Resolução - Juros Simples

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Blog Matemática Nua & Crua 
Professor Luiz Francisco 
 
" F e l i z a q u e l e q u e t ra n s f e re o q u e sa b e e a p ren d e o q u e en s in a " . 
C o r a C o r a l i n a ( 1 . 8 8 9 + 9 6 = 1 . 9 8 5 ) 
 
 
 
 
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ág
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Dois capitais foram colocados a juros, sendo o primeiro, de 
valor R$ 10.000,00, a uma taxa 20% maior que a taxa do 
segundo, e em um prazo igual à metade do prazo do 
segundo. Sabendo-se que os juros produzidos por cada um dos capitais foi igual a R$ 
600,00 e que a taxa anual do segundo é igual 1/4 do seu prazo em dias, calcular os prazos 
e as taxas dos dois capitais. 
 
Solução: 
 
Segundo aluna que pediu a resolução trata-se de uma questão envolvendo Juro Simples: 
 
Inicialmente vamos considerar os dados: 
 
C1 = primeiro capital 
i1 = taxa do primeiro capital 
n1 = período do primeiro capital 
J1 = juros simples do primeiro capital 
 
C2 = primeiro capital 
i2 = taxa do primeiro capital 
n2 = período do primeiro capital 
J2 = juros simples do primeiro capital 
 
Determinado cada um dos itens conforme o enunciado: 
 
C1 = R$ 10.000,00 
i1 = 20% maior que i2 
n1 = metade de n2 
J1 = R$ 600,00 
 
C2 = ? 
i2 = ? 
n2 = i2 / 360 
J2 = R$ 600,00 
 
Na questão temos que determinar i1, i2, n1, n2. 
 
A fórmula do Juro Simples é: J = C · i · n 
 
Para o capital C1 temos: 
 
 
 
A taxa i1 é 20% da taxa i2, então: 
 
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C o r a C o r a l i n a ( 1 . 8 8 9 + 9 6 = 1 . 9 8 5 ) 
 
 
 
 
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A taxa n1 é a metade do período de C2, então: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o capital C2, o enunciado diz que a taxa i2, anual é igual 1/4 do seu prazo em dias, 
então n2 representa o período em anos, devemos então dividir este valor por 360 (ano 
comercial) para converter n2 de um período em anos para um período em dias, então 
temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
 
 
 
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C o r a C o r a l i n a ( 1 . 8 8 9 + 9 6 = 1 . 9 8 5 ) 
 
 
 
 
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O período de C2 é de 12 anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A taxa de C2 é de 8,33$. 
 
Retornando a C1, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A solução do exercício é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observe que não temos que determinar o capital C2.