Lista 4

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Lista 4 – Comprimento de Arco 
 
1) Um corpo move-se no espaço tridimensional, no intervalo 
 t0
. Calcule o comprimento da 
trajetória percorrida pelo corpo no intervalo considerado, supondo que a sua posição a cada instante é 
dada pelo vetor 
ktjtisenttr ˆ5ˆ)cos12(ˆ)12()( 
 . 
 
2) Um corpo move-se no espaço tridimensional, no intervalo 
30  t
. Calcule o comprimento da 
trajetória percorrida pelo corpo no intervalo considerado, supondo que a sua posição a cada instante é 
dada pelo vetor 
ktjtittr ˆˆ)1(ˆ)2()( 
 . 
 
3) Um corpo move-se no espaço tridimensional, no intervalo 
80  t
. Calcule o comprimento da 
trajetória percorrida pelo corpo no intervalo considerado, supondo que a sua posição a cada instante é 
dada pelo vetor 
ktittr ˆ
3
2ˆ)( 2/3

. 
 
4) Um corpo move-se no espaço tridimensional, no intervalo 
2/0  t
. Calcule o comprimento da 
trajetória percorrida pelo corpo no intervalo considerado, supondo que a sua posição a cada instante é 
dada pelo vetor 
ktsenjttr ˆ)(ˆ)(cos)( 33 
 . 
 
 
 
 
Respostas 
 
 
1) 
13
 u.c. 
 
2) 
33
 u.c. 
 
3) 
3
52
 u.c. 
 
4) 
2
3
 u.c. 
 
 
Obs: u.c. é abreviatura de “unidade de comprimento”.