ABSTRATO E LOGICA NO ENSINO MEDIO

Prévia do material em texto

PRATICA PROFISSIONAL: ABSTRATO E LOGICA NO ENSINO MEDIO
Questão 1/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere o seguinte fragmento de texto:
“Se este ‘saber’ tem como finalidade solucionar alguma situação-problema cujos dados disponíveis não são suficientes para se utilizar de um modelo existente, ou ainda, (re)criar ou produzir algo, esse método denomina-se modelagem. Mas, se este ‘saber’ tem como propósito conhecer, explicar como uma pessoa ou um grupo de uma cultura social elabora um modelo matemático [...], o método denomina-se etnomatemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/alexandria/article/view/38224>. Acesso em: 05 jul. 2016.
Considerando o fragmento acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre modelagem matemática, assinale a alternativa correta:
	
	A
	A modelagem surgiu nas artes, onde eram feitos modelos de sólidos geométricos para facilitar a aprendizagem.
	
	B
	Para o professor Dionísio Burak, a modelagem matemática constitui-se em um conjunto de procedimentos cujo objetivo é estabelecer um paralelo para tentar explicar matematicamente os fenômenos do cotidiano.
	
	C
	A modelagem matemática propõe a análise axiomática de fórmulas já existentes em matemática.
	
	D
	Na modelagem matemática, o aluno deve estabelecer regras para os conceitos sem considerar o meio em que está inserido.
	
	E
	Modelar um problema é selecionar somente respostas fundamentadas e já provadas para estabelecer a sua solução.
Questão 2/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte citação: 
“Intuição é um processo de construção de estruturas mentais para a formação de um determinado conceito matemático, a partir de experiências concretas do indivíduo com um determinado objeto. O conceito deve ser formado de forma reflexiva, consciente, produzindo sentimento de certeza a partir da autoevidência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.ppge.ufpr.br/teses/teses/D09_leivas.pdf>. Acesso em: 02 jul. 2016.
Considerando a citação e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre a intuição matemática, assinale a afirmativa correta:
	
	A
	A intuição matemática é a forma direta de analisar um problema pelo método dedutivo.
	
	B
	A intuição matemática seria uma quase verdade, pois não está baseada em leis gerais ou em raciocínio analítico, a ela recorre-se intuitivamente em matemática quando nos deparamos com problemas que já conhecemos.
	
	C
	A intuição e a dedução matemáticas são campos visuais da lógica proposicional e estão fortemente alicerçadas na analogia matemática.
	
	D
	A intuição matemática delimita o campo intuitivo pelo viés das leis gerais.
	
	E
	Existem axiomas e leis gerais que servem de base para a intuição matemática.
Questão 3/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Considere o trecho de texto a seguir:
“Um dos movimentos mais importantes da época ficou conhecido com o nome de Escola Nova. Grandes temas e grandes figuras ficaram associados a esse movimento. A defesa de uma escola pública, universal e gratuita se tornou sua grande bandeira. A educação deveria ser proporcionada a todos, e todos deveriam receber o mesmo tipo de educação. Pretendia-se com o movimento criar uma igualdade de oportunidades”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://cpdoc.fgv.br/producao/dossies/AEraVargas1/anos20/QuestaoSocial/ReformasEducacionais>. Acesso em: 04 jul. 2016.
De acordo com o trecho acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre os movimentos de reforma educacional no Brasil, assinale a alternativa correta.
	
	A
	No Brasil, o modelo de currículo seriado e a frequência obrigatória existem desde a proclamação da república.
	
	B
	No Brasil, com a reforma Capanema, o 2º grau (atual ensino médio) apresentava duas opções de matrícula: o curso científico e o clássico.
	
	C
	Euclides roxo propôs a separação da Matemática em Álgebra, Aritmética e Geometria.
	
	D
	Somente com a LDB em 1986 começaram a existir as creches e pré-escolas.
	
