Caracterização de partículas 1

Prévia do material em texto

CARACTERIZAÇÃO DA DISCIPLINA DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS DA 
ENGENHARIA DE ALIMENTOS I 
 
 
A. G. MASSIA1, G. S. SOARES2, N. D. IMTHON3 
 
Universidade Federal do Pampa, Engenharia de Alimentos, campus Bagé, Operações 
Unitárias Para Engenharia de Alimentos I 
e-mail: 1ana_massia@hotmail.com; 2giovanasilveirasoares@gmail.com; 
3natimthon@gmail.com 
 
 
RESUMO 
 
A caracterização de partículas permite a determinação de diversas características 
específicas de acordo com métodos analíticos. Essas características são elementares 
para o tratamento de cada uma delas frente a uma operação unitária. É necessário que se 
tenha conhecimento das propriedades físicas e morfológicas de cada partícula para a 
melhora e tratamento de tecnologias para sistemas particulados. O presente trabalho 
teve como objetivo calcular diferentes características como diâmetro de partícula, massa 
específica real, massa específica bulk, esfericidade e porosidade. As partículas usadas 
foram de arroz, polietileno de baixa densidade, pedregulho grosso, farinha de milho, 
esfera de vidro e lentilha. Foram utilizadas ferramentas de medição e análise de 
paquimetria, picnometria, peneiramento, ensaio de proveta e regime de Stokes e os 
resultados principais são apresentados em forma de tabela ao longo da discussão. 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O conhecimento minucioso das 
propriedades físicas e morfológicas 
relacionadas a uma determinada partícula é de 
suma importância na compreensão de 
fenômenos que regem uma certa operação 
unitária, além de permitir o aprimoramento de 
tecnologias envolvendo sistemas particulados. 
(CREMASCO, 2012). A aplicação do 
conhecimento das propriedades físicas de 
partículas como massa específica e porosidade 
se destinam ao dimensionamento adequado de 
máquinas utilizadas no processamento, 
importantes na otimização dos processos, 
contribuindo para o desenvolvimento de novos 
projetos e equipamentos utilizados. 
Propriedades importantes referentes à 
partícula devem ser determinadas, como massa 
específica real, massa específica bulk, 
diâmetros e esfericidade da partícula. São 
essas características referentes à uma única 
partícula que definem propriedades mais 
gerais de determinado material, como a sua 
resistência mecânica, conforme destacado por 
Talgatti (2017). 
Muitas operações unitárias caracterizam-
se por uma fase fluida escoando através de 
uma fase sólida particulada, como exemplo 
processos de filtração e secagem de produtos. 
Nesses casos onde há um conjunto de 
partículas interferindo no processo, além de 
conhecer as características de cada partícula, é 
importante conhecer aspectos referentes ao 
conjunto delas, sendo a mais importante a 
 
 
porosidade, definida por Santos et al (2012) 
como a fração do leito que não é ocupado por 
partículas. 
Para a determinação e conhecimento das 
características e propriedades das partículas é 
possível a aplicação de diferentes métodos. 
Exemplos de métodos encontrados na 
literatura são o método de complementação de 
líquidos, utilizado por Santos et al (2013) para 
obtenção de porosidade e massa específica de 
partículas e método de difração a laser 
utilizada por Santos (2009) para determinação 
do tamanho de partículas. 
Uma das técnicas amplamente utilizadas 
na indústria é o peneiramento, visando 
separação de partículas. Para a realização do 
peneiramento, é necessário a montagem de um 
jogo de peneiras que inicia com a peneira de 
maior abertura. A amostra é colocada na 
primeira peneira. Peçanha (2014) destaca que 
para a escolha das peneiras aconselhasse que 
estejam com uma diferença de ∜2 entre estas e 
em progressão geométrica. A análise de 
diâmetro de partícula a partir do peneiramento 
baseia-se no princípio de uma partícula, com 
diâmetro desconhecido, passar por uma 
peneira com abertura conhecida e ficar retida 
em outra. A segunda peneira é posicionada sob 
a primeira, mas com abertura da malha 
diferente, o que permite uma distribuição das 
partículas nas peneiras selecionadas, conforme 
o diâmetro da partícula, denominado diâmetro 
de Sauter. As ferramentas necessárias para a 
realização do peneiramento são apenas as 
peneiras padronizadas e o agitador, o que torna 
o método simples e muito aplicado em ciência 
e tecnologia. Duas observações para o uso de 
peneiras são importantes: a primeira é sobre a 
passagem da partícula ser tridimensional, o 
que tornaria o cálculo mais complexo, e a 
segunda observação é a posição inicial da 
partícula que pode ser ou não favorável à sua 
passagem, com dependência do tempo de 
agitação. 
 Visto a importância de se conhecer as 
propriedades das partículas, os objetivos desde 
trabalho foram determinar o diâmetro, a massa 
específica real, a massa específica bulk, a 
esfericidade e a porosidade de seis partículas 
diferentes (arroz, polietileno de baixa 
densidade, pedregulho grosso, farinha de 
milho, vidro e lentilha) através das análises de 
paquimetria, picnometria líquida, 
peneiramento, ensaio de proveta e análise do 
regime de Stokes. 
 
