Exercicios estatística

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FOLHA DE EXERCÍCIOS
PARTE I
População ou universo é:
Um conjunto de pessoas;
Um conjunto de elementos quaisquer
Um conjunto de pessoas com uma característica comum;
Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum;
Um conjunto de indivíduo de um mesmo município, estado ou país.
Uma parte da população retirada para ser analisada denomina-se:
Universo;
Parte;
Pedaço;
Dados Brutos;
Amostra.
A parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas características de um grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior denomina-se:
Estatística de População;
Estatística de Amostra;
Estatística Inferencial
Estatística Descritiva;
Estatística Grupal.
Uma série estatística é denominada Temporal quando?
O elemento variável é o tempo;
O elemento variável é o local;
O elemento variável é a espécie;
É o resultado da combinação de séries estatísticas de tipos diferentes;
Os dados são agrupados em subintervalos do intervalo observado.
Assinale a afirmativa verdadeira:
Um gráfico de barras ou colunas é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos horizontalmente.
Um gráfico de barras ou colunas é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos verticalmente.
Um gráfico de barras é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos verticalmente e um gráfico de colunas, horizontalmente.
Um gráfico de barras é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos horizontalmente e um gráfico de colunas, verticalmente.
Todas as alternativas anteriores são falsas.
Considere a seguinte distribuição de frequência correspondente aos diferentes preços de um determinado produto em vinte lojas pesquisadas.
Construa uma tabela de freqüências simples relativas.
Construa uma tabela de freqüências absolutas acumuladas.
Quantas lojas apresentaram um preço de até R$52,00 (inclusive)?
Qual o percentual de lojas com preço maior de que R$51,00 e menor de que R$54,00?
Observe a distribuição de freqüência abaixo:
	Valores
	2
	3
	5
	10
	20
	30
	Freq. acumulada
	4
	16
	22
	32
	38
	40
	Freq. simples
	
	
	
	
	
	
Determine a distribuição de freqüência simples.
Os graus de 32 estudantes de uma classe estão descritos na tabela abaixo:
6,0	0,0	2,0	6,2	5,0	3,5	4,0	7,0	8,0	7,0	8,5	6,0
4,5	0,0	6,5	6,0	2,0	5,0	5,5	5,0	7,0	1,5	5,0	5,0
4,0	4,5	4,0	1,0	5,5	3,5	2,5	4,5
Com referência a essa tabela, determine:
O rol.
A distribuição de freqüência para variável contínua (inicie por 0 e utilize intervalo de classe de 1,5)
A amplitude total.
Qual a porcentagem dos alunos que tiraram nota menor do que 4,5?
Qual a porcentagem dos alunos que tiraram nota entre 4,5 e 7,5 inclusive?
Qual o limite superior da 2ª classe?
Qual o limite inferior da 4ª classe?
Qual o ponto médio da 3ª classe?
Um grupo de estudantes do ensino médio foi submetido a um teste de matemática resultando em:
	Nota
	Freqüência
	0 |- 2
	14
	2 |- 4
	28
	4 |- 6
	27
	6 |- 8
	11
	8 |- 10
	4
	Total
	84
Pergunta-se:
Qual será a porcentagem de aprovação se a nota mínima for 6?
	Algumas variáveis foram selecionadas com o objetivo de conhecer o perfil dos alunos de determinada escola. Entre elas estão: número de irmãos, idade e bairro onde mora. Marque a opção que classifica estas variáveis na ordem em que foram apresentadas.
	
	A
	
	
	Qualitativa, Quantitativa Contínua, Quantitativa Discreta
	
	
	
	
	B
	
	
	Qualitativa, Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua
	
	
	
	
	C
	
	
	Quantitativa Contínua, Quantitativa Discreta, Qualitativa
	
	
	
	
	D
	
	
	Quantitativa Discreta, Quantitativa Contínua, Qualitativa
	E
	
	
	Quantitativa Discreta, Qualitativa, Quantitativa Contínua
	
PARTE II
Média, Mediana e Moda são medidas de:
a) Dispersão
b) Posição	
c) Assimetria
d) Curtose
Na série 10, 20, 40, 50, 70, 80 a mediana é:
a) 30
b) 35
c) 40
d) 45
50% dos dados da distribuição situam-se:
a) abaixo da média
b) acima da mediana		
c) abaixo da moda 
d) acima da média
Calcule para cada caso abaixo a respectiva média.
7, 8, 9, 12, 14
Calcule o valor da mediana.
82, 86, 88, 84, 91, 93
 