	E
	A elaboração dos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio determinou a extinção das disciplinas no ensino médio.
Questão 4/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte citação:
“A teoria epistemológica é uma teoria sobre as relações entre o sujeito e o objeto no processo de conhecer, formulada por um biólogo de formação e um epistemólogo por interesse, como o próprio Piaget (1966) sugere. Com base em sua formação científica em Biologia, ele utilizou o caminho da pesquisa psicológica dos comportamentos cognitivos do indivíduo em sua evolução, para apoiar com dados empíricos de extrema riqueza e significado suas contribuições para a Psicologia da Educação”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://matematicauva.org/disciplinas2/teorias_aprendizagem/Texto_01_Construtivismo.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando a citação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que, para Piaget, a epistemologia genética está relacionada com um processo que propõe:
	
	A
	estudar o material genético do indivíduo a partir de suas origens.
	
	B
	verificar o processo de maturação do indivíduo em estágios.
	
	C
	a interferência das relações sociais no processo de formação genética.
	
	D
	o que o indivíduo pode desenvolver depende apenas do material genético que ele tem.
	
	E
	a formação genética para estudar a epistemologia.
Questão 5/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Os elementos de Euclides têm uma importância excepcional na história das matemáticas. Com efeito, não apresentam a geometria como um mero agrupamento de dados desconexos, mas antes como um sistema lógico. As definições, os axiomas ou postulados (conceitos e proposições admitidos sem demonstração que constituem os fundamentos especificamente geométricos e fixam a existência dos entes fundamentais: ponto, reta e plano) e os teoremas não aparecem agrupados ao acaso, mas antes expostos numa ordem perfeita”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://webpages.fc.ul.pt/~ommartins/seminario/euclides/elementoseuclides.htm>. Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio sobre a geometria, analise as sentenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Os elementos de Euclides foram questionados logo que a obra foi lançada.
II. ( ) Nicolai Lobachevsky questionou o modelo euclidiano no postulado das paralelas.
III. (  ) Anos depois de Lobachevsky, o professor português Bento de Jesus Caraça relacionou a álgebra à geometria de maneira inovadora, trabalhando com a diagonal do quadrado.
Agora, marque a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	F – V – F
	
	B
	V – V – V
	
	C
	F – F – V
	
	D
	F – V – V
	
	E
	V – F – F
Questão 6/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o fragmento de texto a seguir:
“A coroação dos esforços dos precursores do movimento da Educação Matemática no Brasil foi concretizada através da criação da SBEM – Sociedade Brasileira de Educação Matemática, durante o II ENEM – Encontro Nacional de Educação Matemática, em 1988. A gênese da SBEM, segundo o professor UbiratanD’Ambrosio, foi a 6ª Conferência Interamericana de Educação Matemática, realizada em Guadalajara, México, em 1985”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://sbhe.org.br/novo/congressos/cbhe2/pdfs/Tema2/0204.pdf>. Acesso em: 04 jul. 2016.
Conforme os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre os temas que foram objetos de estudo dos principais grupos de trabalho da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, analise as afirmativas a seguir:
I- História da Matemática e Cultura.
II- Modelagem Matemática.
III- Educação Matemática: novas tecnologias e educação a distância.
IV- Sistemas Dinâmicos e Geometria Diferencial.
São corretas apenas as afirmativas:
	
	A
	I e III.
	
	B
	I, II e III.
	
	C
	I e IV.
	
	D
	II, III e IV.
	
	E
	III e IV.
Questão 7/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Um dos educadores matemáticos precursores do movimento da Educação Matemática no Brasil é o professor Scipioni de Pierro Neto. Em entrevista à revista da SBEM, fez uma avaliação das pesquisas em Educação Matemática e a formação de professores no país. [...] O Brasil carece de grupos de estudos e pesquisas, os quais podem prestar valiosa ajuda quanto à renovação dos métodos e conteúdos de ensino, visando melhor adequação às demandas que passam a surgir”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://sbhe.org.br/novo/congressos/cbhe2/pdfs/Tema2/0204.pdf>. Acesso em: 04 jul. 2016.
De acordo com o livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, assinale a alternativa que apresenta uma tendência em educação matemática:
	
	A
	Empirismo com exatidão nos resultados.
	
	B
	Formação técnica com ensino direcionado para o trabalho nas indústrias.
	
	C
	Revolução científica e modernidade nos cursos profissionalizantes.
	
	D
	Ensino de idiomas desde os anos iniciais da escolarização. 
	