2 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
2.1 Materiais 
Paquímetro; 
Picnômetros de 100mL, 25mL e 50 mL; 
Peneiras; 
Proveta; 
Água destilada; 
Hexano; 
Arroz; 
Polietileno de baixa densidade (PEBD); 
Pedregulho grosso; 
Farinha de milho; 
Esfera de Vidro; 
Lentilha. 
 
2.2 Métodos 
 Para a determinação do diâmetro de 
partículas foram utilizados os métodos de 
paquimetria, picnometria líquida e 
peneiramento. Exceto para a amostra de 
farinha de milho que não foram feitas as 
análises por paquimetria e picnometria líquida. 
A determinação da massa específica real foi 
através do método de picnometria líquida 
(exceto para a farinha de milho) e para 
determinação da massa específica bulk através 
dos ensaios de proveta. A esfericidade das 
partículas foi determinada por definição e pela 
análise do regime de Stokes (apenas para a 
amostra de polietileno). A porosidade do leito 
das partículas foi feita através da relação entre 
os valores obtidos de massa específica real e 
massa específica bulk. A metodologia de 
cálculo é explicitada a seguir. 
 Para determinar o diâmetro da partícula 
por picnometria é feita apenas a medição das 
dimensões das partículas com uso de um 
paquímetro, que nesta análise foi feita com 20 
partículas da amostra. Casos em que a 
partícula seja esférica é feito apenas a medição 
do diâmetro para realização da média e quando 
a partícula em questão possui formatos 
cúbicos, cilíndricos ou outros, é feito uma 
 
 
média aritmética simples com os valores de 
dimensões como largura, altura e 
profundidade. 
Na determinação do diâmetro de 
partícula através do ensaio de picnometria 
utilizou-se a Equação 1. O Vp foi obtido com a 
partir da divisão dos resultados de massa de 
solvente deslocado pelas partículas sobre a 
massa específica do solvente. 
 
𝐷𝑝 = √(
𝑉𝑝∗6
𝑁𝑝∗𝜋
)
3
 (1) 
 
Os cálculos do diâmetro de partícula 
através do peneiramento foram feitos com a 
equação 2 do diâmetro médio de Sauter. O 
valor de xi foi obtido através da divisão do 
valor de massa retida na peneira pelo valor de 
massa total colocada no conjunto de peneiras. 
 
𝐷𝑝 =
1
∑
𝑥𝑖
𝐷
 (2) 
 
Para a determinação de massa específica 
real utiliza-se os dados do ensaio de 
picnometria líquida com a Equação 3. 
 
𝜌𝑝 =
𝑚1
𝑉𝑝(3) 
 
A massa específica bulk é determinada a 
partir do ensaio de proveta com a Equação 4: 
 
ρ𝑏 =
𝑚𝑝
𝑉𝑝𝑟
 (4) 
 
A esfericidade por definição é 
determinada através da Equação 5 para 
partículas com formato esférico: 
 
Φ =
𝜋∗𝐷𝑝2
𝑆𝑝
 (5) 
 
Para partículas com diferentes formatos, 
a esfericidade foi calculada conforme equação 
6. 
 
Φ = (
𝑏2
𝑎×𝑐
)1/3 (6) 
 
Na determinação da porosidade do leito 
foi utilizada a Equação 7 de relação entre 
massas específicas: 
 
Ɛ = 1 −
ρb
ρ𝑝
 (7) 
 
 Para a esfericidade a ser determinada por 
regime de Stokes, foi utilizada a Equação 8 a 
fim de se obter o valor da constante K1, que é 
inserida na Equação 9 para se obter a 
esfericidade. 
 
