Lista 5 Princ pios de Bioestat stica – Exerc cios sobre Interval

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Lista 5 - Princípios de Bioestatística – Exercícios sobre Intervalos de Confiança e Cálculo do Tamanho de Amostra
Entre os adultos nos Estados Unidos, a distribuição de níveis de albumina no fluido cerebroespinhal é aproximadamente simétrica com média µ = 29,5 mg/100ml e desvio-padrão σ = 9,25 mg/100ml. Suponha que você selecione amostras repetidas de tamanho 20 dessa população e calcule a média para cada amostra.
a) Se você selecionasse um grande número de amostras aleatórias de tamanho 20, qual seria a média das médias das amostras?
b) Qual seria seu desvio-padrão? Qual é o outro nome para esse desvio-padrão das médias das amostras?
c) Se você tomasse todas as diferentes médias de amostras e as usasse para construir um histograma, qual seria a forma de sua distribuição?
d) Que proporção das médias de amostras de tamanho 20 é maior do que 33 mg/100ml? 
e) Que proporção das médias de amostras de tamanho 20 está entre 29 e 31mg/100ml?
A distribuição da pressão sanguinea sistólica para mulheres diabéticas entre 30 e 34 anos tem média desconhecida. No entanto, seu desvio-padrão é σs = 11,8 mm Hg.
a) Uma amostra aleatória de dez mulheres é selecionada dessa população. A pressão sanguinea sistólica média para a amostra é 130 mm Hg. Supondo que a pressão sanguinea sistólica tem distribuição normal, calcule um intervalo de confiança bilateral de 99% para µs, a verdadeira pressão sanguinea sistólica média. 
b) Interprete esse intervalo de confiança.
Um psicólogo deseja fazer um teste em 25 pessoas de um grande grupo. Sabe-se que os resultados desse teste têm distribuição normal com desvio-padrão igual a 16. A média dos resultados das 25 pessoas submetidas ao teste será usada como estimativa da média global de toda a população, sujeita à condição de que o “erro” máximo da estimativa seja 5.
Determine a probabilidade de que a diferença entre a estimativa e o verdadeiro valor da média seja no máximo 5.
Determine o tamanho da amostra necessário para que a probabilidade em questão seja de 0,98.
Obtém-se uma amostra de 35 crânios de homens egípcios que viveram por volta de 1850 AC. Mede-se a largura máxima de cada crânio, obtendo-se 
mm (com base em dados de Ancient Races of the Thebaid, por Thomson e Randall-Maciver), com desvio-padrão 3,48 mm. Supondo que a distribuição da largura dos crânios é normal, construa um intervalo de 99% de confiança para a média populacional (.
Entrevistam-se em uma cidade 1500 pessoas em idade de trabalho e constata-se que 145 estão desempregadas. Estime a taxa de desemprego com base nesses dados. Estabeleça em intervalo de 95% de confiança para a taxa populacional.
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