projeto de filtros ativos

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – UFERSA 
DISCIPLINA: ANÁLISE DE CIRCUITOS 2 
PROFESSOR: ISAAC BARROS TAVARES DA SILVA 
ALUNO: PAULO HENRIQUE DOS REIS CALDEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE FILTROS ATIVOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 de maio de 2017 
Mossoró – RN 
1. Filtros Ativos 
 
A utilização de filtros (ativos ou passivos) no mercado para projetar 
moduladores de som, estéreo de som, moduladores de voz em empresas de 
telefonia, vem aperfeiçoando cada vez mais. Hoje todos os topos de 
equipamentos elétricos que tem sensibilidade de ruídos e harmônicas usam 
filtros ativos ou passivos. 
Sobre os filtros, a relação custo e benefício dos filtros ativos é bem 
maior que a dos filtros passivos, pois os mesmo podem ser projetados 
somente com capacitores e resistores, já os filtros passivos são circuitos 
RLC, isto é, em sua construção existe capacitores, resistores e indutores, o 
que torna muito mais caro devido os indutores e que ainda podem causar 
problemas pelo campo magnético neles. 
Os filtros abordados serão os passa baixas, passa altas, passa faixa, 
rejeita faixa, mudança de escala e filtros de segunda ordem. 
 
2. Passa Baixas 
 
O termo “passa baixas” refere-se ao nível de frequência de corte, isto é, 
os filtros passa baixas permitem a passagem de frequências muito baixas 
(menores que a frequência de corte) e bloqueia as de frequências muito 
altas (mais altas que a frequência de corte). 
 Esse efeito acontece devido as propriedades do capacitor, isto é, em 
frequências muito baixas ele se comporta como um curto circuito e em 
frequências muito altas ele si comporta como um circuito aberto. 
Projetemos um filtro passa baixa cuja frequência de corte seja 10Hz 
(uma frequência baixa) e admitimos um ganho de 2. Usaremos as equações 
características para o projeto do filtro e valores comerciais de resistores e 
capacitores. 
𝑊𝑐 =
1
𝑅𝑓𝐶
 
• 𝑊𝑐 é a frequência de corte em radiano por segundo (rad/s); 
• 𝑅𝑓 é a resistência de entrada em ohm (Ω); 
• C é a capacitância em Faraday (F); 
 
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑓 =
1
𝑅𝑓𝐶
 
𝑅𝑓 =
1
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑓 ∙ 𝐶
 
 
𝑅𝑓 =
1
2 ∙ 𝜋 ∙ 10 ∙ 4,7𝑛𝐹
 
𝑅𝑓 = 3.386,27Ω 
 
 Como o ganho o filtro é de 2, então: 
𝐾 =
𝑅𝑓
𝑅𝑖
 
𝑅𝑖 =
𝑅𝑓
𝐾
 
𝑅𝑖 =
3.386,27
2
 
𝑅𝑖 = 1.693,13Ω 
Usamos um capacitor de 4,7nF e resistores de entrada e de saída de 
1,8k e 3,9k respectivamente: 
 
Figura 1 - Circuito Passa Baixa no PROTEUS 
 
 
 
 
Figura 2 - Grafico de Bode do Passa Baixa 
 
 
3. Passa Alta 
 
O termo “passa alta” refere-se ao nível de frequência de corte, isto é, os 
filtros passa alta permitem a passagem de frequências muito altas (maiores 
que a frequência de corte) e bloqueia as de frequências muito baixas 
(menores que a frequência de corte). 
 Como visto no passa baixas, esse efeito acontece devido as 
propriedades do capacitor, mas colocado em outro ponto do circuito. 
Projetemos um filtro passa alta cuja frequência de corte seja 30KHz e 
admitimos um ganho de 3. Usaremos as equações características para o 
projeto do filtro e valores comerciais de resistores e capacitores. 
𝑊𝑐 =
1
𝑅𝑖𝐶
 
• 𝑊𝑐 é a frequência de corte em radiano por segundo (rad/s); 
• 𝑅𝑖 é a resistência de saída em ohm (Ω); 
• C é a capacitância em Faraday (F); 
 
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑓 =
1
𝑅𝑖𝐶
 
𝑅𝑖 =
1
2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑓 ∙ 𝐶
 
 
𝑅𝑖 =
1
2 ∙ 𝜋 ∙ 30𝐾 ∙ 1,2𝑛𝐹
 
𝑅𝑖 = 4.420,97Ω 
 
 Como o ganho o filtro é de 3, então: 
𝐾 =
𝑅𝑓
𝑅𝑖
 
𝑅𝑖 ∙ 𝐾 = 𝑅𝑓 
4.420,97 ∙ 3 = 𝑅𝑓 
𝑅𝑓 = 13.262.91Ω 
 
Usamos um capacitor de 1,2nF e resistores de entrada e de saída de 
4,7k e 12k respectivamente: 
 
Figura 3 - Circuito Passa Alta no PROTEUS 
 
 
Figura 4 - Grafico de Bode Passa Alta 
 
4. Rejeita Faixa 
 
Além destes tipos de filtros, temos como rearranjar de forma sucinta e 
pratica, estes dois tipos de filtros para termos o filtro rejeita faixa. O filtro 
rejeita faixa é um exemplo desse tipo de arranjo, isto é, se colocarmos o 
filtro passa baixa em paralelo com o filtro passa alta, temos um filtro rejeita 
faixa. 
O filtro rejeita faixa é um filtro que rejeita a passagem de uma 
determinada faixa de frequência. Isso se dá pelo fato de termos duas 
frequências de corte. 
 
Figura 5 - Filtro Rejeita Faixa no PROTEUS 
 
 
 
Figura 6 - Grafico de Bode Rejeita Faixa 
 
5. Passa faixa 
 
O filtro passa faixa é outro tipo de arranjo, isto é, se colocarmos o filtro 
passa baixa em serie com o filtro passa alta, temos um filtro rejeita faixa. 
O filtro passa faixa é um filtro que permite a passagem de uma 
determinada faixa de frequência. Isso se dá pelo fato de termos duas 
frequências de corte. 
 
Figura 7 - Filtro Passa Faixa no PROTEUS 
 
 
Figura 8 - Grafico de Bode Passa Faia