𝑉𝑡 =
𝐷2 (𝜌𝑝−𝜌𝑓)𝑔𝐾1
18∗𝜇𝑓
 (8) 
 
𝐾1 = 0,843 ∗ log(
Φ
0,065
) (9) 
 
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 O diâmetro obtido por picnometria é 
identificado por Peçanha (2014) como 
diâmetro médio volumétrico, visto que leva 
em consideração o volume ocupado por um 
certo número de partículas. Como é necessária 
a contagem das partículas, o método não é 
aplicável a partículas muito pequenas. 
Conforme equação 1, supõe-se que a amostra 
seja constituída por esferas idênticas de 
diâmetro Dp, por isso este método possui 
utilidade prática em casos onde as partículas 
sejam de fácil contagem e os diâmetros 
estejam em uma faixa estrita de valores, sem 
apresentar grande variação. 
Para a paquimetria, o diâmetro obtido 
também se mostra mais preciso quanto mais 
esférica for a partícula, pois quanto mais 
alongada a partícula, menos exato é o diâmetro 
encontrado. 
Os diâmetros de partículas obtidos 
através das análises realizadas estão exibidos 
na tabela 1. É possível perceber claramente as 
variações no valor do diâmetro para uma 
mesma partícula conforme o método 
empregado. Essas variações entre os diâmetros 
podem ser relacionadas à precisão do próprio 
método, ao formato da partícula e a erros de 
análise. Observa-se que quanto mais esféricas 
as partículas, mais precisos são os resultados 
da paquimetria e picnometria. 
 
 
As ferramentas necessárias para a 
realização do peneiramento são apenas as 
peneiras padronizadas e o agitador, o que torna 
o método simples e muito aplicado em ciência 
e tecnologia. Duas observações para o uso de 
peneiras são importantes: a primeira é sobre a 
passagem da partícula ser tridimensional, o 
que tornaria o cálculo mais complexo, e a 
segunda observação é a posição inicial da 
partícula que pode ser ou não favorável à sua 
passagem, com dependência do tempo de 
agitação. Na análise realizada, utilizou-se a 
agitação manual por aproximadamente 2 
minutos. Como visto na Tabela 1, o diâmetro 
de Sauter obtido não foi próximo dos 
resultados obtidos por paquimetria ou 
picnometria, para algumas partículas. O 
peneiramento é indicado principalmente para 
partículas mais finas, onde muitas vezes não é 
possível utilizar outro método para 
determinação do diâmetro. Por esse motivo 
apenas o peneiramento foi realizado para o 
diâmetro de partícula. Destaca-se que na 
prática realizada a escolha das peneiras foi 
feita de forma empírica, o que pode ter 
ocasionado alguns erros a análise. 
O diâmetro encontrado por Ribeiro 
(2002) para partícula de arroz foi de 0,204cm, 
sendo determinado pelo método de volume 
deslocado. Das análises realizadas, o diâmetro 
obtido por peneiramento foi o que mais se 
aproximou do encontrado na literatura. O valor 
de paquimetria obtido é muito maior devido a 
existência de três dimensões bem distintas na 
partícula. Almeida, em seu trabalho na 
Universidade Federal de Juiz de Fora, 
caracteriza pedregulho como um solo formado 
por partículas de minerais e rochas, sendo o 
pedregulho grosso o tipo de pedregulho com 
diâmetro entre 2 e 6 cm. Assim, o diâmetro 
obtido por peneiramento inclui o pedregulho 
utilizado na análise como médio e não como 
pedregulho grosso. Os resultados de diâmetro 
por paquimetria e picnometria se mostraram 
mais precisos entre si quando comparados com 
o resultado obtido por peneiramento, para 
todos os casos em que as três análises foram 
realizadas. 
Tabela 1 - Diâmetros das partículas obtidos por 
paquimetria, picnometria e peneiramento, em 
centímetros. 
Partícula Dpaq Dpic Dpen 
Arroz 0,514 0,486 0,174 
PEBD 0,286 0,288 - 
 Pedregulho g - - 0,199 
Farinha - - - 
Vidro 0,435 0,455 0,203 
Lentilha 0,285 1,021 - 
Fonte: Autores, 2017. 
 
