Avaliação Parcial 1

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Avaiação Parcial: CCE1131_SM_201703179552 V.1 
	 
	Aluno(a): ADILIA RAMOS FARIA
	Matrícula: 201703179552
	Acertos: 8,0 de 10,0
	Data: 24/10/2017 16:46:44 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201703321438)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		
	 
	(2t , - sen t, 3t2)
	
	(2 , - sen t, t2)
	
	(t ,  sen t, 3t2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(2t , cos t, 3t2)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201703321436)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
		
	
	(2,cos 4, 5)
	
	(2,sen 1, 3)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(2,0, 3)
	 
	(2,cos 2, 3)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201703843202)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(I)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201703972228)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 1 e ordem 1.
	 
	Grau 3 e ordem 2.
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	Grau 3 e ordem 3.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201703843224)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente:
		
	
	2 e 2
	
	3 e 1
	
	2 e 1
	
	1 e 2
	 
	1 e 1
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201704329928)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada uma função de modo que f(5,6)=7  e seu grau é igual a 1, podemos afirmar que  f(20,24) é:
		
	
	1
	
	7
	
	20
	 
	28
	
	24
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201704340388)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
(y")³+3y'+6y=tan(x)
		
	 
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 3 grau 3
	
	ordem 1 grau 3
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201704334595)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta.
		
	 
	C1=2; C2=1
PVC
	
	C1=1; C2=ln2
PVC
	
	C1=-1; C2=- 2
PVI
	
	C1=3; C2=2
PVC
	 
	C1=1; C2=2
PVI
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201703397932)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π2
	
	t=π4
	
	t=π
	 
	t=0
	
	t=π3
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201703860958)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	
	x2
	
	2x2ex
	
	x2e2x
	
	ex
	 
	x2ex