Revisão unid II Mat. financeira UNOPAR 100%

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TELEAULA 2 
 
Taxa EFETIVAS com Juros Compostos (dada a taxa NOMINAL) 
 Ief = (1 + d )f -1 
 N 
Exemplo 9: Fórmula 
 
Um escritório possui um capital de R$ 3.000,00 aplicado a uma taxa nominal 
de 10 % a.a., capitalizado mensalmente. Qual será a taxa efetiva? 
d= 10% a.a = 10/100 = 0,1 a.a n=360 dias f = 30 dias 
 
Ief = (1 + 0,1 )30 -1 
 360 
 
Ief = (1 + 0,1 )30 -1 
 360 
Ief = (1 +0,00028)30 -1 
Ief = 1,0084 -1 
Ief = 0,0084 *100 
Ief = 0,84 % a.m 
 
Cálculo do Desconto Comercial (por fora) 
Dc = N.i.t 
Cálculo do Desconto Comercial – (por fora) Valor antecipado 
A = N – dc 
 
Exemplo 10: Fórmulas 
Uma microempresa necessita efetuar um pagamento e para isso antecipará o 
recebimento das seguintes duplicatas: 
• Duplicata 0125 de R$ 1.100,00 vencendo em 7 dias. 
• Duplicata 0129 de R$ 700,00 vencendo em 16 dias. 
• Duplicata 0134 de R$ 1.560 vencendo em 5 dias. 
 
A instituição que fará a antecipação das duplicatas cobra uma taxa nominal 
administrativa de 17,1% a.m. Calcule o valor resgatado pelas duplicatas. 
 
Nesse caso a taxa nominal (d) 17,1% está ao mês, e trabalhamos com taxa 
nominal ao dia. Como a taxa nominal é taxa de juros simples, conforme citado 
na teoria, então podemos e devemos usar a taxa equivalente de juros simples 
para convertê-la ao dia: 
Assim: 17,1% a.m = 0,171 a.m 
Ieq = 0,171 = 0,0057 a.d 
 30 
Ief = 0,57% a.d. 
 
Duplicata 0125 de R$ 1.100,00 vencendo em 7 dias 
Pela fórmula: 
Dc = N.i.t 
Dc – 1.100 * 0,0057 * 7 
Dc = 43,89 
A = N – dc 
A = 1.100 – 43,89 
A = R$ 1056,11 
 
Pela HP 
i= 17,1 % a.m transformar para ano (x12) = 17, 1 % *12 =205,2% a.a 
PV = 1100 t = 7 dias 
 
F CLX 
1100 CHS PV 
205,2 i 
7 n 
f INT = 43,89 ( o valor do desconto) 
- = 1.056,11 (valor atual ou valor descontado ) 
 
Duplicata 0129 de R$ 700,00 vencendo em 16 dias. 
Pela fórmula: 
 
Dc = N.i.t 
Dc – 700 * 0,0057 * 16 
Dc = 63,84 
A = N – dc 
A = 700 – 63,84 
A = R$636,16 
 
Pela HP 
i= 17,1 % a.m transformar para ano (x12) = 17, 1 % *12 =205,2% a.a 
PV = 700 t = 16 dias 
 
F CLX 
700 CHS PV 
205,2 i 
16 n 
f INT = 63,84 ( o valor do desconto) 
- = 636,16 (valor atual ou valor descontado ) 
 
 
Duplicata 0134 de R$ 1.560,00 vencendo em 5 dias. 
 
Pela fórmula: 
Dc = N.i.t 
Dc – 1.560 * 0,0057 * 5 
Dc = 44,46 
A = N – dc 
A = 1560 – 44,46 
A = R$ 1.515,54 
 
Pela HP 
i= 17,1 % a.m transformar para ano (x12) = 17, 1 % *12 =205,2% a.a 
PV = 1.560 t = 5 dias 
 
F CLX 
1560 CHS PV 
205,2 i 
5 n 
f INT = 44,46 ( o valor do desconto) 
- = 1.515,54 (valor atual ou valor descontado ) 
 
O valor resgatado pelas duplicatas: 
Valor resgatado = 1.056,11 + 636,16 + 1.515,54 
Valor resgatado = R$ 3.207,81 
Portanto, o valor resgatado, ou seja, obtido pela antecipação das duplicatas é 
de R$ 3.207,81. 
 
Cálculo do Desconto com IOF 
 Vb = N [1- (i + IOF) t] 
Exemplo 11: Fórmula 
Um empresário necessita adquirir um maquinário, e para isso fará a antecipação 
de dois títulos de valores nominais de R$ 23.650,00 e R$ 15.740,00 que 
vencerão em 17 e 23 dias, respectivamente, numa instituição financeira que 
cobra pela transação uma taxa nominal de 0,12% a.d. e IOF de 0,017% a.d. 
Determine o valor total resgatado. 
I = 0,12%a.d = 0,12 /100 = 0,0012 a.d IOF = 0,017% a.d = 0,00017 a.d 
 
Para o título de R$ 23.650,00 n = 17 dias 
 Vb = N [1- (i + IOF) t] 
 Vb = 23.650 [1- (0,0012 + 0,00017) 17] 
 Vb = 23. 099,19 
 
Para o título de R15.740,00 n = 23 dias 
 Vb = N [1- (i + IOF) t] 
 Vb = 15.740 [1- (0,0012 + 0,00017) 23] 
 Vb = 15. 244,03 
 
• Valor total resgatado 
Valor total resgatado = 23099,19 + 15244,03 
Valor total resgatado = R$38.343,22 
Portanto, o valor total resgatado com as antecipações será de 
 R$ 38.343,22. 
 
Negociação com juros simples e compostos 
Av anunciado = Av proposto 
Séries com juros simples ou compostos = Séries com juros 
simples ou compostos