intensidade: 
Dado: g = 10 m/s² 
 
a) 5,0 N 
b) 10 N 
c) 20 N 
d) 25 N 
e) 50 N 
 
5. (Pucpr 2001) A figura representa uma 
prensa hidráulica. Determine o módulo da 
força F aplicada no êmbolo A, para que o 
sistema esteja em equilíbrio. 
 
 
a) 800 N 
b) 1600 N 
c) 200 N 
d) 3200 N 
e) 8000 N 
 
6. (Fatec 2005) Uma piscina possui 10 m de 
comprimento, 5,0 m de largura e 2,0 m de 
profundidade e está completamente cheia 
de água. A pressão no fundo da piscina, em 
N/m², vale: 
 
a) 2,0 × 10⁵ 
b) 1,8 × 10⁵ 
c) 1,6 × 10⁵ 
d) 1,4 × 10⁵ 
 
 
 
 
28 
e) 1,2 × 10⁵ 
Dados: densidade da água = 1,0 × 10³ kg/m³ 
pressão atmosférica local = 1,0 × 10⁵ N/m2 
aceleração da gravidade local = 10 m/s 2 
 
7. (Pucmg 2004) No diagrama mostrado a 
seguir, x e y representam dois líquidos não 
miscíveis e homogêneos, contidos num sis-
tema de vasos comunicantes em equilíbrio 
hidrostático. Assinale o valor que mais se 
aproxima da razão entre as densidades do 
líquido y em relação ao líquido x. 
 
a) 0,80 
b) 0,90 
c) 1,25 
d) 2,5 
 
8. (Fuvest-SP) Um cubo metálico maciço de 
5,0 cm de aresta possui massa igual a 
1,0·10³ g. a) Qual a densidade do cubo b) 
Qual o seu peso, em newtons? 
 
9. (Fuvest-SP) Admitindo que a massa es-
pecífica do chumbo seja 11 g/cm³, qual o va-
lor da massa do tijolo de chumbo cujas ares-
tas medem 22 cm, 10 cm e 5,0 cm? 
 
10. (Fuvest-SP) Os chamados "Bura-
cos Negros", de elevada densidade, 
seriam regiões do Universo capazes 
de absorvermatéria, que passaria a 
ter a densidade desses Buracos. Se a 
Terra, com massa da ordem de 1027 
g, fosse absorvida por um "Buraco Ne-
gro" de densidade 1024 g/cm³, ocupa-
ria um volume comparável ao: 
 
a) de um nêutron. 
b) de uma gota d'água. 
c) de uma bola de futebol. 
d) da Lua. 
e) do Sol. 
 
11. (PUC-PR) Um trabalho publicado em re-
vista científica informou que todo o ouro ex-
traído pelo homem, até os dias de hoje, seria 
suficiente para encher um cubo de aresta 
igual a 20 m. Sabendo que a massa especí-
fica do ouro é, aproximadamente, de 20 
g/cm3, podemos concluir que a massa total 
de ouro extraído pelo homem, até agora, é 
de, aproximadamente: 
 
a) 4,0·10⁵ kg 
b) 1,6·10⁸ kg 
c) 8,0·10³ t 
d) 2,0·10⁴ kg 
e) 20 milhões de toneladas 
 
 
Gabarito 
 
1 E 
2 D 
3 D 
4 E 
5 D 
6 E 
7 A 
8 a. 8g/cm³ 
b. 10N 
9 12,1 kg 
10 C 
11 B 
 
 
 
 
 
 
29 
Termologia 
 
1. Um jornalista, em visita aos Estados Uni-
dos, passou pelo deserto de Mojave, onde 
são realizados os pousos dos ônibus espa-
ciais da NASA. Ao parar em um posto de ga-
solina, à beira da estrada, ele observou um 
grande painel eletrônico que indicava a tem-
peratura local na escala Fahrenheit. Ao fa-
zer a conversão para a escala Celsius, ele 
encontrou o valor 45°C. Que valor ele havia 
observado no painel? 
 