 Os resultados obtidos para massa 
específica real determinada por picnometria 
encontram-se na tabela 2. Ribeiro (2002) 
obteve um valor de massa específica para o 
arroz de 1,43g/cm3, valor que é maior que o 
triplo da massa específica obtida nas análises. 
Para o polietileno de baixa densidade, foi 
encontrada uma densidade de 0,92g/cm3 na 
literatura. Visto que para objetos maciços e 
homogêneos a densidade é igual a massa 
específica, a comparação com o resultado 
obtido na análise realizada é válida, sendo a 
obtida maior que a encontrada como 
referência. A análise de picnometria não foi 
realizada para o pedregulho grosso e para a 
farinha de milho. Para o vidro foi encontrado 
massa específica de 2,5 g/cm3, o que mostra 
que a análise foi feita de forma correta e o 
resultado obtido foi satisfatório, muito 
próximo ao da literatura. 
 
Tabela 1: Massa específica real determinada por 
picnometria, em g/cm3. 
Partícula ρreal 
Arroz 0,4134 
PEBD 0,9813 
 Pedregulho g - 
Farinha - 
Vidro 2,5053 
Lentilha 0,5018 
Fonte: Autores, 2017 
As massas específicas aparentes obtidas 
para as diferentes partículas estão apresentadas 
na tabela 3. Ribeiro (2002) obteve um valor de 
massa específica aparente variando entre 0,81 
e 0,89g/cm3 para análise em triplicata. O valor 
obtido no ensaio de proveta realizado é 
aproximadamente metade do valor encontrado 
 
 
na literatura, o que pode ser explicado por 
algum erro de análise ou simplesmente por não 
se saber que tipo de arroz foi utilizado em 
ambas as análises, sendo de diferentes regiões. 
 
Tabela 3: Massa específica Bulk aparente, 
determinada por ensaio de proveta, em UN. 
Partícula ρaparente 
Arroz 0,5541 
Polietileno BD - 
Pedregulho G 1,5282 
Farinha 1,2011 
Vidro 1,3686 
Lentilha - 
Fonte: Autores, 2017 
 A esfericidade calculada para as 
partículas encontra-se na tabela 4. Quanto 
mais a esfericidade for próxima de 1, mais 
esférica é o formato da partícula e quanto 
menor for a esfericidade, mais aberto será o 
leito que essa partícula compõe. As 
esfericidades do pedregulho grosso e da 
farinha de milho não foram obtidas pois o 
único diâmetro a ser utilizado para o cálculo 
de esfericidade deve ser o diâmetro obtido por 
paquimetria, por ser um método direto de 
medição, e as partículas em questão não 
passaram pela análise de paquimetria. 
 
Tabela 4: Esfericidade das partículas. 
Partícula Esfericidade 
Arroz 0,5721 
Polietileno BD 0,6081 
Pedregulho G - 
Farinha - 
Vidro 1 
Lentilha 0,6064 
Fonte: Autores, 2017. 
 Os resultados para a porosidade do leito 
de determinada partículas estão mostradas na 
tabela 5. O valor de porosidade negativa 
obtido para o arroz indica erro em algummomento da análise, visto que a porosidade 
não deve resultar em um valor negativo. Para o 
vidro não foi encontrado um valor de 
porosidade para um leito de esferas com 
diâmetro próximo ao usado na análise, a fim 
de comparação. Para as partículas restantes, o 
cálculo não pôde ser calculado pela falta do 
valor de massa específica real ou falta do valor 
de massa específica aparente, ou seja, a análise 
que fornece algum desses valores não foi 
realizada. 
 
 
Tabela 5: Porosidade do leito de partículas. 
Partícula Porosidade 
Arroz -0,3403 
PEBD - 
Pedregulho g - 
Farinha - 
Vidro 0,4537 
Lentilha - 
Fonte: Autores, 2017 
Para o polietileno BD, a esfericidade 
obtida por Regime de Stokes foi de 0,07. Não 
foi encontrado um valor na literatura que 
permitisse a comparação do valor obtido em 
análise. Em alguma etapa do cálculo 
desenvolvido houve erros e equívocos, visto 
que o valor de esfericidade resultante foi 
extremamente baixo. Mesmo sem comparação 
com a literatura, é possível comparar a 
esfericidade por Stokes com a esfericidade 
obtida por definição, exibida na tabela 4, assim 
verificamos que há pontos errôneos nesta parte 
da análise. 
 