Calcule a moda
3, 4, 7, 7, 7, 8, 9, 10
 
 
Desvio Padrão, Variância e Coeficiente de Variação são medidas de:
a) Assimetria		
b)Dispersão		
c) Posição
d) Curtose
O Desvio Padrão de um conjunto de dados é 6. A variância é:
a) 3			
b) 36			
c) 81
d) 18
Na distribuição de valores iguais, o Desvio padrão é:
a) negativo		
b) a unidade		
c) zero
d) positivo
O calculo da variância supõe o conhecimento da:
a) Fac			
b) Média		
c) Mediana
d) Moda
A variância do conjunto de dados tabelados abaixo será:
			
a) 1,36			
b) 18,35		
c) 4,54
d) 20,25
Numa empresa o salário médio dos homens é de R$ 4000,00 com um desvio padrão de R$1500,00, e o das mulheres é na média de R$3000,00 com desvio padrão de R$1200,00. Qual dos sexos apresenta maior dispersão. (Analise pelo C.V.)
a) as mulheres		
b) os homens		
c) homens e mulheres
d) nenhuma das anteriores
O professor informa a classe que haverá dois exames de uma hora, valendo cada um 30 % do total de pontos do curso, e um exame final valendo 40%. O calculo da média deve levar em conta os pesos desiguais dos exames. Onde wi é o peso da observação de ordem i. Qual a média final de um estudante que obteve 80 no primeiro exame, 90 no segundo e 96 no exame final? 
Calcule a média e o desvio padrão dos seguintes valores: 8100, 9000, 5600, 7680, 4800 e 10640.
Calcule a média e a variância para os dados baixo, considerando como população e como amostra.
83, 92, 100, 57, 88, 84, 82, 94, 93, 91, 95
Determine o desvio padrão do exercício anterior.
Uma empresa opera em três turnos e no final de cada semana, a produção apresentada foi a seguinte:
	Dias
Turnos
	Segunda
	Terça
	Quarta
	Quinta
	Sexta
	I
	150
	150
	150
	150
	150
	II
	70
	130
	150
	180
	220
	III
	15
	67
	117
	251
	300
Pede-se:
Calcule a produção média em cada turno.
Com a medida calculada acima é possível avaliar que turno apresenta a melhor produção?
Calcule o desvio padrão da produção em cada turno.
Qual turno apresenta a melhor produção? Justifique.
Uma empresa coletou informações sobre 34 funcionários. Após um mês desejou verificar se havia mais variedade de funcionários quanto à escolaridade ou quanto à experiência. Com base nos resultados, calcule a medida de dispersão apropriada para responder a questão. 
	Anos de estudo
	Nº de empregados
	0|---4
	7
	4|---8
	12
	8|---12
	10
	12|---16
	5
	Experiência profissional (em anos)
	Número de empregados
	0|---4
	2
	4|---8
	17
	8|---12
	1
	12|---16
	14
Suponha agora que a empresa deseja verificar entre a experiência e o salário. Qual possui a maior variabilidade?
	Salário (em reais)
	Número de empregados
	500
	8
	700
	10
	600
	12
	400
	4
 A distribuição de freqüências dos pesos de cem operários de uma fábrica é a seguinte:
	Pesos
	Nº de operários
	50 |--- 58
	10
	58 |--- 66
	15
	66 |--- 74
	25
	74 |--- 82
	24
	82 |--- 90
	16
	90 |--- 98
	10
Calcular o desvio padrão dos pesos dos cem operários.
A distribuição da renda semanal proveniente de aluguel de duzentas casas pertencentes a uma empresa imobiliária encontra-se na tabela abaixo, calcule a renda média mensal e seu desvio padrão.
	Renda mensal
	Nº de casas
	75 l- 125
	12
	125 l- 175
	26
	175 l- 225
	45
	225 l- 275
	60
	275 l- 325
	37
	325 l- 375
	13
	375 l- 425
	7
O departamento de recursos humanos de uma empresa, tendo em vista o aumento de produtividade de seus vendedores, resolveu premiar com um aumento de 5%, no salário, a metade de seus vendedores maiseficientes. Para isto, fez um levantamento de vendas semanais, por vendedor, obtendo a tabela: 
	Vendas R$
	Nº de vendedores
	0 |- 10000
	1
	10000 |- 20000
	12
	20000 |- 30000
	27
	30000 |- 40000
	31
	40000 |- 50000
	10
Pergunta-se: a partir de qual volume de vendas, o vendedor será premiado?
PARTE III