2. Um turista brasileiro, ao descer no aero-
porto de Chicago (EUA), observou um ter-
mômetro marcando a temperatura local 
(68°F). Fazendo algumas contas, ele verifi-
cou que essa temperatura era igual à de São 
Paulo, quando embarcara. Qual era a tem-
peratura de São Paulo, em graus Celsius, no 
momento do embarque do turista? 
 
3. Num laboratório, dois termômetros, um 
graduado em Celsius e outro em Fahrenheit, 
são colocados no interior de um freezer. 
Após algum tempo, verificou-se que os valo-
res lidos nos dois termômetros eram iguais. 
Qual a temperatura medida, em graus Cel-
sius? 
 
4.Dois termômetros, um graduado na escala 
Celsius e outro, na escala Fahrenheit, são 
mergulhados em um mesmo líquido. A lei-
tura em Fahrenheit supera em 100 unidades 
a leitura em Celsius. Qual era a temperatura 
desse líquido? 
 
5. Um professor de Física inventou uma es-
cala termométrica que chamou de escala X. 
Comparando-a com a escala Celsius, ele 
observou que –4°X correspondiam a 20°C e 
44°X equivaliam a 80°C. Que valores essa 
escala X assinalaria para os pontos fixos 
fundamentais? 
 
6. Uma escala termométrica X foi compa-
rada com a escala Celsius, obtendo-se o 
gráfico dado a seguir, que mostra a corres-
pondência entre os valores das temperatu-
ras nessas duas escalas. 
 
 
 
Determine: 
 
a) a equação de conversão entre as esca-
las X e Celsius; 
b) a indicação da escala X, quando tivermos 
80°C; 
c) a indicação da escala X para os estados 
térmicos correspondentes aos pontos fixos 
fundamentais. 
 
7. Ao nível do mar, um termômetro de gás a 
volume constante indica as pressões corres-
pondentes a 80 cmHg e 160 cmHg, respec-
tivamente, para as temperaturas do gelo 
fundente e da água em ebulição. À tempe-
ratura de 20°C, qual é a pressão indicada 
por ele? 
 
8. Uma escala termométrica A criada por um 
aluno é tal que o ponto de fusão do gelo cor-
responde a –30°A e o de ebulição da água 
(sob pressão normal) corresponde a 20°A. 
Qual a temperatura Celsius em que as es-
calas A e Celsius fornecem valores simétri-
cos? 
 
9. As pessoas costumam dizer que na ci-
dade de São Paulo podemos encontrar as 
quatro estações do ano num mesmo dia. 
Claro que essa afirmação é um tanto exage-
rada. No entanto, não é difícil termos varia-
ções de até 15 °C num mesmo dia. Na es-
cala absoluta Kelvin, que valor representaria 
essa variação de temperatura? 
 
10. No século XVIII, o físico francês Ré-
aumur criou uma escala termométrica que 
assinalava 0 para o ponto do gelo e 80 para 
o ponto do vapor. A razão de ter adotado os 
valores 0 e 80 é que, após vários experimen-
tos, ele descobriu que o álcool, que foi 
usado como substância termométrica, ex-
pandia 80 partes por mil ao ser aquecido do 
ponto do gelo até o ponto do vapor. Compa-
rando essa escala Réaumur com a escala 
Fahrenheit, qual a temperatura em que as 
 
 
 
 
30 
leituras correspondem a um mesmo valor 
numérico? 
 