5 CONCLUSÃO 
 
 Conhecer as partículas e suas 
propriedades características é de fundamental 
importância para a engenharia, visto que essas 
propriedades definem dimensionamentos na 
área, processos industriais e aplicações em 
geral. 
 Os objetivos do trabalho foram atingidos 
em sua maioria, com exceção de alguns dos 
objetivos estabelecidos cuja análise não foi 
realizada. Toda a ausência de dados em 
alguma das tabelas de resultado apresenta a 
mesma justificativa: a falta do procedimento 
de análise, com exceção da farinho de milho 
onde mesmo com os dados obtidos não foi 
possível a realização do cálculo de diâmetro de 
Sauter. 
 Os procedimentos de caracterização de 
partículas são de fácil realização e os cálculos 
 
 
não mostram complexidade, desde que os 
dados sejam obtidos e interpretados de forma 
correta. 
 
NOMENCLATURA 
Dp - Diâmetro de partícula 
Vp - Volume de partículas 
Np - Número de partículas 
xi - Fração de massa retida 
D - Diâmetro de abertura da peneira 
𝜌𝑝 - Massa específica da partícula 
m1 - Massa da amostra 
ρ𝑏 - Massa específica bulk 
mp - Massa total das partículas 
Vpr - Volume da proveta 
Φ - Esfericidade 
Sp - Área superficial da partícula 
a - maior dimensão da partícula 
b - menor dimensão da partícula 
c - dimensão intermediária da partícula 
Ɛ – Porosidade 
Vt – Velocidade terminal da partícula 
ρf – Massa específica do fluído 
g – Aceleração da gravidade 
μf – Viscosidade dinâmica do fluído 
 
REFERÊNCIAS 
ALMEIDA, G. C. P. de. Caracterização física 
e classificação dos solos. Faculdade de 
engenharia, departamento de transportes. 
Universidade Federal de Juiz de Fora, 2005. 
 
COUTO, S. M. MAGALHÃES, A. C. 
QUEIROZ, D. M. BASTOS, I. T. Massa 
específica aparente e real e porosidade de 
grãos de café em função do teor de umidade 
Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e 
Ambiental, v.3, n.1, p.61-68, 1999 
 
CREMASCO, M. A. Operações unitárias em 
sistemas particulados ou fluidomecânicos. 
São Paulo: Blucher, 2012. 
 
MARCOS, V. F., CENTURION, J F, 
BEUTLER, A N, Caracterização física e 
química de alguns substratos comerciais. Acta 
Scientiarum. Biological Sciences. Maringá, v. 
27, n. 2, p. 209-214, Abril/Junho 2005 
 
PEÇANHA, R. Sistemas particulados: 
operações unitárias envolvendo partículas e 
fluídos. 1ª Edição – Rio de Janeiro: Elsevier, 
2014. 
 
RIBEIRO, V. S., SOBRAL, M. C. AMEIDA, 
M. M. SILVA, G. F. Propriedades físicas dos 
produtos agrícolas. Revista Brasileira de 
Produtos Agroindustriais. Campina Grande, 
v.4, n.1, p.1-6, 2002 
 
SANTOS, C. C. CANAPPELE, C. BONFIM-
SILVA, E. M. CORDOVA, N. R. M. Massa 
específica e porosidade de grãos pelo método 
de complementação de líquidos. Enciclopédia 
Biosfera, Centro Científico Conhecer, 
Goiânia, v.8, n.15; 2012 
 
Tabela de condutividade térmica de materiais 
de construção. Protolab – Laboratório de 
propriedades termofísicas e prototipação. 
 
Tabela de densidade dos materiais. Disponível 
em:http://www.euroaktion.com.br/Tabela%20
de%20Densidade%20dos%20Materiais.pdf 
 
TALGATTI, M. SUSIN, F. CARVALHO, D. 
E. SANTINI, H. J. Massa específica aparente e 
suas implicações na flexão dinâmica da 
madeira de Hovenia dulcis Thunb. Scientia 
Agraria Paranaensis - Marechal Cândido 
Rondon, v. 16, n. 1, jan./mar., p. 21-26,2017