Aula 04 - Pensamento Estatistico

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Pensamento Estatístico e
Controle Estatístico de Processos
Prof. Dr. Rafael H. P. Lima
Pensamento estatístico
 Nos anos 1920, Shewhat foi um dos pioneiros no uso da 
estatística para explicar fenômenos industriais;
 O pensamento estatístico pode ser definido como:
Processo de raciocínio que reconhece que variação está em tudo 
ao nosso redor e presente em tudo que fazemos, que todo 
trabalho é uma série de processos interligados; e que identificar, 
caracterizar, quantificar, controlar e reduzir variação fornece 
oportunidades de melhoria
Fonte: Snee (1990)
Pensamento estatístico
 Elementos centrais do pensamento estatístico:
 Onipresença da variação
 Necessidade de dados sobre o processo
 Planejamento da coleta de dados tendo em mente a 
variação inerente ao processo
 Necessidade de quantificação da variação
 Explicação das causas de variação
Pensamento estatístico
 Algumas reflexões sobre o uso de ferramentas estatísticas
 A coleta de dados e o uso de ferramentas estatísticas não 
devem ser um fim em si. É fácil tornar-se um especialista 
nas ferramentas, sem realizar nenhuma melhoria;
 O estudo da variação com a finalidade de melhorar o 
desempenho de processos pode ser aplicado em qualquer 
área da organização;
 CEP significa Controle Estatístico do Processo, logo, o foco 
deve estar no processo, em vez de estar em suas partes
Pensamento estatístico
 Algumas reflexões sobre o uso de ferramentas estatísticas
 O conhecimento pleno das ferramentas estatísticas 
depende de sua utilização em processos reais;
 Livros e manuais de CEP costumam indicar regras gerais, 
que nem sempre são válidas. Por isso, é necessário o 
aprofundamento dos conhecimentos sobre estatística, para 
possibilitar a compreensão exata dos dados;
 Os sistemas de medição são críticos para a precisão da 
coleta dos dados que serão usados para estudar os 
processos;
Pensamento estatístico
 O estudo da variação tem foco no controle e na 
prevenção de não conformidades
 Estratégias de detecção de defeitos tendem a desperdiçar 
recursos;
 Estratégias de prevenção reduzem os desperdícios pois 
evitam que as não conformidades ocorram;
Estratégias de prevenção soam óbvias, mas os métodos para sua 
implementação nem sempre o são. O que é necessário é um 
conhecimento maior sobre os elementos do controle estatístico 
de processos, para controlar sua variação e reduzir a 
probabilidade de não conformidades.
Controle Estatístico de Processos
 Conceito de variação
 Nenhuma peça ou produto é exatamente idêntica, pois os 
processos estão sujeitos a diversos tipos de variação
 Algumas diferenças podem ser significativas, enquanto que 
outras podem ser infinitamente pequenas, porém sempre 
há variação
 Do ponto de vista dos clientes, o conceito de variação é 
simplificado
 Peças dentro da tolerância da especificação são aceitáveis, 
enquanto que as peças fora da especificação são 
consideradas “não conformes” ou defeituosas;
Controle Estatístico de Processos
 As peças variam entre si...
X X X X
Mas se o processo é estável, elas seguirão uma distribuição de probabilidade 
X X X
Controle Estatístico de Processos
 Causas comuns de variação
 Fontes de variação no processo que tem uma distribuição 
estável e repetível ao longo do tempo
 Processos sujeitos apenas a causas comuns de variação são 
ditos “sob controle estatístico”
 Causas especiais de variação
 Fontes de variação que não são inerentes ao processo e 
ocorrem eventualmente
 Causas especiais devem ser identificadas e eliminadas
Controle Estatístico de Processos
 Processos sujeitos apenas a causas comuns de variação 
possuem uma distribuição previsível e estável ao longo do 
tempo
Valor alvo
Controle Estatístico de Processos
 Se causas especiais estão presentes, a variação do 
processo não é estável ao longo do tempo
Valor alvo
Controle Estatístico de Processos
 Capabilidade de um processo
 Um processo é dito ser “capaz” se ele consegue produzir 
uma grande proporção de itens dentro da especificação
 A capabilidade de um processo deve ser definida quando o 
processo está sob controle
 Processos sob controle podem ser descritos por uma 
distribuição de probabilidade, o que permite prever o 
número de peças / produtos fora da especificação
Controle Estatístico de Processos
VA
LSE
LIE
A capabilidade do processo é definida em 
função dos limites de especificação
Processo sob 
controle e capaz
Processo sob 
controle e não capaz
Controle Estatístico de Processos
 Mesmo processos fora de controle estatístico podem ser 
capazes de entregar produtos dentro das especificações
Atendimento 
dos requisitos
Sob Controle
Fora de 
Controle
Aceitável CASO 1 CASO 3
Não aceitável CASO 2 CASO 4
Controle Estatístico de Processos
 O Caso 3 pode ser aceitável nas seguintes circunstâncias:
 O cliente não é sensível a variações dentro dos limites de 
especificação;
 Os custos para agir nas causas especiais excedem os 
benefícios que seriam obtidos para todos os clientes; Ex: 
variações cíclicas;
 As causas especiais foram identificadas, documentadas, 
sendo consistentes e previsíveis;
Controle Estatístico de Processos
 Melhoria contínua utilizando CEP
Analisar o processo
• O que o processo 
deveria fazer?