Gabarito 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 113 ºF 
2 20 ºC 
3 -40 ºC 
4 85ºC ou 
185ºF 
5 -20 ºX 
60ºC 
6 a. Ө = 4Өc – 
50 
b. 270 ºX 
c. -50 ºX e 
350ºX 
7 96 cm Hg 
8 
9 15K 
10 -25,6º 
 
 
 
 
31 
Dilatação 
 
1. Um estudante ouviu de um antigo enge-
nheiro de uma estrada de ferro que os trilhos 
de 10 m de comprimento haviam sido fixa-
dos ao chão num dia em que a temperatura 
era de 10°C. No dia seguinte, em uma aula 
de Geografia, ele ouviu que, naquela cidade, 
a maior temperatura que um objeto de metal 
atingiu, exposto ao sol, foi 50°C. Com essas 
informações, o estudante resolveu calcular 
a distância mínima entre dois trilhos de trem. 
Que valor ele encontrou? 
 
 
 
 
Dado: coeficiente de dilatação linear 
do aço = 1,1 · 10–5 °C–1 
 
2. À temperatura de 0 °C, um fio de cobre 
mede 100,000 m. Seu comprimento passa a 
ser de 100,068 m quando a temperatura 
atinge 40°C. Qual o valor do coeficiente de 
dilatação linear do cobre? 
 
3. Num laboratório, um aluno aquece de 
50°C uma barra metálica de comprimento 
inicial 80 cm, observando que o seu compri-
mento aumenta de 0,8 mm. Fazendo os cál-
culos, qual é o valor do coeficiente de dilata-
ção linear do material da barra aquecida 
pelo aluno? 
 
4. Estão representados, a seguir, os compri-
mentos de duas barras A e B em função da 
temperatura: 
 
 
Determine a razão entre os coeficientes de 
dilatação linear dessas barras. 
 
5. À temperatura de 15°C, encontramos 
uma chapa de cobre com superfície de área 
100,0 cm2. Que área terá essa superfície se 
a chapa for aquecida até 515 °C? 
Dado: coeficiente de dilatação superficial do 
cobre = 3,2 · 10–5 °C–1 
 
6. Em uma placa de ouro, há um pequeno 
orifício, que a 30°C tem superfície de área 5 
· 10–3 cm2. A que temperatura devemos le-
var essa placa para que a área do orifício 
aumente o correspondente a 6 · 10–5 cm2? 
Dado: coeficiente de dilatação linear do ouro 
= 15 · 10–6 °C–1 
 
7. Uma estatueta de ouro foi aquecida de 
25°C a 75°C, observando- -se um aumento 
de 2,1 cm3 em seu volume. Sendo 14·10–
6 °C–1 o coeficiente de dilatação linear do 
ouro, qual era o volume inicial dessa estatu-
eta? 
 
8. Ao aquecermos um sólido de 20°C a 
80°C, observamos que seu volume experi-
menta um aumento correspondente a 0,09% 
em relação ao volume inicial. Qual é o coe-
ficiente de dilatação linear do material de 
que é feito o sólido? 
 
 
 
Gabarito 
 
 
1 4,4m 
2 1,7.10⁻⁵ ºC⁻¹ 
3 2.10⁻⁵ ºC⁻¹ 
4 1,5 
5 101,6 cm² 
6 430 ºC 
7 1,0.10ᵌ cm³ 
8 5.10⁻⁶ ºC⁻¹ 
 
 
 
 
32 
Calor específico e trocas de calor 
 
1. (ULBRA-RS) Dois corpos materiais, 
quando postos em contato, trocam calor en-
tre si, atyé atingir o equilíbrio térmico. 
Quando isso acontece, eles passam a ter 
iguais: 
 
a) capacidades térmicas; 
b) massas; 
c) temperatura; 
d) calores específicos; 
e) quantidade de calor. 
 
2. (UEPG-PR) Dois corpos em equilíbrio tér-
mico recebem quantidades iguais de calor e, 
em função disso, sofrem variações iguais na 
temperatura. A partir desses dados, pode-
mos concluir que: 
 
a) os corpos têm massas iguais; 
b) os corpos têm a mesma capacidade tér-
mica; 
c) os corpos têm o mesmocalor específico; 
d) os corpos têm a mesma densidade; 
e) os corpos têm densidades diferentes. 
 