	E
	Etnomatemática e história da matemática: elo entre as tradições e a modernidade.
Questão 8/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Leia o trecho extraído dos PCNs de Matemática:
“Tendo em vista a articulação dos Temas Transversais com a Matemática, algumas considerações devem ser ponderadas. Os conteúdos matemáticos estabelecidos no bloco Tratamento da Informação fornecem instrumentos necessários para obter e organizar as informações, interpretá-las, fazer cálculos e desse modo produzir argumentos para fundamentar conclusões sobre elas. Por outro lado, as questões e situações práticas vinculadas aos temas fornecem os contextos que possibilitam explorar de modo significativo conceitos e procedimentos matemáticos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf>. Acesso em: 03 jul. 2016.
Considerando o trecho acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre matemática e currículo é correto afirmar:
	
	A
	A matemática, de acordo com os PCNs, deve se sobrepor a outras disciplinas a fim de obter mais resultados nos exames internacionais.
	
	B
	Há indícios de que as bases que sustentaram a inovação proposta pelos PCNs de Matemática foram influenciadas pelo NCTM (Conselho Nacional de Professores de Matemática dos Estados Unidos).
	
	C
	O ensino de matemática não é guiado por orientações curriculares, pois é uma ciência exata e de difícil compreensão por parte dos alunos.
	
	D
	As orientações curriculares nacionais de 2006 propuseram mudanças para os níveis fundamental, médio e educação infantil
	
	E
	A partir de 2009, a matemática, segundo as orientações curriculares nacionais, passa a fazer parte de um grupo que foi denominado “ciências da natureza, matemática e suas tecnologias”
Questão 9/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte afirmação:
Ao ler e resolver um problema de matemática, cabe ressaltar que a receptividade em relação aos problemas e exercícios propostos é uma manifestação natural e que definitivamente interfere na localização contextual do problema e na consequente elaboração das estratégias de resolução pelos alunos.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Conforme os conteúdos abordados no livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, podemos afirmar que, além da resolução de problemas, temos elementos e teorias da didática francesa que contribuem para o ensino. Sendo assim, assinale a alternativa correta.
	
	A
	A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos de Piaget e afirma que o conhecimento é determinado pela genética, portanto, a matemática é aprendida por indivíduos preestabelecidos.
	
	B
	A Teoria das Situações Didáticas tem como referência os trabalhos da Escola de Didática francesa de Guy Brousseau e afirma que é preciso desenvolver a autonomia do aluno na construção dos saberes.
	
	C
	A Teoria das Situações Didáticas é baseada nos trabalhos de John Polya e ressalta a importância da dependência existente entre aluno e professor.
	
	D
	A Teoria das Situações Didáticas é baseada em conceitos construtivistas, seu maior teórico foi Bachelard, que afirmava que a interação com o conhecimento empírico é a ferramenta mais importante em sala de aula.
	
	E
	A Teoria das Situações Didáticas se orienta a partir dos conceitos desenvolvidos por Nicolas Bourbaki, que afirma que a mente do aluno é uma tábula rasa e cabe ao professor preenchê-la.
Questão 10/10 - Prática Profissional: Abstrato e a Lógica no Ensino Médio
Atente para a seguinte afirmação:
A atividade heurística na resolução de problemas da Matemática escolar é abordada por George Polya (1995) e sua Arte de Resolver Problemas. A arte tratada por Polya em seus escritos é entendida como meta resolutiva. A arte está muito mais ligada à técnica do como, do modo com que o aluno se envolve com problemas em Matemática.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando a afirmação acima e os conteúdos do livro-base Implicações didático-metodológicas em Matemática: lógica e abstração no Ensino Médio, sobre as ideias de Polya, assinale a alternativa correta.
	
	A
	Polya tratava problemas de matemática como um convite ao exercício da indução e da dedução – chaves da atividade heurística, muito além da “arte” e da técnica da resolução de problemas.
	
	B
	As ideias de Polya foram desenvolvidas exclusivamente para problemas que relacionam matemática e arte.
	
	C
	Polya defendia a estratégia de exercícios repetitivos que faziam o aluno memorizar a solução.
	
	D
	No livro A Arte de Resolver Problemas, Polya defende que os problemas não devem tratar de situações reais, pois desviam a perspectiva axiomática do problema.
	
	E
	Segundo Polya, somente o professor tem o conhecimento necessário para formular estratégias de resolução de problemas.