A probabilidade de um aluno resolver este problema é de 3/7. Qual a probabilidade de que o problema não seja resolvido?
A probabilidade de o aluno X resolver este problema é de 3/5, e de o aluno Y é de 4/7. Qual a probabilidade de que o problema seja resolvido?
No lançamento de um dado, qual é a probabilidade de sair o número 5 ou um número par?
Um número é escolhido ao acaso dentre 1, 2, 3, ..., 30. Qual a probabilidade de o número escolhido ser:
Divisível por 6 ou 8?
Divisível por 5 ou 8?
Uma urna contém quatro bolas brancas, cinco azuis e seis pretas. Outra contém cinco brancas, seis azuis e duas pretas. Extrai-se uma bola de cada urna. Qual a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor?
Temos duas caixas: na primeira há três bolas brancas e sete pretas, e na segunda, uma bola branca e cinco pretas. De uma caixa escolhida ao acaso, seleciona-se uma bola e verifica-se que é preta. Qual a probabilidade de que a caixa de onde foi extraída a bola seja a primeira? E a segunda?
A probabilidade de um indivíduo da classe A comprar um carro é ¾, da B é 1/6 e da C, 1/20. A probabilidade de o indivíduo da classe A comprar um carro da marca D é 1/10; de B comprar da marca D é 3/5 e de C é 3/10. Em certa loja comprou-se um carro da marca D. Qual a probabilidade de que o indivíduo da classe B o tenha comprado?
A caixa “A” contém três bolas vermelhas e 5 brancas e a caixa “B” contém quatro bolas vermelhas e 2 bolas brancas. Uma bola é extraída, ao acaso, da caixa A e colocada na caixa B, sem se observar a cor. Extrai-se então uma bola da segunda caixa. Qual a probabilidade dela ser branca?
Uma moeda é lançada cinco vezes seguidas e independentes. Calcule a probabilidade de serem obtidas exatamente três caras.
A probabilidade de um atirador acertar o alvo é 2/3. Se ele atirar cinco vezes qual a probabilidade dele acertar exatamente dois tiros?
Dada uma urna contendo 25 bolas brancas e 8 bolas pretas, calcule a probabilidade de extraindo-se 6 bolas sem reposição, obter-se 3 bolas pretas.
Sabendo-se que chegam a uma estação, em média, cinco composições por hora, qual a probabilidade de em 40 minutos chegarem três composições?
Os QIs (quocientes de inteligência) de 600 candidatos de certa faculdade são aproximadamente distribuídos segundo a distribuição normal, com média 115 e desvio padrão de 12. Se a faculdade exige um QI de pelo menos 95, quantos desses estudantes serão rejeitados sem ser consideradas outras qualificações?
A durabilidade de um pneu de certa marca é uma variável aleatória Normal com média 56000 km e desvio padrão 8000 km. Qual a probabilidade de que um dado pneu dure menos de 60000 km?
Segundo um estudo, o "peso" médio de um jogador de futebol profissional é 74kg e o desvio padrão é de 4 kg. Qual a porcentagem de jogadores com mais de 78 kg?
De acordo com a publicação Chemical Engineering Progress(nov 1990), aproximadamente 30% de todas as falhas nas tubulações das indústrias são causadas por erro de operador. Qual a probabilidade de que não mais que quatro de 20 falhas sejam causadas por erro do operador?
Em uma seguradora são vendidas apólices a 5 homens, todos da mesma idade e com boa saúde. De acordo com as tabelas atuariais, a probabilidade de um homem dessa idade particular, estar vivo daqui a 30 anos é de 2/3. Qual a probabilidade de estarem vivos daqui a 30 anos: todos os 5 homens; pelo menos 3 dos 5 homens; apenas 2 dos 5 homens; pelo menos 1 homem?
Suponha que as consultas a um banco de dados ocorram de forma independente e aleatória, com uma taxa média de três consultas por minuto. Encontre a probabilidade de que no próximo minuto ocorram menos de três consultas.
Dada uma distribuição normal com média igual a 40 e desvio padrão igual a 6, determine o valor de x que tem 45% da área à esquerda.