3. (UEM-PR) Um corpo quente é colocado 
em contato com outro corpo frio e, até atin-
girem o equilíbrio térmico, suas temperatu-
ras variam igualmente. Para que essa mu-
dança ocorra, é necessário que: 
 
01- haja transferência de temperatura de um 
corpo para outro; 
02- haja transferência de calor de um corpo 
para outro; 
04- as massas dos corpos sejam iguais; 
08- os calores específicos dos corpos sejam 
iguais; 
16- as capacidades térmicas dos corpos se-
jam iguais. 
 
4. (UEPG-PR) No interior de um recipiente 
termicamente isolado e de capacidade tér-
mica desprezível, são colocados, simultane-
amente, três corpos: X, Y e Z. Ao fim de um 
lapso de tempo, ocorre a elevação das tem-
peraturas dos corpos X e Y. A partir desses 
dados, é correto afirmar que: 
 
01- o corpo Z perdeu calor em quantidade 
igual à que foi ganha pelo corpo X; 
02- os corpos X e Y ganharam calor sensí-
vel; 
04- o corpo Z ganhou uma determinada 
quantidade de calor; 
08- o corpo Z perdeu calor; 16- o corpo Z 
ganhou calor, mas não é possível precisar 
em que quantidade. 
 
5. (MACK-SP) Numa garrafa térmica ideal 
que contém 500 cm3 de café a 90 ºC, acres-
centamos 200 cm3 de café a 20 °C. Admi-
tindo-se que só haja trocas de calor entre as 
massas de café, a temperatura final dessa 
mistura será: 
 
a) 80 °C 
b) 75 °C 
c) 70 °C 
d) 65 °C 
e) 60 °C 
 
6. (UNIC-MT) Mistura-se 20 g de água inici-
almente a 80 °C com 80 g de água a 20 °C. 
Sabendo-se que cágua = 1 cal/g ºC, pode-
mos dizer que a temperatura final da mistura 
é: 
 
a) 32 °C 
b) 100 °C 
c) 80 °C 
d) 50 °C 
e) 40 °C 
 
7. (UI-MG) No interior de um recipiente adi-
abático de capacidade térmica desprezível, 
são colocados 100 g de água a 20 °C e 200 
g de água a 40 °C. A água atingirá o equilí-
brio térmico: 
 
a) a 30 °C 
b) a 40 °C 
c) abaixo de 30 °C 
d) entre 30 °C e 40 °C 
e) acima de 40 °C 
 
8. (UFPI) Um cozinheiro coloca um litro de 
água gelada (à temperatura de 0 °C) em 
uma panela que contém água à temperatura 
de 80 °C. A temperatura final da mistura é 
60 °C. A quantidade de água quente que ha-
via na panela, não levando em conta a troca 
de calor da panela com a água, era, em li-
tros: 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
9. (UEL-PR) Um bloco de alumínio de 
massa 400 g e à temperatura de 120 °C é 
introduzido em um calorímetro de cobre de 
massa 300 g que contém 900 g de água a 
25 °C. Supondo que não haja perda de calor 
para o ambiente, a temperatura final de 
equilíbrio, em °C, vale: Dados: - cágua = 1,0 
 
 
 
 
33 
cal/g . °C - cAl = 0,20 cal/g . °C - cCu = 0,10 
cal/ g . °C 
 
a) 61 
b) 52 
c) 47 
d) 33 
e)28 
 
10. (UNIMEP-SP) Têm-se inicialmente três 
volumes de água de 1 litro, 2 litros e 3 litros 
às temperaturas de 10 °C, 20 °C e 30 °C, 
respectivamente. Esses volumes são então 
misturados entre si em um recipiente. Des-
prezando-se as trocas de calor com o recipi-
ente pode-se concluir que a temperatura fi-
nal dos 6 litros de água será de aproximada-
mente: 
 