• O que está errado?
• Atingir estado de 
controle estatístico
• Determinar a 
capabilidade
Manter o processo
• Monitorar o 
desempenho do 
processo
• Detectar causas 
especiais e agir sobre 
elas
Melhorar o processo
• Mudar o processo para 
melhor
• Entender e reduzir as causas 
comuns de variação
Gráficos de Controle
 Introdução aos gráficos de controle:
 O gráfico de controle é a principal ferramenta do CEP
 Seu objetivo é detectar variações especiais no processo 
produtivo
 Vamos aprender a construir o gráfico das médias (X-Barra) e 
das amplitudes (R)
 Primeiro precisamos entender como coletar amostras no 
processo
Gráficos de Controle
Produção
Amostragem tradicional
Retirada de amostras de tamanho n = 1
As amostras devem ser escolhidas em posições aleatórias
Gráficos de Controle
Produção
Amostras de tamanho n = 1 diminuem a probabilidade 
de detectarmos variações especiais no processo
Variabilidade ao longo do tempo
Gráficos de Controle
 Amostragem por subgrupos racionais
 Retirada de amostras com tamanho maior que n = 1
 Aumento da probabilidade de detectar causas especiais no 
processo
 Cada amostra é chamada de subgrupo racional
Gráficos de Controle
Produção
Variabilidade ao longo do tempo
Exemplo
As amostras são subgrupos com tamanho n = 5
Os subgrupos devem ser formados por itens próximos
A posição inicial de cada subgrupo deve ser aleatória
Gráficos de Controle
 Elementos de um plano de amostragem:
 Tamanho do subgrupo: em geral consistem de 2 a 5 peças 
produzidas sequencialmente;
 Frequência de dos subgrupos: o objetivo é detectar 
mudanças no processo ao longo do tempo; por exemplo, a 
cada 15 minutos, duas vezes por turno, etc;
 Número de subgrupos: deve-se coletar subgrupos 
suficientes para cobrir todas as fontes de variação. Em geral 
se utilizam 25 subgrupos, totalizando ao menos 100 
medições individuais;
Gráficos de Controle
t = 0 min t = 30 min t = 60 min
Amostra 1 Amostra 2
Plano de amostragem:
A cada 30 minutos, coletar uma amostra de tamanho n = 5
Gráficos de Controle
Amostra X1 X2 X3 X4 X5
1 5000,13 5001,82 5007,48 5004,37 5001,64
2 5006,15 4997,98 5005,02 5004,62 4996,71
t = 0 min t = 30 min t = 60 min
Amostra 1 Amostra 2
Os dados coletados precisam ser tabulados
Gráficos de Controle
Amostra X1 X2X3 X4 X5 Média Amplitude
1 5000,13 5001,82 5007,48 5004,37 5001,64 5003,09 7,35
2 5006,15 4997,98 5005,02 5004,62 4996,71 5002,10 9,44
3 5002,56 5008,53 4996,46 5006,60 4999,80 5002,79 12,07
4 5003,53 5010,98 5003,91 4997,42 5003,75 5003,92 13,55
5 5005,40 4999,03 5000,62 5003,97 5004,35 5002,67 6,37
6 5000,49 5001,54 5003,75 4991,20 4997,78 4998,95 12,55
7 5000,19 4999,26 5001,82 4999,53 4995,85 4999,33 5,97
8 4995,32 5004,70 5002,27 5004,75 4999,91 5001,39 9,43
9 4999,63 4994,95 4997,38 5000,18 4991,33 4996,69 8,85
10 4999,55 4999,55 5000,93 5003,45 5005,38 5001,77 5,83
Média 5001,27 9,14
X R
X R
Gráficos de Controle
 Os dados coletados serão usados para calcular os limites 
de controle do processo
 Vamos diferenciar três conceitos:
 Limites de especificação: definidos no projeto ou no 
pedido do cliente
 Limites naturais: calculados com base em amostras de 
tamanho n = 1
 Limites de controle: calculados usando amostras com 
tamanho maior
Gráficos de Controle
 Os limites de controle mostram o quanto a média das 
amostras pode variar se o processo permanecer “sob 
controle”
LSC
LIC
X
Médias das amostras
Gráficos de Controle
 Observações sobre os limites de controle
 Quanto maior for a variabilidade do processo, mais largos 
serão os limites de controle
 Antes de calcular os limites de controle, devemos melhorar 
o processo e deixá-lo estável (eliminar causas especiais)
 Após o cálculo dos limites de controle, podemos usá-los 
para controlar o processo
Gráficos de Controle
Estabilizar e melhorar o 
processo
Coletar amostras
Calcular limites de 
controle
Limites 
ok?
Utilizar os limites para 
controlar o processo
Período de uso do 
gráfico de controle
SimNão