a) 20,0 °C 
b) 15,5 °C 
c) 23,3 °C 
d) 25,0 °C 
e)17,3°C 
 
11. (UNIRIO-RJ) No café da manhã de uma 
fábrica, é oferecida aos funcionários uma 
certa quantidade de café com leite, mistura-
dos com massas iguais, obtendo-se uma 
mistura a uma temperatura de 50 °C. Su-
pondo que os calores específicos do café e 
do leite são iguais, indique qual a tempera-
tura que o café deve ter ao ser adicionado 
ao leite, caso o leite esteja a uma tempera-
tura inicial de 30 °C. 
 
a) 40 °C 
b) 50 °C 
c) 60 °C 
d) 70 °C 
e)80°C 
 
12. (UEPG-PR) No interior de um caloríme-
tro adiabático de capacidade térmica des-
prezível, são colocados dois cilindros, um de 
prata (c = 0,056 cal/g.°C) e um de cobre (c 
= 0,092 cal/g.°C), cujas massas são iguais. 
Nessas condições, a temperatura no interior 
do calorímetro é igual a 20 °C. São introdu-
zidos 100 g de água a 80 °C no calorímetro, 
e a temperatura em seu interior, após as tro-
cas de calor, passa a ser de 60 °C. A par-
tir desses dados, assinale o que for correto: 
 
01) Após algum tempo, verifica-se que o ci-
lindro de prata e o cilindro de cobre no inte-
rior do calorímetro têm a mesma tempera-
tura, e que esta é diferente da temperatura 
da água. 
02) O cilindro de cobre absorve mais calor 
que o cilindro de prata. 
04) A quantidade de calor absorvido pelo ci-
lindro de prata vale, aproximadamente, 757 
cal. 
08) O processo que ocorre no interior do ca-
lorímetro é espontâneo. 
16) A massa de cada cilindro é, aproximada-
mente, igual a 338 g. 
 
13. (FEI-SP) Para se determinar o calor es-
pecífico de um sólido foi utilizado um calorí-
metro com capacidade de 50 cal/°C, inicial-
mente em equilíbrio térmico com 200 g de 
água a 20 °C. Em seguida, forma adiciona-
dos 40 g desse sólido a 122 °C. Após novo 
equilíbrio térmico, a temperatura anotada foi 
de 22 °C. Determine o calor específico do 
sólido. 
 
a) 0,100 cal/g .°C 
b) 0115 cal/g .°C 
c) 0,120 cal/g .°C 
d) 0,125 cal/g .°C 
e)0,150cal/g.°C 
 
14. (MACK-SP) No laboratório de Física, um 
estudante realiza a seguinte experiência: 
em um calorímetro de capacidade térmica 
10 cal/°C que contém 150 g de água (c = 1 
cal/g .°C) a 20 °C, ele coloca um bloco de 
alumínio (c = 0,2 cal/g .°C) de 100 g a 100 
°C. Alguns minutos após o equilíbrio tér-
mico, o estudante verifica que a temperatura 
do sistema pe de 28 °C. A perda de calor do 
sistema até o instante em que é medida 
essa temperatura foi de: 
 
a) 288 cal 
b) 168 cal 
c) 160 cal 
d) 152 cal 
e)120cal 
 
15. (UFU-MG) Em um recipiente, é colocado 
1 litro de água (densidade 1,0 kg/L) a 20 °C. 
A temperatura do sistema aumenta para 35 
°C após ter absorvido 21 kcal. Pergunta-se: 
 
a) Da quantidade de calor fornecida, quan-
tas calorias foram absorvidas pela água e 
quantas pelo recipiente? 
b) Quantas calorias o recipiente absorve 
para cada °C de elevação de sua tempera-
tura? 
c) Quantas calorias devem ser fornecidas 
para um aumento de 20 °C na temperatura 
do sistema? 
 
16. (FUVEST-SP) Num forno de microondas 
 
 
 
 
34 
é colocado um vasilhame contendo 3 kg d'á-
gua a 10 °C. Após manter o forno ligado por 
14 min, verifica-se que a água atinge a tem-
peratura de 50 °C. O forno é então desligado 
e dentro do vasilhame d'água é colocado um 
corpo de massa 1 kg e calor específico c = 
0,2 cal/g .°C, à temperatura inicial de 0 °C. 
Despreze o calor necessário para aquecer o 
vasilhame e considere que a potência forne-
cida pelo forno é continuamente absorvida 
pelos corpos dentro dele. O tempo a mais 
que será necessário manter o forno ligado, 
na mesma potência, para que a temperatura 
de equilíbrio final do conjunto retorne a 50 
°C é: 
 
a) 56 s 
b) 60 s 
c) 70 s 
d) 280 s 
e)350s 
 
17. (VUNESP-SP) A figura mostra as quan-
tidades de calor Q absorvidas, respectiva-
mente, por dois corpos, A e B, em função de 
suas temperaturas. 
 
a) Determine a capacidade térmica CA do 
corpo A e a capacidade térmica CB do corpo 
B, em J/°C. 
 
b) Sabendo que o calor específico da subs-
tância de que é feito o corpo B é duas vezes 
maior que o da substância de A, determine 
a razão mA/mB entre as massas de A e B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
1 C 
2 B 
3 18 (02,16) 
4 10 (02,08)5 C 
6 A 
7 D 
8 B 
9 D 
10 C 
11 D 
12 30(02,04,16) 
13 D 
14 C 
15 a. 15000cal 
6000 cal 
b. 400 cal/°C 
c. 28000 cal 
16 C 
17 a. 7,5J/ ºC; 
5J/ ºC 
b. 3 
 
 
 
 
35 
Teoria Cinética dos Gases 
 
 
1. O termo Mol, usado no estudo dos gases, 
é utilizado, de uma forma bastante geral, 
para indicar uma quantidade definida de par-
tículas. Essa quantidade de partículas é co-
nhecida como: 
 
a) número quântico. 
b) número elementar. 
c) número perfeito. 
d) número de Clapeyron. 
e) número de Avogadro. 
 
2. Determine qual é o volume que um mol de 
um gás perfeito, em condições normais de 
temperatura e pressão, ocupa e marque a 
opção correta. 
 
a) V = 2,24 L 
b) V = 22,4 L 
c) V = 223, 86 L 
d) V = 3,33 L 
e) V = 5 L 
 
3. Suponha que 2 mols de um gás ocupem 
um volume igual a 100 L. Calcule a tempe-
ratura desse gás sabendo que sobre ele 
atua uma pressão de 0,82 atm. 
 
a) T = 500 K 
b) T = 273 K 
c) T = 373 K 
d) T = 100 K 
e) T = 227 K 
 
4. Imagine que dois litros de um gás estejam 
a uma temperatura de 27 ºC, sob uma pres-
são de 600 mmHg. Se a temperatura desse 
gás for elevada para 127 ºC, com o volume 
de 10 L, qual será a nova pressão do gás? 
 
a) 160 mmHg 
b) 120 mmHg 
c) 200 mmHg 
d) 100 mmHg 
e) 500 mmHg 
 
5. (UFPI) De acordo com a teoria cinética 
dos gases, é incorreto afirmar: 
 
a) Energia cinética média é proporcional à 
temperatura de Kelvin. 
b) As partículas estão muito unidas e têm 
baixa velocidade. 
c) As partículas ocupam todo o volume dis-
ponível e têm movimento livre. 
 
d) As partículas possuem alta velocidade e 
ocorrem choques entre elas e contra as pa-
redes do recipiente que as contém. 
e) As partículas têm movimento desorde-
nado. 
 
6. (UFPI) De acordo com a teoria cinética 
dos gases: 
 
a) as partículas têm movimento ordenado. 
b) as partículas possuem alta velocidade e 
os choques entre elas são inelásticos. 
c) a energia cinética média é proporcional à 
temperatura em ºC. 
d) as partículas ocupam todo o espaço dis-
ponível e têm movimento livre. 
e) as partículas estão muito afastadas e têm 
alta velocidade. 
 
7. Qual das figuras a seguir não apresenta 
uma característica dos gases em consonân-
cia com a teoria do gás ideal? 
 
 
 
8. Avalie se são verdadeiras ou falsas as se-
guintes afirmações a respeito da teoria ciné-
tica dos gases ou teoria do gás ideal: 
 
a) Quanto maior for o número de colisões de 
um gás com as paredes do recipiente em 
que está contido e entre suas partículas, 
maior será a pressão do gás. 
b) A pressão que os gases fazem sobre a 
superfície da Terra é menor ao nível do mar 
que no alto de uma montanha. 
c) Os gases apresentam volume fixo. 
d) Os gases não possuem massa. 
e) Quando um gás é aquecido, ele dilata-se; 
mas quando é resfriado, ele contrai-se. 
 
9. Uma mistura gasosa a uma certa tempe-
ratura T, contém 1 mol do gás X e 1 mol do 
gás Y. Sabendo-se que a pressão total da 
mistura vale 3 atm, calcular a pressão par-
cial do gás X e do gás Y na mistura, na tem-
peratura T: 
 
 
 
 
 
36 
10. Sabe-se que a pressão parcial da amô-
nia é ¼ da pressão parcial do gás sulfídrico. 
Qual a relação entre a massa de amônia e 
gás sulfídrico? 
Dados: N = 14; H = 1; S = 32 
 
a) 1 
b) 1/2 
c) 1/3 
d) 1/4 
e) 1/8 
 
11. Faz-se explodir, num tubo de gases, 
uma mistura de 50 ml de hidrogênio e 40 ml 
de oxigênio. Supondo que todas as medidas 
de volumes sejam feitas a 110°C e 760 
mmHg de pressão, após a reação o tubo de 
gás conterá: 
 
a) 25 ml de vapor d’água e 15 ml de oxigênio 
b) 50 ml de vapor d’água e 15 ml de oxigênio 
c) 40 ml de vapor d’água e 10 ml de hidro-
gênio 
d) 40 ml de vapor d’água e 30 ml de hidro-
gênio 
e) 40 ml de vapor d’água e 20 ml de hidro-
gênio 
 
12. (ABC) Um recipiente de volume cons-
tante contém 2,0 moles de um gás à pressão 
de 1,0 atmosfera e temperatura T. Se nesse 
recipiente forem introduzidos mais 2,0 mo-
les do mesmo gás à mesma temperatura, a 
pressão sofrerá um acréscimo de: 
 
a) 0,5 atm 
b) 1,0 atm 
c) 1,5 atm 
d) 2,0 atm 
e) 2,5 atm 
 
13. De um recipiente escapam 200 ml de 
oxigênio num certo intervalo de tempo. Pelo 
mesmo orifício, no mesmo intervalo de 
tempo, quanto escapa o metano. Se a tem-
peratura for a mesma? 
 
Dados: O = 16 u.m.a.; C = 12 u.m.a.; H = 1 
u.m.a. 
 
14. A massa molecular do gás X é 160 
u.m.a. A massa molecular do gás Y é de 40 
u.m.a. Se por um pequeno orifício escapam 
10 litros de X em uma hora, neste mesmo 
intervalo de tempo, quanto escapa de Y? 
 
15. (FUVEST) A combustão completa de 16 
moles de magnésio metálico foi realizada 
utilizando-se 50 moles de uma mistura ga-
sosa contendo 20% de O2, 78% de N2 e 2% 
de argônio (% em moles). 
 
a) Escrever a equação química que repre-
senta essa combustão. 
b) Calcular a % em moles de O2 na mistura 
gasosa, após a combustão. 
 
16. (SANTOS) Uma mistura de etileno e gás 
hidrogênio, que contém mais hidrogênio que 
etileno, tem pressão de 53 mmHg em deter-
minado volume. Após a mistura ter passado 
por um catalisador de Platina, sua pressão é 
de 34 mmHg, à mesma temperatura e vo-
lume. Qual a fração de etileno na mistura ori-
ginal? 
 
a) 34,6% 
b) 41,5% 
c) 23,8% 
d) 49,0% 
e) n.d.a. 
 
Gabarito 
 
1 E 
2 B 
3 A 
4 A 
5 B 
6 D 
7 B 
8 VFFV 
9 1,5 atm e 1,5 atm 
10 E 
11 B 
12 B 
13 280ml 
14 20L 
15 a) 2 Mg + 1 
O2 2 MgO 
b) 4,76% 
16 A 
 
 
 
 
 
 
 
37 
Leis da Termodinamica 
 
1. (Ufrrj) Um sistema termodinâmico ao pas-
sar de um estado inicial para um estado fi-
nal, tem 200 J de trabalho realizado sobre 
ele, liberando 70 cal. Usando a 1- lei da ter-
modinâmica e considerando que 1cal equi-
vale a 4,19J, indique o valor, com os respec-
tivos sinais, das seguintes grandezas: 
 
W = 
Q = 
ΔU = 
 
2. (Unesp) Um gás, que se comporta como 
gás ideal, sofre expansão sem alteração de 
temperatura, quando recebe uma quanti-
dade de calor Q = 6 J. 
 
a) Determine o valor ΔE da variação da 
energia interna do gás. 
b) Determine o valor do trabalho T realizado 
pelo gás durante esse processo. 
 
3. (Pucmg) No filme "Kenoma", uma das 
personagens, Lineu, é um artesão que so-
nha construir um motor que não precise de 
energia para funcionar. Se esse projeto ti-
vesse sucesso, estaria necessariamente vi-
olada a: 
 
a) Primeira Lei de Newton. 
b) Lei da Conservação da Energia. 
c) Lei da Conservação da Quantidade de 
Movimento. 
d) Primeira Lei de Kirchhoff. 
e) Lei de Snell-Descartes. 
 
4. (Ufal) Um gás recebe um trabalho de 
2100J, sofrendo uma transformação isotér-
mica. Sendo o equivalente mecânico do ca-
lor igual a 4,2J/cal, esse gás deve ter cedido 
uma quantidade de calor, em calorias, igual 
a: 
 
a) 5,0 . 10² 
b) 1,1 . 10³ 
c) 2,1 . 10³ 
d) 4,2 . 10³ 
e) 8,8 . 10³ 
 
5. (Ufes) Considere uma garrafa térmica fe-
chada com uma certa quantidade de água 
em seu interior. A garrafa é agitada forte-
mente por um longo período de tempo. Ao 
final desse período pode-se dizer que a tem-
peratura da água: 
a) aumenta, pois o choque entre as molécu-
las gera calor. 
b) aumenta, pois o ato de chacoalhar au-
menta a energia interna da água. 
c) aumenta, pois o trabalho vai ser transfor-
mado em calor. 
d) diminui, pois a parede interna da garrafa 
térmica vai absorver o calor da água. 
e) permanece constante, pois a garrafa tér-
mica não permite troca de calor. 
 
6. (Ufes) Um cilindro de parede lateral adia-
bática tem sua base em contato com uma 
fonte térmica e é fechado por um êmbolo 
adiabático pesando 100N. O êmbolo pode 
deslizar sem atrito ao longo do cilindro, no 
interior do qual existe uma certa quantidade 
de gás ideal. O gás absorve uma quantidade 
de calor de 40J da fonte